Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn An Ninh

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 106127

  Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.$\int f\left(x\right)g\left(x\right)\mathrm{d}x=\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.\int g\left(x\right)\mathrm{d}x$
  • B.$\int 2f\left(x\right)\mathrm{d}x=2\int f\left(x\right)\mathrm{d}x$
  • C.$\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x=\int f\left(x\right)\mathrm{d}x+\int g\left(x\right)\mathrm{d}x$
  • D.$\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x=\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-\int g\left(x\right)\mathrm{d}x$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 106128

  Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{x}+\ln x+C$ thì f(x) là

  • A.$f\left(x\right)=\sqrt{x}+\ln x+C$
  • B.$f\left(x\right)=-\sqrt{x}+\frac{1}{x}+\ln x+C$
  • C.$f\left(x\right)=-\frac{1}{x^2}+\ln x+C$
  • D.$f\left(x\right)=\frac{x-1}{x^2}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 106129

  Hàm số $F\left(x\right)=e^{x^3}$ là một nguyên hàm của hàm số:

  • A.$f\left(x\right)=e^{x^3}$
  • B.$f\left(x\right)=3x^2.e^{x^3}$
  • C.$f\left(x\right)=\frac{e^{x^3}}{3x^2}$
  • D.$f\left(x\right)=x^3.e^{x^3-1}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 106130

  Nếu $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì f(x) bằng:

  • A.$f\left(x\right)=x^2+e^x$
  • B.$f\left(x\right)=\frac{x^4}{3}+e^x$
  • C.$f\left(x\right)=3x^2+e^x$
  • D.$f\left(x\right)=\frac{x^4}{12}+e^x$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 106131

  Nguyên hàm của hàm số $y=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là

  • A.$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}-\ln \left|x\right|+C$
  • B.$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$
  • C.$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln x+C$
  • D.$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln \left|x\right|+C$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 106132

  Cho hình (H) giới hạn bởi các đường $y=-x^2+2x$, trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

  • A.$\frac{496\pi }{15}$
  • B.$\frac{32\pi }{15}$
  • C.$\frac{4\pi }{3}$
  • D.$\frac{16\pi }{15}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 106133

  Cho $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=3$. Khi đó $J=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[4f\left(x\right)-3\right]\mathrm{d}x$ bằng:

  • A.2
  • B.6
  • C.8
  • D.4

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 106134

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$.

  • A.$x+\frac{1}{x-1}+C$
  • B.$1+\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}+C$
  • C.$\frac{x^2}{2}+\ln \left|x-1\right|+C$
  • D.$x^2+\ln \left|x-1\right|+C$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 106135

  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.

  • A.$V=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)\mathrm{d}x$
  • B.$V=2\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)\mathrm{d}x$
  • C.$V={\pi }^2\underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)\mathrm{d}x$
  • D.$V={\pi }^2\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 106136

  Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1$ là

  • A.$x^3+C$
  • B.$\frac{x^3}{3}+x+C$
  • C.6x + C
  • D.$x^3+x+C$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 106137

  Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{\mathrm{d}x}{{\sin }^{2}x}$ bằng

  • A.$\cot \frac{\pi }{3}-\cot \frac{\pi }{4}$
  • B.$\cot \frac{\pi }{3}+\cot \frac{\pi }{4}$
  • C.$-\cot \frac{\pi }{3}+\cot \frac{\pi }{4}$
  • D.$-\cot \frac{\pi }{3}-\cot \frac{\pi }{4}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 106138

  Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)=\int {\pi }^2\mathrm{d}x$.

  • A.$F\left(x\right)={\pi }^{2}x+C$
  • B.$F\left(x\right)=2\pi x+C$
  • C.$F\left(x\right)=\frac{{\pi }^3}{3}+C$
  • D.$F\left(x\right)=\frac{{\pi }^2{x}^2}{2}+C$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 106139

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  • A.$\int kf\left(x\right)\mathrm{d}x=k\int f\left(x\right)\mathrm{d}x$ với $k\in R$
  • B.$\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x=\int f\left(x\right)\mathrm{d}x+\int g\left(x\right)\mathrm{d}x$ với f(x), g(x) liên tục trên R
  • C.$\int x^{\alpha }\mathrm{d}x=\frac{1}{\alpha +1}{x}^{\alpha +1}$ với $\alpha \ne -1$
  • D.${\left(\int f\left(x\right)\mathrm{d}x\right)}^{\prime }=f\left(x\right)$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 106140

  Nếu $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{x}+\ln \left|2x\right|+C$ với $x\in \left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ thì hàm số f(x) là

  • A.$f\left(x\right)=-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}.$
  • B.$f\left(x\right)=\sqrt{x}+\frac{1}{2x}.$
  • C.$f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}+\ln \left(2x\right).$
  • D.$f\left(x\right)=-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2x}.$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 106141

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.$\int 3^{2x}\mathrm{d}x=\frac{3^{2x}}{\ln 3}+C$
  • B.$\int 3^{2x}\mathrm{d}x=\frac{9^x}{\ln 3}+C$
  • C.$\int 3^{2x}\mathrm{d}x=\frac{3^{2x}}{\ln 9}+C$
  • D.$\int 3^{2x}\mathrm{d}x=\frac{3^{2x+1}}{2x+1}+C$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 106142

  Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+\sin 2x$ là

  • A.$x^2-\frac{1}{2}\cos 2x+C$
  • B.$x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C$
  • C.$x^2-2\cos 2x+C$
  • D.$x^2+2\cos 2x+C$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 106143

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\mathrm{e}}^{2018x}.$

  • A.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2018}.{\mathrm{e}}^{2018x}+C$
  • B.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x={\mathrm{e}}^{2018x}+C$
  • C.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=2018{\mathrm{e}}^{2018x}+C$
  • D.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x={\mathrm{e}}^{2018x}\ln 2018+C$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 106144

  Hàm số $F\left(x\right)=\cos 3x$ là nguyên hàm của hàm số:

  • A.$f\left(x\right)=\frac{\sin 3x}{3}$
  • B.$f\left(x\right)=-3\sin 3x$
  • C.$f\left(x\right)=3\sin 3x$
  • D.$f\left(x\right)=-\sin 3x$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 106145

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}$.

  • A.$\int 5^{2x}\mathrm{d}x=2.\frac{5^{2x}}{\ln 5}+C$
  • B.$\int 5^{2x}\mathrm{d}x=\frac{{25}^x}{2\ln 5}+C$
  • C.$\int 5^{2x}\mathrm{d}x={2.5}^{2x}\ln 5+C$
  • D.$\int 5^{2x}\mathrm{d}x=\frac{{25}^{x+1}}{x+1}+C$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 106146

  Tìm nguyên hàm $I=\int x\cos x\mathrm{d}x$.

  • A.$I=x^2\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{x}{2}+C$
  • B.$I=x\sin x+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}x+C$
  • C.$I=x\sin x-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}x+C$
  • D.$I=x^2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{x}{2}+C$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 106147

  Biết $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left(2x-1\right)\mathrm{d}x=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.b - a = 1
  • B.$a^2-b^2=a-b-1$
  • C.$b^2-a^2=b-a+1$
  • D.a - b = 1

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 106148

  Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right).$

  • A.$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$
  • B.$\underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx$
  • C.$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$
  • D.$\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 106149

  Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$

  • A.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x={\ln }^{2}x+C$
  • B.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}{\ln }^{2}x+C$
  • C.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\ln x+C$
  • D.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=e^x+C$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 106150

  Tính $I=\int 3^x\mathrm{d}x$.

  • A.$I=\frac{3^x}{\ln 3}+C$
  • B.$I=3^x\ln 3+C$
  • C.$I=3^x+C$
  • D.$I=3^x+\ln 3+C$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 106151

  Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và $\underset{0}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=7$ và $\underset{2}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=3$. Tính $P=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x+\underset{6}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x$.

  • A.P = 7
  • B.P = -4
  • C.P = 4
  • D.P = 10

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 106152

  Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ - 9 là:

  • A.$\frac{1}{2}{x}^4-9x+C$
  • B.$4x^4-9x+C$
  • C.$\frac{1}{4}{x}^4+C$
  • D.$4x^3-9x+C$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 106153

  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

  • A.$\int x^3\mathrm{d}x=\frac{x^4+C}{4}$
  • B.$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln x+C$
  • C.$\int \sin x\mathrm{d}x=C-\cos x$
  • D.$\int 2{\mathrm{e}}^x\mathrm{d}x=2\left({\mathrm{e}}^x+C\right)$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 106154

  Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+8\sin x$.

  • A.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=6x-8\cos x+C$
  • B.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=6x+8\cos x+C$
  • C.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=x^3-8\cos x+C$
  • D.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=x^3+8\cos x+C$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 106155

  Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+1}$, biết $F\left(\frac{\mathrm{e}-1}{2}\right)=\frac{3}{2}$ là:

  • A.$F\left(x\right)=2\ln \left|2x+1\right|-\frac{1}{2}$
  • B.$F\left(x\right)=2\ln \left|2x+1\right|+1$
  • C.$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\ln \left|2x+1\right|+1$
  • D.$F\left(x\right)=\ln \left|2x+1\right|+\frac{1}{2}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 106156

  Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A.$\int \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x\mathrm{d}x=-2\sin 2x+C$
  • B.$\int \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x\mathrm{d}x=2\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2x+C$
  • C.$\int \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x\mathrm{d}x=-\frac{1}{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2x+C$
  • D.$\int \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2x+C$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 106157

  Giá trị của tích phân $I=\underset{\ln 2}{\overset{\ln 3}{\int }}\frac{e^{2x}dx}{e^x-1+\sqrt{e^x-2}}$ là

  • A.$2\ln 2-1$
  • B.$2\ln 3-1$
  • C.$\ln 3-1$
  • D.$\ln 2-1$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 106158

  Giá trị của tích phân $I={\int }_e^{e^2}\frac{dx}{x\ln x}$ là

  • A.$2\ln 3$
  • B.$\ln 3$
  • C.$\ln 2$
  • D.$2\ln 2$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 106159

  Giá trị của tích phân $I={\int }_0^{\ln 2}\sqrt{e^x-1}dx$ là

  • A.$\frac{4-\pi }{3}$
  • B.$\frac{4-\pi }{2}$
  • C.$\frac{5-\pi }{3}$
  • D.$\frac{5-\pi }{2}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 106160

  Giá trị của tích phân $I={\int }_{\ln 2}^{\ln 5}\frac{e^{2x}dx}{\sqrt{e^x-1}}$ là

  • A.$\frac{5}{3}$
  • B.$\frac{10}{3}$
  • C.$\frac{20}{3}$
  • D.$\frac{2}{3}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 106161

  Giá trị của tích phân $I={\int }_0^1\frac{dx}{1+e^x}$ là

  • A.$\ln \left(\frac{2e}{e+1}\right)$
  • B.$\ln \left(\frac{e}{e+1}\right)$
  • C.$2\ln \left(\frac{e}{e+1}\right)$
  • D.$2\ln \left(\frac{2e}{e+1}\right)$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 106162

  Giá trị của tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\frac{{\sin }^{2007}x}{{\sin }^{2007}x+{\cos }^{2007}x}dx$ là

  • A.$I=\frac{\pi }{2}$
  • B.$I=\frac{\pi }{4}$
  • C.$I=\frac{3\pi }{4}$
  • D.$I=\frac{5\pi }{4}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 106163

  Giá trị của tích phân $I={\int }_0^{\pi }\frac{xdx}{\sin x+1}1$ là

  • A.$I=\frac{\pi }{4}$
  • B.$I=\frac{\pi }{2}$
  • C.$I=\frac{\pi }{3}$
  • D.$I=\pi$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 106164

  Giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\sin 4x}{\sqrt{{\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x}}dx$ là

  • A.$\frac{4}{3}$
  • B.$\frac{1}{3}$
  • C.$\frac{2}{3}$
  • D.$\frac{5}{3}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 106165

  Giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}({\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x)({\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x)dx$ là

  • A.$I=\frac{32}{128}\pi$
  • B.$I=\frac{33}{128}\pi$
  • C.$I=\frac{31}{128}\pi$
  • D.$I=\frac{30}{128}\pi$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 106166

  Giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^{4}x{\sin }^{2}xdx$ là

  • A.$I=\frac{\pi }{32}$
  • B.$I=\frac{\pi }{16}$
  • C.$I=\frac{\pi }{8}$
  • D.$I=\frac{\pi }{4}$