Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Hùng Vương

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 721

Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là
- A. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1$
- B. $\frac{x^{2}}{15} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
- C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
- D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 722

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng
- A. $\frac{\sqrt{5}}{4}$
- B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
- C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$
- D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 723

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A(2;-2) là
- A. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
- B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
- C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
- D. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 724

Phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là
- A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
- B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
- C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{3} = 1$
- D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 725

Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng $\frac{50}{3}$ và tiêu cự bằng 6 là
- A. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1$
- B. $\frac{x^{2}}{89} + \frac{y^{2}}{64} = 1$
- C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
- D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 726

Cho (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn
- A. $O M \leq 3$
- B. $3 \leq O M \leq 4$
- C. $4 \leq O M \leq 5$
- D. $O M \geq 5$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 727

Cho $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$ Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng
- A. $\frac{9}{5}$
- B. $\frac{9}{25}$
- C. $\frac{18}{5}$
- D. $\frac{18}{25}$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 728

Đường thẳng y = kx cắt (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N
- A.Đối xứng nhau qua O(0;0)
- B.Đối xứng nhau qua Oy
- C.Đối xứng nhau qua Ox
- D.Đối xứng nhau qua I(0;1)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 729

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết $A (2; 1); B (2; - 1); C (- 2; - 3)$ . Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là
- A.(2;0)
- B.(2;2)
- C.(0;-2)
- D.(0;-1)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 730

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (3; 4); B (2; 1); C (- 1; - 2)$ . Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho $S_{Δ A B C} = 4 S_{Δ A B M}$ . Tính P = xy.
- A. $[\begin{array}{l} P = \frac{5}{16} \\ P = \frac{7}{16} \end{array}$
- B. $[\begin{array}{l} P = \frac{77}{16} \\ P = \frac{7}{16} \end{array}$
- C. $[\begin{array}{l} P = \frac{5}{16} \\ P = \frac{77}{16} \end{array}$
- D.Đáp án khác.
Câu 11:

Mã câu hỏi: 731

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng $Δ$ : 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc $Δ$ sao cho $| N P - N Q |$ lớn nhất
- A.N(3;5)
- B.N(1;1)
- C.N(-1;-3)
- D.N(-9;-19)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 732

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), trọng tâm $G (\frac{7}{3}; \frac{4}{3})$ , phương trình đường thẳng AB:x - y + 1 = 0. Giả sử điểm $C (x_{0}; y_{0})$ , tính $2 x_{0} + y_{0}$ .
- A.18
- B.10
- C.9
- D.12
Câu 13:

Mã câu hỏi: 733

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a - 4b bằng
- A.-14
- B.0
- C.8
- D.-2
Câu 14:

Mã câu hỏi: 734

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(-3;-12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
- A. $I (3; \frac{17}{2}), R = 4 \sqrt{13}$
- B. $I (6; 8), R = \sqrt{85}$
- C.I(2;-2), R = 5
- D.I(5;10), R = 10
Câu 15:

Mã câu hỏi: 735

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a² + b² bằng
- A.37
- B.5
- C.9
- D.3
Câu 16:

Mã câu hỏi: 736

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $| 3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 4 \vec{M C} |$ đạt giá trị nhỏ nhất?
- A.M(0;5)
- B.M(0;6)
- C.M(0;-6)
- D.M(0;-5)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 737

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : x - 2 y - 5 = 0$ và các điểm A(1;2), B(-2;3), X(-2;1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng $Δ$ tại điểm M sao cho: $| \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} |$ nhỏ nhất.
- A.x + y = 0
- B.x - 3y = 0
- C.2x - 3y = 0
- D.2x + y = 0
Câu 18:

Mã câu hỏi: 738

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và $A (a; b) (a, b \in R, a > 0)$ . Tính a + b.
- A.a + b = - 4
- B.a + b = - 3
- C.a + b = 4
- D.a + b = 1
Câu 19:

Mã câu hỏi: 739

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là
- A. $(- \frac{14}{5}; - \frac{7}{5})$
- B. $(\frac{5}{2}; \frac{3}{2})$
- C.(3;1)
- D. $(\frac{14}{5}; \frac{7}{5})$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 740

Cho tam giác ABC có diện tích bằng $S = \frac{3}{2}$ , hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?
- A.C(-10;-2) hoặc C(1;-1)
- B.C(-2;-10) hoặc C(1;-1)
- C.C(-2;10) hoặc C(1;-1)
- D.C(2;-10) hoặc C(1;-1)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 741

Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.
- A.M(0;1)
- B.M(0;-1)
- C. $M (0; \frac{1}{2})$
- D. $M (0; \frac{- 1}{2})$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 742

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $Δ : x + 3 y + m + 1 = 0$ . Đường thẳng $Δ$ tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi
- A.m = 1 hoặc m = -19
- B.m = -3 hoặc m = 17
- C.m = -1 hoặc m = 19
- D.m = 3 hoặc m = -17
Câu 23:

Mã câu hỏi: 743

Điểm A(a;b) thuộc đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và cách đường thẳng $Δ : 2 x - y - 3 = 0$ một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ và a > 0. Tính P = ab.
- A.P = 72
- B.P = -132
- C.P = 132
- D.P = -72
Câu 24:

Mã câu hỏi: 744

Cho tam giác ABC có $A (\frac{4}{5}; \frac{7}{5})$ và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x - 2y - 1 = 0, x + 3y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
- A.y + 1 = 0
- B.y - 1 = 0
- C.4x - 3y + 1 = 0
- D.3x - 4y + 8 = 0
Câu 25:

Mã câu hỏi: 745

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y - 7 = 0$ và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.
- A.x + y + 4 = 0; x + y - 4 = 0
- B.x + y + 2 = 0
- C.x + y + 4 = 0
- D.x + y + 2 = 0; x + y - 2 = 0
Câu 26:

Mã câu hỏi: 746

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với $A (2; 6); B (- 3; - 4); C (5; 1)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
- A. $H (- \frac{57}{11}; - \frac{10}{11})$
- B. $H (\frac{57}{11}; - \frac{10}{11})$
- C. $H (\frac{57}{11}; \frac{10}{11})$
- D. $H (- \frac{57}{11}; \frac{10}{11})$
Câu 27:

Mã câu hỏi: 747

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là
- A. $(\frac{9}{5}; \frac{12}{5})$
- B.(-2;6)
- C. $(0; \frac{3}{2})$
- D.(3;-5)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 748

Cho ba điểm $A (3; 5); B (2; 3); C (6; 2)$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là
- A. $x^{2} + y^{2} - 25 x - 19 y + 68 = 0$
- B. $3 x^{2} + 3 y^{2} - 25 x - 19 y + 68 = 0$
- C. $x^{2} + y^{2} + 25 x + 19 y - 68 = 0$
- D. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 25 x + 19 y + 68 = 0$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 749

Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$ tại M có hoành độ x_M = 3?
- A. $x + \sqrt{3} y - 6 = 0$
- B. $x + \sqrt{3} y + 6 = 0$
- C. $\sqrt{3} x + y - 6 = 0$
- D. $\sqrt{3} x + y + 6 = 0$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 750

Đường tròn tâm I(-1;3), tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 có phương trình là
- A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$
- B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2$
- C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 10$
- D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 751

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : 2 x + y + 7 = 0$ .
- A. $2 x + y + 1 = 0$ hoặc $2 x + y - 1 = 0$
- B.2x + y = 0 hoặc 2x + y -10 = 0
- C.2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y -10 = 0
- D.2x + y = 0 hoặc 2x + y +10 = 0
Câu 32:

Mã câu hỏi: 752

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 3 x - y = 0$ tại điểm N(1;-1) là:
- A.d:x + 3y - 2 = 0
- B.d:x - 3y + 4 = 0
- C.d:x - 3y - 4 = 0
- D.d:x + 3y + 2 = 0
Câu 33:

Mã câu hỏi: 753

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 8$ . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3;-4).
- A.d:x + y + 1 = 0
- B.d:x - 2y - 11 = 0
- C.d:x - y - 7 = 0
- D.d:x - y + 7 = 0
Câu 34:

Mã câu hỏi: 754

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$ tại điểm M(2;1) là:
- A.d: - y + 1 = 0.
- B.d:4x + 3y + 14 = 0.
- C.d:3x - 4y - 2 = 0.
- D.d:4x + 3y - 11 = 0.
Câu 35:

Mã câu hỏi: 755

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 1) x + 4 y - 1 = 0 (1)$ . Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
- A.m = 2
- B.m = -1
- C.m = 1
- D.m = -2
Câu 36:

Mã câu hỏi: 756

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + m = 0 (1)$ . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.
- A.m = 4
- B.m = 8
- C.m = -8
- D.m = -4
Câu 37:

Mã câu hỏi: 757

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0 (1)$ . Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?
- A.Không có
- B.6
- C.7
- D.8
Câu 38:

Mã câu hỏi: 758

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0 (1)$ . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
- A. $m \in R$
- B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$
- C. $m \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty) .$
- D. $m \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (2; + \infty) .$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 759
- A. $m < \frac{1}{2}$
- B. $m \leq \frac{1}{2}$
- C.m > 1
- D.m = 1
Câu 40:

Mã câu hỏi: 760
- A. $x^{2} + y^{2} - x + y + 4 = 0.$
- B. $x^{2} + y^{2} - 100 y + 1 = 0.$
- C. $x^{2} + y^{2} - 2 = 0.$
- D. $x^{2} + y^{2} - y = 0.$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Hùng Vương

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là

Cho elip (E):x25+y24=1. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A(2;-2) là

Phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng 503 và tiêu cự bằng 6 là

Cho (E): x216+y29=1 và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn

Cho (E):x225+y29=1. Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

Đường thẳng y = kx cắt (E): x2a2+y2b2=1 tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2;1);B(2;−1);C(−2;−3). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;4);B(2;1);C(−1;−2). Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho SΔABC=4SΔABM. Tính P = xy.

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng Δ: 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP−NQ| lớn nhất

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), trọng tâm G(73;43), phương trình đường thẳng AB:x - y + 1 = 0. Giả sử điểm C(x0;y0), tính 2x0+y0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a - 4b bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(-3;-12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a2 + b2 bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho |3MA→−2MB→+4MC→| đạt giá trị nhỏ nhất?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và A(a;b)(a,b∈R,a>0). Tính a + b.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32, hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất.

Cho đường tròn (C):(x−1)2+(y+3)2=10 và đường thẳng Δ:x+3y+m+1=0. Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Điểm A(a;b) thuộc đường thẳng d:{x=3−ty=2−t và cách đường thẳng Δ:2x−y−3=0 một khoảng bằng 25 và a > 0. Tính P = ab.

Cho tam giác ABC có A(45;75) và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x - 2y - 1 = 0, x + 3y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

Cho đường tròn (C):x2+y2−2x+2y−7=0 và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với A(2;6);B(−3;−4);C(5;1). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là

Cho ba điểm A(3;5);B(2;3);C(6;2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C):(x−2)2+y2=4 tại M có hoành độ xM = 3?

Đường tròn tâm I(-1;3), tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 có phương trình là

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x−3)2+(y+1)2=5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:2x+y+7=0.

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):x2+y2−3x−y=0 tại điểm N(1;-1) là:

Cho đường tròn (C):(x−1)2+(y+2)2=8. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3;-4).

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):(x+2)2+(y+2)2=25 tại điểm M(2;1) là:

Cho phương trình x2+y2−2(m+1)x+4y−1=0(1). Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

Cho phương trình x2+y2−8x+10y+m=0(1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.

Cho phương trình x2+y2−2x+2my+10=0(1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?

Cho phương trình x2+y2−2mx−4(m−2)y+6−m=0(1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng $\frac{50}{3}$ và tiêu cự bằng 6 là

Cho (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn

Cho $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$ Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

Đường thẳng y = kx cắt (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết $A (2; 1); B (2; - 1); C (- 2; - 3)$ . Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (3; 4); B (2; 1); C (- 1; - 2)$ . Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho $S_{Δ A B C} = 4 S_{Δ A B M}$ . Tính P = xy.

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng $Δ$ : 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc $Δ$ sao cho $| N P - N Q |$ lớn nhất

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), trọng tâm $G (\frac{7}{3}; \frac{4}{3})$ , phương trình đường thẳng AB:x - y + 1 = 0. Giả sử điểm $C (x_{0}; y_{0})$ , tính $2 x_{0} + y_{0}$ .

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a² + b² bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $| 3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 4 \vec{M C} |$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và $A (a; b) (a, b \in R, a > 0)$ . Tính a + b.

Cho tam giác ABC có diện tích bằng $S = \frac{3}{2}$ , hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $Δ : x + 3 y + m + 1 = 0$ . Đường thẳng $Δ$ tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Điểm A(a;b) thuộc đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và cách đường thẳng $Δ : 2 x - y - 3 = 0$ một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ và a > 0. Tính P = ab.

Cho tam giác ABC có $A (\frac{4}{5}; \frac{7}{5})$ và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x - 2y - 1 = 0, x + 3y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y - 7 = 0$ và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với $A (2; 6); B (- 3; - 4); C (5; 1)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Cho ba điểm $A (3; 5); B (2; 3); C (6; 2)$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$ tại M có hoành độ x_M = 3?

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : 2 x + y + 7 = 0$ .

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 3 x - y = 0$ tại điểm N(1;-1) là:

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 8$ . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3;-4).

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$ tại điểm M(2;1) là:

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 1) x + 4 y - 1 = 0 (1)$ . Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + m = 0 (1)$ . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0 (1)$ . Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0 (1)$ . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.