Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Phạm Văn Đồng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 106011

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\frac{ax}{x+1}-2ax\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=-a\ln 2$
  • B.$I=-2\ln 2$
  • C.$I=2\ln 2$
  • D.$I=a\ln 2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 106013

  Tích phân $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left(\sin ax+\cos ax\right)dx$, với a khác 0 có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\sqrt{2}}{a}\left[\sin \left(a\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}\right)-\sin \left(a\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}\right)\right]$
  • B.$I=\frac{\sqrt{2}}{a}\left[\sin \left(a\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(a\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}\right)\right]$
  • C.$I=\frac{\sqrt{2}}{a}\left[\sin \left(a\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(-a\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}\right)\right]$
  • D.$I=\frac{\sqrt{2}}{a}\left[-\sin \left(a\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(a\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}\right)\right]$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 106015

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{a}{x}+\frac{x}{a}\right)dx$, với $a\ne 0$ có giá trị là:

  • A.$I=a\ln \left|a\right|+\frac{a^2+1}{2a}$
  • B.$I=a\ln a+\frac{a^2+1}{2a}$
  • C.$I=a\ln \left|a\right|+\frac{a^2-1}{2a}$
  • D.$I=a\ln a+\frac{a^2-1}{2a}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 106017

  Giá trị của tích phân $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\frac{x^3-3x^2+2}{x^2+x-2}dx$ gần nhất với gái trị nào sau đây?

  • A.$-\frac{\ln 2}{2}$
  • B.ln 2 - 1
  • C.$\frac{3}{2}-\ln 4$
  • D.$-\frac{\ln 3}{3}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 106019

  Tích phân $I=\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{a^2{x}^2+2x}{ax}dx$ có giá trị nhỏ nhất khi số thực dương a có giá trị là:

  • A.$2\sqrt{5}$
  • B.$\frac{2}{\sqrt{5}}$
  • C.$\frac{1}{\sqrt{5}}$
  • D.$\sqrt{5}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 106021

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(a{x}^2+\frac{b}{x}\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{7}{3}a-b\ln 2$
  • B.$I=3a-b\ln 2$
  • C.$I=\frac{7}{3}a+b\ln 2$
  • D.$I=3a+b\ln 2$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 106023

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(a{x}^2+bx\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{a}{2}+\frac{b}{3}$
  • B.$I=\frac{a}{3}+\frac{b}{3}$
  • C.$I=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$
  • D.$I=\frac{a}{3}+\frac{b}{2}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 106025

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(a{x}^3+\frac{b}{x+2}\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=-b\ln 3$
  • B.$I=\frac{a}{2}-b\ln 3$
  • C.$I=\frac{a}{2}+b\ln 3$
  • D.I = b ln 3

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 106027

  Tích phân $I=\underset{2}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{1}{x^2}+2x\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=-\frac{1}{2}-\frac{1}{a}+a^2$
  • B.$I=-\frac{3}{2}-\frac{1}{a}+a^2$
  • C.$I=-\frac{5}{2}-\frac{1}{a}+a^2$
  • D.$I=-\frac{7}{2}-\frac{1}{a}+a^2$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 106029

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{a}{\int }}x\sqrt{x+1}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^5}}{5}+\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^3}}{3}+\frac{4}{15}$
  • B.$I=\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^5}}{5}-\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^3}}{3}+\frac{4}{15}$
  • C.$I=\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^5}}{5}+\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^3}}{3}-\frac{4}{15}$
  • D.$I=\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^5}}{5}-\frac{2\sqrt{{\left(a+1\right)}^3}}{3}-\frac{4}{15}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 106030

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left|x^2-x\right|dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{3}{2}$
  • B.$I=\frac{1}{6}$
  • C.$I=\frac{-3}{2}$
  • D.$I=\frac{-1}{6}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 106033

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|x^3+x^2-x-1\right|dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{4}{3}$
  • B.$I=\frac{1}{2}$
  • C.$I=-\frac{4}{3}$
  • D.$I=-\frac{1}{2}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 106035

  Tích phân $I=\underset{-2}{\overset{-1}{\int }}\frac{\left|x^3-3x+2\right|}{x-1}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=-\frac{7}{6}$
  • B.$I=\frac{17}{6}$
  • C.$I=\frac{7}{6}$
  • D.$I=-\frac{17}{6}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 106037

  Tích phân $I=\underset{-2}{\overset{2}{\int }}\left|\frac{x^2-x-2}{x-1}\right|dx$ có giá trị là:

  • A.$I=3-2\ln 3$
  • B.$I=-2\ln 3$
  • C.$I=3+2\ln 3$
  • D.$I=3-3\ln 3$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 106039

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x^2+1}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\pi }{2}$
  • B.$I=\frac{\pi }{3}$
  • C.$I=\frac{\pi }{4}$
  • D.$I=\frac{\pi }{6}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 106041

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{4\sqrt{2}}{3}+2$
  • B.$I=\frac{4\sqrt{2}}{3}-2$
  • C.$I=\frac{4\sqrt{2}}{3}-1$
  • D.$I=\frac{4\sqrt{2}}{3}+1$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 106043

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\frac{2x}{x^2+1}dx$ có giá trị là:

  • A.I = ln3
  • B.I = -ln2
  • C.I = -ln3
  • D.I = ln2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 106044

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\frac{ax}{a{x}^2+2}dx$,với $a\ne -2$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\ln 2+\ln \left|a+2\right|}{2}$
  • B.$I=\frac{\ln 2-\ln \left|a+2\right|}{2}$
  • C.$I=\frac{-\ln 2-\ln \left|a+2\right|}{2}$
  • D.$I=\frac{-\ln 2+\ln \left|a+2\right|}{2}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 106047

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{a^2{x}^3+ax}{\sqrt{a{x}^2+1}}dx$, với $a\ge 0$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{a\left(a-2\right)}{4}$
  • B.$I=\frac{a\left(a-2\right)}{2}$
  • C.$I=\frac{a\left(a+2\right)}{4}$
  • D.$I=\frac{a\left(a+2\right)}{2}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 106049

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\frac{{\sin }^{3}x}{\sqrt{\cos x}}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{19+17\sqrt[]{3}}{\sqrt{2}}$
  • B.$I=\frac{19+17\sqrt[4]{3}}{\sqrt{2}}$
  • C.$I=\frac{-19+17\sqrt[]{3}}{\sqrt{2}}$
  • D.$I=\frac{19-17\sqrt[4]{3}}{\sqrt{2}}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 106050

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{2\ln x\sqrt{{\ln }^{2}x+1}}{x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{4\sqrt{2}-2}{3}$
  • B.$I=\frac{4\sqrt{2}+2}{3}$
  • C.$I=\frac{2\sqrt{2}-2}{3}$
  • D.$I=\frac{2\sqrt{2}+2}{3}$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 106052

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\sqrt[3]{7}}{\int }}\frac{3x^5}{\sqrt[3]{8-x^3}}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{87}{5}$
  • B.$I=\frac{67}{5}$
  • C.$I=\frac{77}{5}$
  • D.$I=\frac{57}{5}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 106054

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{1}{9{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{1}{3}\ln 2$
  • B.$I=\frac{1}{2}\ln 2$
  • C.$I=\frac{1}{6}\ln 2$
  • D.$I=\ln 2$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 106056

  Tích phân $I=\underset{\ln 5}{\overset{\ln 12}{\int }}\sqrt{e^x+4}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=2-\ln 3+\ln 5$
  • B.$I=2-2\ln 3+2\ln 5$
  • C.$I=2-2\ln 3+\ln 5$
  • D.$I=2-\ln 3-2\ln 5$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 106058

  Tích phân $I=\underset{\frac{5}{2}}{\overset{3}{\int }}\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{4}$
  • B.$I=\frac{\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{8}$
  • C.$I=\frac{\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{8}$
  • D.$I=\frac{\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{8}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 106060

  Tích phân $I=\underset{-\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{\sin x}{{\left(\cos x+\sqrt{3}\sin x\right)}^2}dx$ có gái trị là:

  • A.$I=\frac{\sqrt{3}}{16}\ln \left(\frac{\sqrt{3}+2}{-\sqrt{3}+2}\right)+\frac{3}{8}$
  • B.$I=\frac{\sqrt{3}}{8}\ln \left(\frac{\sqrt{3}+2}{-\sqrt{3}+2}\right)+\frac{3}{8}$
  • C.$I=-\frac{\sqrt{3}}{8}\ln \left(\frac{\sqrt{3}+2}{-\sqrt{3}+2}\right)+\frac{3}{8}$
  • D.$I=-\frac{\sqrt{3}}{16}\ln \left(\frac{\sqrt{3}+2}{-\sqrt{3}+2}\right)+\frac{3}{8}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 106062

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{3+4x}{\sqrt{3+2x-x^2}}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{7\pi }{6}-4\sqrt{3}+8$
  • B.$I=\frac{7\pi }{6}-4\sqrt{3}-8$
  • C.$I=\frac{7\pi }{6}+4\sqrt{3}-8$
  • D.$I=\frac{7\pi }{6}+4\sqrt{3}+8$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 106064

  Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}\frac{4x-3}{\sqrt{5+4x-x^2}}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{5\pi }{3}$
  • B.$I=\frac{5\pi }{6}$
  • C.$I=-\frac{5\pi }{3}$
  • D.$I=-\frac{5\pi }{6}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 106065

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{\sqrt{x^2+9}}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=-\ln \frac{3+2\sqrt{3}}{3}$
  • B.$I=-\ln \frac{-3+2\sqrt{3}}{3}$
  • C.$I=\ln \frac{3+2\sqrt{3}}{3}$
  • D.$I=\ln \frac{-3+2\sqrt{3}}{3}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 106066

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{2ax}{x+1}dx=\ln 2$. Giá trị của a là:

  • A.$a=\frac{\ln 2}{1-\ln 2}$
  • B.$a=\frac{\ln 2}{2-2\ln 2}$
  • C.$a=\frac{\ln 2}{1+\ln 2}$
  • D.$a=\frac{\ln 2}{2+2\ln 2}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 106067

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=x^2;y=\sqrt{x}$ và quay quanh trục Ox.

  • A.$\frac{3\pi }{13}$
  • B.$\frac{3\pi }{11}$
  • C.$\frac{3\pi }{10}$
  • D.$\frac{3\pi }{9}$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 106068

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=\cos x;x=0;x=\pi$ và quay quanh trục Ox.

  • A.$\frac{{\pi }^2}{5}$
  • B.$\frac{{\pi }^2}{4}$
  • C.$\frac{{\pi }^2}{2}$
  • D.$\frac{{\pi }^2}{3}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 106069

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\ln x;x=0;y=0;y=1$ và quay quanh trục Oy.

  • A.$\frac{\pi }{2}\left(e^2+1\right)$
  • B.$\frac{\pi }{2}\left(e^2-1\right)$
  • C.$\frac{\pi }{3}\left(e^2-1\right)$
  • D.$\frac{\pi }{3}\left(e^2+1\right)$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 106070

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường $y^2=x^3;y=0;x=1$ và quay quanh trục Oy.

  • A.$\frac{4\pi }{7}$
  • B.$\frac{3\pi }{7}$
  • C.$\frac{2\pi }{7}$
  • D.$\frac{\pi }{7}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 106071

  Biết $I_1={\int }_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\sin xdx=a$. Giá trị của $I_2={\int }_a^1\frac{x^2+1}{x^3+x}dx=b\ln 2-c\ln 5$. Thương số của b với c là?

  • A.-2
  • B.-4
  • C.2
  • D.-8

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 106072

  Tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}(\cos x-1){\cos }^{2}xdx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{3}$
  • B.$I=-\frac{\pi }{4}-\frac{2}{3}$
  • C.$I=\frac{\pi }{4}+\frac{1}{3}$
  • D.$I=-\frac{\pi }{4}+\frac{2}{3}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 106073

  Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa $f(-x)+2f(x)=\cos x$. Giá trị của tích phân $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f(x)dx$ là

  • A.$I=\frac{1}{3}$
  • B.$I=\frac{4}{3}$
  • C.$I=\frac{2}{3}$
  • D.I = 1

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 106074

  Giá trị của tích phân $I={\int }_0^1\frac{\ln (1+x)}{1+x^2}dx$ là

  • A.$I=\frac{\pi }{8}\ln 3$
  • B.$I=\frac{\pi }{4}\ln 2$
  • C.$I=\frac{\pi }{8}\ln 3$
  • D.$I=\frac{\pi }{8}\ln 2$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 106075

  $I={\int }_1^e\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}dx$ là

  • A.$\frac{3}{8}[\sqrt[3]{3^5}-\sqrt[3]{2^5}]$
  • B.$\frac{3}{8}[\sqrt[3]{3^5}-\sqrt[3]{2^4}]$
  • C.$\frac{3}{8}[\sqrt[3]{3^4}-\sqrt[3]{2^5}]$
  • D.$\frac{3}{8}[\sqrt[3]{3^4}-\sqrt[3]{2^4}]$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 106076

  Cho $M={\int }_0^{\ln 2}\frac{2e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x}-e^x+1}dx$ . Giá trị của $e^M$ là

  • A.$\frac{7}{4}$
  • B.$\frac{9}{4}$
  • C.$\frac{11}{4}$
  • D.$\frac{5}{4}$