Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Phạm Phú Thứ

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105907

  Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} + ax + 2} \right)} dx\) có giá trị là:

  • A.\(I = \frac{7}{4} - \frac{a}{2}\)
  • B.\(I = \frac{9}{4} - \frac{a}{2}\)
  • C.\(I = \frac{7}{4} + \frac{a}{2}\)
  • D.\(I = \frac{9}{4} + \frac{a}{2}\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105908

  Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 5{x^4} - 6{x^2} + 1\) là

  • A.\(20{x^3} - 12x + C\)
  • B.\({x^5} - 2{x^3} + x + C\)
  • C.\(20{x^5} - 12{x^3} + x + C\)
  • D.\(\frac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2} - 2x + C\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105909

  Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

  • A.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)
  • B.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)
  • C.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \frac{1}{2}\ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)
  • D.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105910

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x + 1\) là

  • A.\(\frac{{2{x^3}}}{3} + {x^2} + x + C\)
  • B.4x + 1
  • C.\(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x\)
  • D.\(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + C\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105911

  Tích phân \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{{x^2} + 3}}{\rm{d}}x}\)  bằng

  • A.\(\frac{1}{2}\log \frac{7}{3}\)
  • B.\(\ln \frac{7}{3}\)
  • C.\(\frac{1}{2}\ln \frac{7}{3}\)
  • D.\(\frac{1}{2}\ln \frac{3}{7}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105912

  Tìm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} \).

  • A.\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x}  = \frac{1}{x} + C\)
  • B.\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x}  =  - \frac{1}{x} + C\)
  • C.\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x}  = \frac{1}{{2x}} + C\)
  • D.\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x}  = \ln {x^2} + C\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105914

  Biết F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 1}}\) và F(0) = 2 thì F(1) bằng.

  • A.ln2
  • B.2 + ln2
  • C.3
  • D.4

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105916

  Tích phân \(I = \int\limits_0^{2018} {{2^x}{\rm{d}}x} \) bằng 

  • A.\({2^{2018}} - 1\)
  • B.\(\frac{{{2^{2018}} - 1}}{{\ln 2}}\)
  • C.\(\frac{{{2^{2018}}}}{{\ln 2}}\)
  • D.\({2^{2018}}\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105918

  Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{{\rm{e}}^x}\), y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là 

  • A.\(V = \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x\)
  • B.\(V = \pi \int\limits_0^1 {x{e^x}} dx\)
  • C.\(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x\)
  • D.\(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^x}} {\rm{d}}x\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105920

  Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}\) là

  • A.\(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\)
  • B.\(\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
  • C.\(\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
  • D.\(\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105922

  Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:

  

  • A.\(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
  • B.\(S =  - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
  • C.\(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)
  • D.\(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105924

  Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.\(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 1} \)
  • B.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
  • C.\(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} ,{\rm{ }}c \in \left( {a;b} \right)\)
  • D.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} \)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105926

  Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {1 + {e^{ - x}}} \right)\).

  • A.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + 1 + C\)
  • B.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + x + C\)
  • C.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - {e^x} + x + C\)
  • D.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + C\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105928

  Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và các đường thẳng y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng  quay (H) quanh trục Ox.

  • A.\(2\pi \ln 2\)
  • B.\(\frac{{3\pi }}{4}\)
  • C.\(\frac{3}{4}-1\)
  • D.2ln2

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105930

  Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x}\left( {1 + {{\rm{e}}^{ - x}}} \right)\).

  • A.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {{\rm{e}}^{ - x}} + C\)
  • B.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {{\rm{e}}^x} + x + C\)
  • C.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {{\rm{e}}^x} + {{\rm{e}}^{ - x}} + C\)
  • D.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {{\rm{e}}^x} + C\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105932

  Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x.dx} \) có giá trị là:

  • A.I = 1
  • B.I = 2
  • C.I = 3
  • D.I = 4

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105934

  Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + \frac{x}{{x + 1}}} \right)dx} \) có giá trị là:

  • A.\(I = \frac{{10}}{3} + \ln 2 - \ln 3\)
  • B.\(I = \frac{{10}}{3} - \ln 2 + \ln 3\)
  • C.\(I = \frac{{10}}{3} - \ln 2 - \ln 3\)
  • D.\(I = \frac{{10}}{3} + \ln 2 + \ln 3\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105936

  Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 1}}dx} \) có giá trị là:

  • A.I = ln2
  • B.I = ln2 - 1
  • C.I = 1 - ln2
  • D.I = -ln2

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105938

  Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} + 3x + 2} \right)dx} \) có giá trị là:

  • A.I = 1
  • B.I = 2
  • C.I = 3
  • D.I = 4

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105940

  Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 2x} \right)dx} \) có giá trị là:

  • A.\(I = \frac{5}{2}\)
  • B.\(I = \frac{7}{2}\)
  • C.\(I = \frac{9}{2}\)
  • D.\(I = \frac{11}{2}\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105942

  Tích phân \(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{x + 1}}{{{x^2}}}dx} \) có giá trị là:

  • A.\(I = 1 - \frac{1}{e} + \frac{1}{{{e^2}}}\)
  • B.\(I = 1 - \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)
  • C.\(I = 1 + \frac{1}{e} + \frac{1}{{{e^2}}}\)
  • D.\(I = 1 + \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105944

  Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \) có giá trị là:

  • A.I = 1
  • B.I = 0
  • C.I = -1
  • D.Cả A, B, C đều sai.

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105946

  Tích phân \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x - \cos x} \right)dx} \) có giá trị là:

  • A.I = 1
  • B.I = 2
  • C.I = -2
  • D.I = -1

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105948

  Tích phân \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{6}} {\left( {\sin 2x - \cos 3x} \right)dx} \) có giá trị là:

  • A.\(I = \frac{2}{3}\)
  • B.\(I = \frac{3}{4}\)
  • C.\(I =  - \frac{3}{4}\)
  • D.\(I =  - \frac{2}{3}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105951

  Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{x + 1}}} dx = a\). Biểu thức P = 2a - 1 có giá trị là:

  • A.P = 1 - ln 2
  • B.P = 2 - ln 2
  • C.P = 1 - 2ln 2
  • D.P = 2 - ln 2

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105953

  Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{x}} \right)} dx = a\). Biểu thức P = a - 1 có giá trị là:

  • A.\(P = e + \frac{1}{2}{e^2} + \frac{1}{2}{e^4}\)
  • B.\(P =  - e + \frac{1}{2}{e^2} + \frac{1}{2}{e^4}\)
  • C.\(P =  - e - \frac{1}{2}{e^2} + \frac{1}{2}{e^4}\)
  • D.\(P = e + \frac{1}{2}{e^2} - \frac{1}{2}{e^4}\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105955

  Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}dx} = a\), \({I_2} = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{1}{x}dx = b} \). Giá trị của biểu thức P = a - b là:

  • A.\(P = \frac{7}{2} + \ln 2 - \ln 3\)
  • B.\(P = \frac{3}{2} + \ln 2 - \ln 3\)
  • C.\(P = \frac{5}{2} + \ln 2 - \ln 3\)
  • D.\(P = \frac{1}{2} + \ln 2 - \ln 3\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105957

  Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\sin 2x + \cos x} \right)dx} = a\), \({I_2} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\cos 2x + \sin x} \right)dx} = b\). Giá trị của a + b là:

  • A.\(P = \frac{3}{4} + \sqrt 3 \)
  • B.\(P = \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • C.\(P = \frac{3}{4} - \sqrt 3 \)
  • D.\(P = \frac{3}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105959

  Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} + 2{x^3}} \right)} dx = a\), \({I_2} = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {{x^2} + 3x} \right)} dx = b\). Giá trị của \(\frac{a}{b}\) là:

  • A.\(P =  - \frac{4}{{65}}\)
  • B.\(P = \frac{{12}}{{65}}\)
  • C.\(P =  - \frac{{12}}{{65}}\)
  • D.\(P = \frac{4}{{65}}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105961

  Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {\left( {\sin 3x + \cos 3x} \right)dx} = a\), \({I_2} = \int\limits_e^{2e} {\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} = b\). Giá trị a.b gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A.\( - \frac{2}{3}\)
  • B.\( - \frac{2}{5}\)
  • C.\( - \frac{1}{3}\)
  • D.\( - \frac{1}{5}\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105963

  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^3} - 3x + 2\) và y = x + 2.

  • A.2
  • B.4
  • C.6
  • D.8

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105965

  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = - {x^2}\) và \(y = - x - 2\)

  • A.\(\frac{9}{2}\)
  • B.\(\frac{7}{2}\)
  • C.\(\frac{11}{2}\)
  • D.\(\frac{13}{2}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105967

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};y = 0;x = 0;x = 2\) và quay quanh trục Ox.

  • A.\(\frac{{31\pi }}{5}\)
  • B.\(\frac{{32\pi }}{5}\)
  • C.\(\frac{{33\pi }}{5}\)
  • D.\(\frac{{34\pi }}{5}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105969

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.

   

  • A.\(\frac{{8\pi }}{{12}}\)
  • B.\(\frac{{8\pi }}{{13}}\)
  • C.\(\frac{{8\pi }}{{14}}\)
  • D.\(\frac{{8\pi }}{{15}}\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105971

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3} - 3x;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.

  • A.\(\frac{{68\pi }}{{38}}\)
  • B.\(\frac{{68\pi }}{{37}}\)
  • C.\(\frac{{68\pi }}{{35}}\)
  • D.\(\frac{{68\pi }}{{34}}\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105974

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} + 2x} \right|;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.

  • A.\(\frac{{38\pi }}{{15}}\)
  • B.\(\frac{{38\pi }}{{14}}\)
  • C.\(\frac{{38\pi }}{{13}}\)
  • D.\(\frac{{38\pi }}{{12}}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105976

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {{x^2} + 3x} ;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.

  • A.\(\frac{{14\pi }}{{11}}\)
  • B.\(\frac{{15\pi }}{{11}}\)
  • C.\(\frac{{16\pi }}{{11}}\)
  • D.\(\frac{{17\pi }}{{11}}\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105978

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x};y = 0;x = 0;x = 2\) và quay quanh trục Ox.

  • A.\(\frac{\pi }{4}\left( {5{e^4} - 1} \right)\)
  • B.\(\frac{\pi }{4}\left( {5{e^4} + 1} \right)\)
  • C.\(\frac{\pi }{3}\left( {5{e^4} - 1} \right)\)
  • D.\(\frac{\pi }{3}\left( {5{e^4} + 1} \right)\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105980

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4;y = 2x - 4;x = 0;x = 2\) và quay quanh trục Ox.

  • A.\(\frac{{31\pi }}{5}\)
  • B.\(\frac{{32\pi }}{5}\)
  • C.\(\frac{{33\pi }}{5}\)
  • D.\(\frac{{34\pi }}{5}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105982

  Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4 - {x^2};y = x + 2;x =  - 2;x = 1\) và quay quanh trục Ox.

  • A.\(\frac{{188\pi }}{{15}}\)
  • B.\(\frac{{186\pi }}{{15}}\)
  • C.\(\frac{{184\pi }}{{15}}\)
  • D.\(\frac{{182\pi }}{{15}}\)