Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Quốc Trí

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 105997

Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A.\(\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x}\cos x - \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .\)
- B.\(\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = - {{\rm{e}}^x}\cos x + \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .\)
- C.\(\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x}\cos x + \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .\)
- D.\(\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = - {{\rm{e}}^x}\cos x - \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 105998

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \), \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x = - 1} \) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x\,} \) bằng
- A.-2
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 3:

Mã câu hỏi: 105999

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là
- A.\(S = \frac{7}{3}\)
- B.\(S = \frac{8}{3}\)
- C.S = 7
- D.S = 8
Câu 4:

Mã câu hỏi: 106000

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) và F(0) = 3. Tính F(9).
- A.F(9) = -6
- B.F(9) = 6
- C.F(9) = 12
- D.F(9) = -12
Câu 5:

Mã câu hỏi: 106001

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1. Tính F(3).
- A.\(F\left( 3 \right) = \ln 2 - 1\)
- B.\(F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1\)
- C.\(F\left( 3 \right) = \frac{1}{2}\)
- D.\(F\left( 3 \right) = \frac{7}{4}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 106002

Cho hàm số f(x) có f'(x) liên tục trên đoạn [-1;3], f(-1) = 3 và \(\int\limits_{ - 1}^3 {f'(x)\,{\rm{d}}x = 10} \) giá trị của f(3) bằng
- A.-13
- B.-7
- C.13
- D.7
Câu 7:

Mã câu hỏi: 106003

Hàm số nào đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {3x + 1} \right)^5}\)?
- A.\(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} + 8\)
- B.\(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} - 2\)
- C.\(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}}\)
- D.\(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{6}\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 106004

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 12x⁵.
- A.\(y = 12{x^6} + 5\)
- B.\(y = 2{x^6} + 3\)
- C.\(y = 12{x^4}\)
- D.\(y = 60{x^4}\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 106005

Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(\int {0\,{\rm{d}}x} = C\)
- B.\(\int {{x^4}\,{\rm{d}}x} = \frac{{{x^5}}}{5} + C\)
- C.\(\int {\frac{1}{x}} \,{\rm{d}}x = \ln x + C\)
- D.\(\int {{{\rm{e}}^x}} \,{\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + C\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 106006

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2, x = 1, x = 2, y = 0.
- A.\(S = \frac{{10}}{3}\)
- B.\(S = \frac{8}{3}\)
- C.\(S = \frac{{13}}{3}\)
- D.\(S = \frac{5}{3}\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 106007

Cho hai hàm số f(x), g(x) là hàm số liên tục, có F(x), G(x) lần lượt là nguyên hàm của f(x), g(x). Xét các mệnh đề sau:

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f(x) + g(x).

(II) k.F(x) là một nguyên hàm của k.f(x) với \(k \in R\).

(III) F(x).G(x) là một nguyên hàm của f(x).g(x).

Các mệnh đề đúng là
- A.(II) và (III)
- B.Cả ba mệnh đề
- C.(I) và (III)
- D.(I) và (II)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 106008

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và \(a,b \in K\), F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- A.\(F\left( a \right) - F\left( b \right) = \int\limits_a^b {f\left( t \right){\rm{d}}t} \)
- B.\(\int\limits_a^b {f\left( t \right){\rm{d}}t} = \left. {F\left( t \right)} \right|_a^b\)
- C.\(\int\limits_a^b {f\left( t \right){\rm{d}}t} = \left. {\left( {\int\limits_{}^{} {f\left( t \right){\rm{d}}t} } \right)} \right|_a^b\)
- D.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( t \right){\rm{d}}t} \)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 106009

Giá trị của \(\int\limits_0^3 {{\rm{d}}x} \) bằng
- A.3
- B.0
- C.2
- D.1
Câu 14:

Mã câu hỏi: 106010

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\) là
- A.\(\frac{{ - {x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C\)
- B.\(\frac{{ - 2}}{{{x^2}}} - 2x + C\)
- C.\( - \frac{{{x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C\)
- D.\(\frac{{ - {x^3}}}{3} - \frac{1}{x} - \frac{x}{3} + C\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 106012

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.\(\int {{\rm{d}}x} = x + 2C\) (C là hằng số)
- B.\(\int {{x^n}{\rm{d}}x} = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\) (C là hằng số, n là số nguyên)
- C.\(\int {0{\rm{d}}x} = C\) (C là hằng số)
- D.\(\int {{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x} - C\) (C là hằng số)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 106014

Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C} \). Khi đó với \(a \ne 0\), a, b là hằng số ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A.\(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{a}F\left( {ax + b} \right) + C\)
- B.\(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{{a + b}}F\left( {ax + b} \right) + C\)
- C.\(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = F\left( {ax + b} \right) + C\)
- D.\(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = aF\left( {ax + b} \right) + C\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 106016

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^{ - x}}{\rm{d}}x} \) bằng
- A.e - 1
- B.\(\frac{1}{{\rm{e}}} - 1\)
- C.\(\frac{{{\rm{e}} - 1}}{{\rm{e}}}\)
- D.\(\frac{1}{{\rm{e}}}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 106018

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f'\left( x \right) = x + \sin x\) và f(0) = 1. Tìm f(x).
- A.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + 2\)
- B.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x - 2\)
- C.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x\)
- D.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 106020

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 2, x = 0, x = 1.
- A.\(S = 4\ln 2 + {\rm{e}} - 5\)
- B.\(S = 4\ln 2 + {\rm{e}} - 6\)
- C.\(S = {{\rm{e}}^2} - 7\)
- D.S = e - 3
Câu 20:

Mã câu hỏi: 106022

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f₁(x) và f₂(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình (H) là
- A.\(S = \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \)
- B.\(S = \int\limits_a^b {\left( {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right){\rm{d}}x} \)
- C.\(S = \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left( x \right) + {f_2}\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \)
- D.\(S = \int\limits_a^b {{f_2}\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_a^b {{f_1}\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 106024

Tích phân \(\int\limits_1^2 {{3^{x - 1}}{\rm{d}}x} \) bằng
- A.\(\frac{2}{{\ln 3}}\)
- B.2ln3
- C.1,5
- D.2
Câu 22:

Mã câu hỏi: 106026

Họ nguyên hàm \(\int {x.\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}} {\rm{d}}x\) bằng
- A.\(\frac{1}{8}.\sqrt[3]{{({x^2} + 1)}} + C.\)
- B.\(\frac{3}{8}.\sqrt[3]{{({x^2} + 1)}} + C.\)
- C.\(\frac{3}{8}.\sqrt[3]{{{{({x^2} + 1)}^4}}} + C.\)
- D.\(\frac{1}{8}.\sqrt[3]{{{{({x^2} + 1)}^4}}} + C.\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 106028

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right){\rm{d}}x} \).
- A.\(I = \frac{\pi }{4}\)
- B.I = -1
- C.I = 0
- D.I = 1
Câu 24:

Mã câu hỏi: 106031

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 2\) là
- A.\({x^5} + 2x + C\)
- B.\(\frac{1}{5}{x^5} + 2x + C\)
- C.10x + C
- D.\({x^5} + 2\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 106032

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 5x + 2\) là
- A.\(5\cos 5x + C\)
- B.\( - \frac{1}{5}\cos 5x + 2x + C\)
- C.\(\frac{1}{5}\cos 5x + 2x + C\)
- D.\(\cos 5x + 2x + C\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 106034

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của f(x) = x³?
- A.\(\frac{{{x^4}}}{4} - 1\)
- B.\(3{x^2}\)
- C.\(\frac{{{x^4}}}{4} + 1\)
- D.\(\frac{{{x^4}}}{4}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 106036

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức
- A.\(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
- B.\(V = \frac{1}{3}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
- C.\(V = {\pi ^2}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
- D.\(V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 106038

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là
- A.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- B.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- C.\( - \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- D.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 106040

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}\) trên \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
- A.\(- 3\sin x + \frac{1}{x} + C\)
- B.\(3\sin x - \frac{1}{x} + C\)
- C.\(3\cos x + \frac{1}{x} + C\)
- D.\(3\cos x + \ln x + C\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 106042

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{e}}{\rm{.}}{x^{\rm{e}}} + 4\) là
- A.101376
- B.\({{\rm{e}}^2}{\rm{.}}{x^{{\rm{e}} - 1}} + C\)
- C.\(\frac{{{x^{{\rm{e}} + 1}}}}{{{\rm{e}} + 1}} + 4x + C\)
- D.\(\frac{{{\rm{e}}{\rm{.}}{x^{{\rm{e}} + 1}}}}{{{\rm{e}} + 1}} + 4x + C\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 106045

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}\), trục hoành, và hai đường thẳng x = - 1;x = 0.
- A.\(3\ln 2 - 1\)
- B.\(3\ln 2 \)
- C.\(3\ln 2 - 2\)
- D.\(3\ln 2 - 3\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 106046

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành, và hai đường thẳng \(x = - 1;x = \frac{3}{2}\).
- A.\(\frac{{96}}{{64}}\)
- B.\(\frac{{97}}{{64}}\)
- C.\(\frac{{67}}{{64}}\)
- D.\(\frac{{99}}{{64}}\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 106048

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.
- A.\(\frac{7}{2}\)
- B.\(\frac{9}{2}\)
- C.\(\frac{5}{2}\)
- D.\(\frac{3}{2}\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 106051

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\), trục hoành, và hai đường thẳng x = -1; x = 1.
- A.\(\frac{{11}}{5}\)
- B.\(\frac{{12}}{5}\)
- C.\(\frac{{13}}{5}\)
- D.\(\frac{{14}}{5}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 106053

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số \(y = - {x^4} + 5{x^2} - 4\) với trục hoành.
- A.4
- B.6
- C.8
- D.10
Câu 36:

Mã câu hỏi: 106055

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 1\), trục hoành, và hai đường thẳng x = -1; x = 0.
- A.\(\frac{7}{4}\)
- B.\(\frac{9}{4}\)
- C.\(\frac{5}{4}\)
- D.\(\frac{3}{4}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 106057

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\ln x\), trục hoành và đường thẳng x = e.
- A.\(\frac{{{e^2} + 1}}{2}\)
- B.\(\frac{{{e^2} - 1}}{2}\)
- C.\(\frac{{{e^2} + 1}}{4}\)
- D.\(\frac{{{e^2} - 1}}{4}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 106059

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e^2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1.
- A.\(\frac{{e - 1}}{2}\)
- B.\(\frac{{e + 1}}{2}\)
- C.\(\frac{{e - 1}}{4}\)
- D.\(\frac{{e+ 1}}{4}\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 106061

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {5x + 4} \), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 1.
- A.\(\frac{{34}}{{15}}\)
- B.\(\frac{{36}}{{15}}\)
- C.\(\frac{{38}}{{15}}\)
- D.\(\frac{{39}}{{15}}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 106063

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - \sqrt {5x + 4} \), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 1.
- A.\(\frac{{38}}{{15}}\)
- B.\(\frac{{38}}{{10}}\)
- C.\(\frac{{38}}{{25}}\)
- D.\(\frac{{38}}{{35}}\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Quốc Trí

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \), \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x = - 1} \) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x\,} \) bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) và F(0) = 3. Tính F(9).

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1. Tính F(3).

Cho hàm số f(x) có f'(x) liên tục trên đoạn [-1;3], f(-1) = 3 và \(\int\limits_{ - 1}^3 {f'(x)\,{\rm{d}}x = 10} \) giá trị của f(3) bằng

Hàm số nào đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {3x + 1} \right)^5}\)?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 12x5.

Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2, x = 1, x = 2, y = 0.

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và \(a,b \in K\), F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Giá trị của \(\int\limits_0^3 {{\rm{d}}x} \) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\) là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C} \). Khi đó với \(a \ne 0\), a, b là hằng số ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^{ - x}}{\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f'\left( x \right) = x + \sin x\) và f(0) = 1. Tìm f(x).

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 2, x = 0, x = 1.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1(x) và f2(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình (H) là

Tích phân \(\int\limits_1^2 {{3^{x - 1}}{\rm{d}}x} \) bằng

Họ nguyên hàm \(\int {x.\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}} {\rm{d}}x\) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right){\rm{d}}x} \).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 2\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 5x + 2\) là

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của f(x) = x3?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}\) trên \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{e}}{\rm{.}}{x^{\rm{e}}} + 4\) là

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}\), trục hoành, và hai đường thẳng x = - 1;x = 0.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành, và hai đường thẳng \(x = - 1;x = \frac{3}{2}\).

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\), trục hoành, và hai đường thẳng x = -1; x = 1.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số \(y = - {x^4} + 5{x^2} - 4\) với trục hoành.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 1\), trục hoành, và hai đường thẳng x = -1; x = 0.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\ln x\), trục hoành và đường thẳng x = e.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {5x + 4} \), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 1.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - \sqrt {5x + 4} \), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 1.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 12x⁵.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2, x = 1, x = 2, y = 0.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 2, x = 0, x = 1.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f₁(x) và f₂(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình (H) là

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của f(x) = x³?

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành, và hai đường thẳng \(x = - 1;x = \frac{3}{2}\).

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e^2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1.