Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đông Lỗ

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 8}\) là

Câu 3: Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Câu 4: Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Câu 5: Cho phương trình: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:

Câu 6: Cho phương trình 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?

Câu 7: Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?

Câu 8: Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm

Câu 9: Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Câu 10: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 12: Xét sự tương đương của các cặp hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - y = 2\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = - 2\\2x + 4y = 1\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 3\\2x + 2y = - 6\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\2x - 4y = 2\end{array} \right.\)

Câu 13: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y =  - 2

Câu 14: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)

Câu 15: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi

Câu 16: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 20\\ y = (2m - 4)x + 10 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 17: Tìm nghiệm của hệ phương tình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} - y = 0\\ x + y = 3 \end{array} \right.\)

Câu 18: Tìm nghiệm của hệ phương trình sau: \((I)\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3\;{\rm{ }}\;\;\;\;\;(1)\\ 3{\rm{x}} - 4y = 2\;{\rm{ }}\;(2) \end{array} \right.\)

Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\) là:

Câu 20: Một nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 2\\\left( {2 - \sqrt 5 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)y = 2\end{array} \right.\) là:

Câu 21: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

\(P(x) = m{x^3} + \left( {m - 2} \right){x^2} - (3n - 5)x - 4n\)

Câu 22: Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + by =  - 4\\bx - ay =  - 5\end{array} \right.\)

Có nghiệm là (1 ; -2)

Câu 23: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2  - 1} \right) - y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 2  + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là: 

Câu 24: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2  - y\sqrt 3  = 1\\x + y\sqrt 3  = \sqrt 2 \end{array} \right.\) là:

Câu 25: Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?

Câu 26: Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)

Câu 27: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + y = 3\\ \frac{1}{2} - 2y = 4 \end{array} \right.\). Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính \(\frac{x}{y}\)

Câu 28: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} - 3y = 1\\ 4{\rm{x}} + y = 9 \end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là (x, y), tính x - y

Câu 29: Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)

Câu 30: Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 2\\ x - y = 2 \end{array} \right.(I)\)

Câu 31: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)

Câu 32: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). 

Câu 33: Tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.

Câu 34: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

Câu 35: Hai đại biểu của trường A và trường B tham dự một buổi hội thảo. Mỗi đại biểu của trường A lân lượt bắt tay với từng đại biểu của trường B một lần. Tính số đại biểu của mỗi trường, biết số cái bắt tay bằng ba lần tổng số đại biểu của cả hai trường và số đại biểu của trường A nhiều hơn số đại biểu của trường B.

Câu 36: Bạn Nam mua hai món hàng và phải trả tổng cộng 480000 đồng, trong đó đã tính cả 40000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền? (Trong đó: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy là 10%. Khi đó nếu giá bán của mặt hàng A là x đồng thì kể cả thuế VAT, người mua phải trả tổng cộng là (x + 10% x ) đồng).