Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 105767

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{ax+1}{x^2+3x+2}dx=\frac{3}{5}\ln \frac{4}{3}+\frac{3}{5}\ln \frac{2}{3}$. Giá trị của a là:

  • A.$a=\frac{1}{5}$
  • B.$a=\frac{2}{5}$
  • C.$a=\frac{3}{5}$
  • D.$a=\frac{4}{5}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 105768

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{a}{\sqrt{3x^2+12}}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{a}{\sqrt{3}}\ln \left|\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right|$
  • B.$I=-\frac{a}{\sqrt{3}}\ln \left|\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right|$
  • C.$I=-\frac{a}{\sqrt{3}}\ln \left|\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right|$
  • D.$I=\frac{a}{\sqrt{3}}\ln \left|\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right|$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 105769

  Tích phân $I=\underset{-2}{\overset{-1}{\int }}\left(2a{x}^3+\frac{1}{x}\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=-\frac{15a}{16}+\ln 2$
  • B.$I=\frac{15a}{16}-\ln 2$
  • C.$I=\frac{15a}{16}+\ln 2$
  • D.$I=-\frac{15a}{16}-\ln 2$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 105770

  Tích phân (I = \int\limits_1^2 {\frac{{ax - 2}}{{\sqrt {a{x^2} - 4x} }}} dx = 2\sqrt 3  - 1\). Giá trị nguyên của a là:

  • A.a = 5
  • B.a = 6
  • C.a = 7
  • D.a = 8

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 105771

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}x\ln xdx$ có giá trị là:

  • A.$I=2\ln 2-\frac{5}{4}$
  • B.$I=2\ln 2+\frac{3}{4}$
  • C.$I=2\ln 2+\frac{5}{4}$
  • D.$I=2\ln 2-\frac{3}{4}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 105772

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{a}{\int }}x\ln xdx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{a^2\ln a}{2}+\frac{1-a^2}{4}$
  • B.$I=\frac{a^2\ln a}{2}-\frac{1-a^2}{4}$
  • C.$I=\frac{a^2\ln \left|a\right|}{2}+\frac{1-a^2}{4}$
  • D.$I=\frac{a^2\ln \left|a\right|}{2}-\frac{1-a^2}{4}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 105773

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}x\cos xdx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{7\pi }{6}+\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B.$I=\frac{7\pi }{12}-\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.$I=\frac{7\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • D.$I=\frac{7\pi }{12}+\frac{\sqrt{3}}{2}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 105774

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}x\sin axdx,a\ne 0$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\pi +6-3\sqrt[]{3}}{6a}$
  • B.$I=\frac{\pi +3-3\sqrt[]{3}}{6a}$
  • C.$I=\frac{\pi +6+3\sqrt[]{3}}{6a}$
  • D.$I=\frac{\pi +3+3\sqrt[]{3}}{6a}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 105775

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)\ln \left(x+1\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\ln 2-\frac{1}{2}$
  • B.$I=2\ln 2-\frac{1}{2}$
  • C.$I=2\ln 2-1$
  • D.$I=\ln 2-1$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 105776

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\left(\frac{1}{x}+x\right)\ln xdx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{e^2+1}{4}$
  • B.$I=\frac{e^2+3}{4}$
  • C.$I=\frac{e^2+5}{4}$
  • D.$I=\frac{e^2+7}{4}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 105777

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x\left(2\sqrt{{\ln }^{2}x+1}+1\right)}{x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{4\sqrt{2}+3}{3}$
  • B.$I=\frac{4\sqrt{2}+1}{3}$
  • C.$I=\frac{4\sqrt{2}+5}{3}$
  • D.$I=\frac{4\sqrt{2}-3}{3}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 105778

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\left(x^3+2x\right)\cos x+x{\cos }^{2}x}{\cos x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{5{\pi }^4}{324}+\frac{2{\pi }^2}{9}+\frac{\pi }{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B.$I=\frac{5{\pi }^4}{324}-\frac{2{\pi }^2}{9}+\frac{\pi }{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.$I=\frac{5{\pi }^4}{324}+\frac{2{\pi }^2}{9}-\frac{\pi }{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • D.$I=\frac{5{\pi }^4}{324}+\frac{2{\pi }^2}{9}+\frac{\pi }{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 105779

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\cos x-\sin x}{\left(e^x\cos x+1\right)\cos x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\ln \left|\frac{e^{\frac{\pi }{3}}\left(e^{\frac{\pi }{3}}+2\right)}{e^{\frac{2\pi }{3}}-2}\right|$
  • B.$I=\ln \left|\frac{e^{\frac{\pi }{3}}\left(e^{\frac{\pi }{3}}-2\right)}{e^{\frac{2\pi }{3}}-2}\right|$
  • C.$I=\ln \left|\frac{e^{\frac{\pi }{3}}\left(e^{\frac{\pi }{3}}+2\right)}{e^{\frac{2\pi }{3}}+2}\right|$
  • D.$I=\ln \left|\frac{e^{\frac{\pi }{3}}\left(e^{\frac{\pi }{3}}-2\right)}{e^{\frac{2\pi }{3}}+2}\right|$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 105780

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}x\left({\ln }^{2}x+\ln x\right)dx$ có giá trị là:

  • A.I = -2e
  • B.I = -e
  • C.I = e
  • D.I = 2e

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 105781

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\ln \left(\sqrt{1+x^2}-x\right)dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\sqrt{2}-1+\ln \left(\sqrt{2}-1\right)$
  • B.$I=\sqrt{2}-1-\ln \left(\sqrt{2}-1\right)$
  • C.$I=-\sqrt{2}+1+\ln \left(\sqrt{2}-1\right)$
  • D.$I=-\sqrt{2}+1-\ln \left(\sqrt{2}-1\right)$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 105782

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{x}{1+\cos x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\pi }{4}\tan \frac{\pi }{8}-2\ln \left(\cos \frac{\pi }{8}\right)$
  • B.$I=\frac{\pi }{4}\tan \frac{\pi }{8}+2\ln \left(\cos \frac{\pi }{8}\right)$
  • C.$I=\frac{\pi }{4}\tan \frac{\pi }{4}-2\ln \left(\cos \frac{\pi }{8}\right)$
  • D.$I=\frac{\pi }{4}\tan \frac{\pi }{4}+2\ln \left(\cos \frac{\pi }{8}\right)$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 105783

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{2x-\sin x}{2-2\cos x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{1}{2}\left(-\pi +\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}+4\ln \sqrt{2}+\ln 2\right)$
  • B.$I=\frac{1}{2}\left(-\pi +\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}+2\ln \sqrt{2}-\ln 2\right)$
  • C.$I=\frac{1}{2}\left(-\pi +\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}+4\ln \sqrt{2}-\ln 2\right)$
  • D.$I=\frac{1}{2}\left(-\pi +\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}+2\ln \sqrt{2}+\ln 2\right)$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 105784

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left(\cos x-1\right){\cos }^{2}xdx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{3}$
  • B.$I=-\frac{\pi }{4}-\frac{2}{3}$
  • C.$I=\frac{\pi }{4}+\frac{1}{3}$
  • D.$I=-\frac{\pi }{4}+\frac{2}{3}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 105785

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{a}{\int }}\frac{\sin x+\cos x}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}dx=\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$. Giá trị của a là:

  • A.$a=-\frac{\pi }{2}$
  • B.$a=-\frac{\pi }{4}$
  • C.$a=\frac{\pi }{3}$
  • D.$a=\frac{\pi }{6}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 105786

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin x}{\sin x+\cos x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{\pi }{12}+\ln \left(\sqrt{3}+1\right)$
  • B.$I=\frac{\pi }{12}+\ln \frac{\sqrt{3}+1}{4}$
  • C.$I=\frac{\pi }{12}-\frac{\ln \left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)}{2}$
  • D.$I=\frac{\pi }{12}+\ln \frac{\sqrt{3}+1}{2}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 105787

  Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{\sin 2x}{\cos x+\cos 3x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(\ln \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2}+\ln \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\right)$
  • B.$I=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(\ln \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2}-\ln \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\right)$
  • C.$I=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(\ln \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2}-\ln \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\right)$
  • D.$I=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(\ln \frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}-2}-\ln \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\right)$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 105790

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{2x+\cos x}{x^2+\sin x}dx$ có giá trị là:

  • A.$I=\ln \left(\frac{{\pi }^2}{4}-1\right)-\ln \left(\frac{{\pi }^2}{16}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$
  • B.$I=\ln \left(\frac{{\pi }^2}{4}+1\right)-\ln \left(\frac{{\pi }^2}{16}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$
  • C.$I=\ln \left(\frac{{\pi }^2}{4}-1\right)+\ln \left(\frac{{\pi }^2}{16}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$
  • D.$I=\ln \left(\frac{{\pi }^2}{4}+1\right)+\ln \left(\frac{{\pi }^2}{16}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 105792

  Tích phân $I=\underset{1}{\overset{a}{\int }}\frac{x^2+1}{x^3+3x}dx=\frac{1}{3}\ln \frac{7}{2}$. Giá trị của a là:

  • A.a = 1
  • B.a = 2
  • C.a = 3
  • D.a = 4

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 105794

  Biết tích phân $I_1=\underset{0}{\overset{1}{\int }}2xdx=a$. Giá trị của $I_2=\underset{a}{\overset{2}{\int }}\left(x^2+2x\right)dx$ là:

  • A.$I_2=\frac{17}{3}$
  • B.$I_2=\frac{19}{3}$
  • C.$I_2=\frac{16}{3}$
  • D.$I_2=\frac{13}{3}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 105796

  Biết tích phân $I_1=\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx=a$. Giá trị của $I_2=\underset{a}{\overset{1}{\int }}\frac{x^2+1}{x^3+x}dx=b\ln 2-c\ln 5$. Thương số giữa b và c là:

  • A.-2
  • B.-4
  • C.2
  • D.4

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 105798

  Biết rằng $I_1=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+\sqrt{x+1}\right)dx=\frac{a}{6}+b\sqrt{2}$. Giá trị của $a-\frac{3}{4}b$ là:

  • A.-1
  • B.-2
  • C.-3
  • D.-4

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 105800

  Cho $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\left(\sin 3x+{\cos }^{2}x\right)dx={\left(a\cos 3x+bx\sin +c\sin 2x\right)|}_0^{\frac{\pi }{6}}$. Giá trị của $3a+2b+4c$ là:

  • A.-1
  • B.1
  • C.-2
  • D.2

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 105802

  Cho $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}dx=a\sqrt{2}+b$. Giá trị a.b là:

  • A.-1
  • B.-2
  • C.1
  • D.2

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 105805

  Cho $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{3+2x-x^2}dx=\left(a-b\right)\ln 2+b\ln 3$. Giá trị a + b là:

  • A.$\frac{1}{4}$
  • B.$\frac{1}{2}$
  • C.$\frac{1}{6}$
  • D.$\frac{1}{3}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 105807

  Cho tích phân $I=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left(x^2+1\right)dx$. Khẳng định nào dưới đây không đúng?

  • A.$I=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left(x^2+1\right)dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{2}dx+\underset{a}{\overset{b}{\int }}dx$
  • B.$I={\left(x^3+x\right)|}_a^b$
  • C.$I=\frac{1}{3}{b}^3+b-\frac{1}{3}{a}^3-a$
  • D.Chỉ có A và C đúng.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 105809

  Tính: $I=\underset{-2}{\overset{0}{\int }}\left|2x+4\right|dx$

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 105811

  Tính: $J=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|x^2-3x+2\right|dx$

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 105813

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 4, trục hoành, các đường thẳng x =  - 2;x = 0.

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 105815

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =  - 2x - 4, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -2.

  • A.4
  • B.3
  • C.2
  • D.1

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 105817

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 3.

  • A.$\frac{9}{2}$
  • B.$\frac{7}{2}$
  • C.$\frac{5}{2}$
  • D.$\frac{3}{2}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 105819

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 2.

  • A.$\frac{2}{3}$
  • B.$\frac{4}{3}$
  • C.$\frac{8}{3}$
  • D.2

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 105821

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =  - x - 2, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0;x = 3.

  • A.$\frac{27}{2}$
  • B.$\frac{21}{2}$
  • C.$\frac{23}{2}$
  • D.$\frac{25}{2}$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 105824

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-x^2+2x-2$, trục hoành, và  hai đường thẳng $x=0;x=3$.

  • A.2
  • B.4
  • C.6
  • D.8

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 105826

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2+2x+2$, trục hoành, và hai đường thẳng x =  - 1;x = 1.

  • A.$\frac{11}{3}$
  • B.$\frac{13}{3}$
  • C.$\frac{14}{3}$
  • D.$\frac{17}{3}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 105828

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+2$, trục hoành, và hai đường thẳng x =  - 1; x = 2.

  • A.$\frac{21}{4}$
  • B.$\frac{23}{4}$
  • C.$\frac{25}{4}$
  • D.$\frac{27}{4}$