Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Thủ Đức

Câu 1:

Mã câu hỏi: 80833

Có hai cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 15\\ {u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 85 \end{array} \right.\) với công bội lần lượt là q₁, q₂. Hỏi giá trị của q₁+ q₂ là

A.0,5
B.1,5
C.2,5
D.3,5

Câu 2:

Mã câu hỏi: 80834

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77,\,\,\,{S_{12}} = 192.\) Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

A.\({u_n} = 5 + 4n\)
B.\({u_n} = 3 + 2n\)
C.\({u_n} = 2 + 3n\)
D.\({u_n} = 4 + 5n\)

Câu 3:

Mã câu hỏi: 80835

Biết x, y, x + 4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x + 1, y + 1, 2y + 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x + y là

A.3
B.2
C.5
D.4

Câu 4:

Mã câu hỏi: 80836

Một cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = 2018 công sai d -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

A.u₄₀₆
B.u₄₀₃
C.u₄₀₅
D.u₄₀₄

Câu 5:

Mã câu hỏi: 80837

Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

A.73872
B.77832
C.72873
D.78732

Câu 6:

Mã câu hỏi: 80838

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

a) Dãy số (u_n) với u_n = 4n

b) Dãy số (v_n) với \({v_n} = 2{n^2} + 1\)

c) Dãy số (w_n) với \({{\rm{w}}_n} = \frac{n}{3} - 7\)

d) Dãy số (t_n) với \({t_n} = \sqrt 5 - 5n\)

A.4
B.2
C.1
D.3

Câu 7:

Mã câu hỏi: 80839

Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{a^{(b - c)}}.{b^{(c - a)}}.{c^{(a - b)}}.\)

A.0
B.2
C.1
D.4

Câu 8:

Mã câu hỏi: 80840

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {a^2}{b^2}{c^2}\left( {\frac{1}{{{a^3}}} + \frac{1}{{{b^3}}} + \frac{1}{{{c^3}}}} \right) + \sqrt {4 - \left( {{a^3} + {b^3} + {c^3}} \right)} \) là \(x\sqrt y \left( {1 < x,y \in N} \right)\). Hỏi \({x^3} + {y^3}\) có giá trị là

A.35
B.16
C.54
D.10

Câu 9:

Mã câu hỏi: 80841

Tìm x để ba số \(ln2;{\rm{ }}ln({2^x} - 1);{\rm{ }}ln({2^x} + 3)\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

A.1
B.2
C.\(lo{g_2}5\)
D.\(lo{g_2}3\)

Câu 10:

Mã câu hỏi: 80842

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m + 1, thứ n + 1, thứ p + 1 là 3 số dương a, b, c. Tính \(T = {a^{b - c}}.{b^{c - a}}.{c^{a - b}}.\)

A.T = 1
B.T = 2
C.T = 128
D.T = 81

Câu 11:

Mã câu hỏi: 80843

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4mx4m, bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện:(như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên?. Biết tiền nước sơn để sơn 1m² là 50.000đ.

A.378500
B.375000
C.399609
D.387500

Câu 12:

Mã câu hỏi: 80844

Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng:(theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?

A.\({b^2};\,\,{a^2};\,\,{c^2}\)
B.\({c^2};\,\,{a^2};\,\,{b^2}\)
C.\({a^2};\,\,{c^2};\,\,{b^2}\)
D.\({a^2};\,\,{b^2};\,\,{c^2}\)

Câu 13:

Mã câu hỏi: 80845

Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0, biết \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{1}{e} = 10\) và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S = abcde.

A.|S| = 42
B.|S| = 62
C.|S| = 32
D.|S| = 52

Câu 14:

Mã câu hỏi: 80846

Cho các số thực dương \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương \({b_1},{b_2},{b_3},{b_4},{b_5}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng \({a_1} = {b_1}\) và \({a_5} = \frac{{176}}{{17}}{b_5}.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{{{a_2} + {a_3} + {a_4}}}{{{b_2} + {b_3} + {b_4}}}\) bằng

A.\(\frac{{16}}{{17}}.\)
B.\(\frac{{48}}{{17}}.\)
C.\(\frac{{32}}{{17}}.\)
D.\(\frac{{24}}{{17}}.\)

Câu 15:

Mã câu hỏi: 80847

Cho cấp số nhân (u_n) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 5({u_1} + {u_2}).\) Số tự nhiên n nhỏ nhất để \({u_n} > {8^{100}}{u_1}\) là

A.102
B.301
C.302
D.101

Câu 16:

Mã câu hỏi: 80848

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \(\log {u_1} + \sqrt {2 + \log {u_1} - 2\log {u_{10}}} = 2\log {u_{10}}\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n}\) với mọi \(n \ge 1\). Giá trị nhỏ nhất của n để \({u_n} > {5^{100}}\) bằng

A.247
B.248
C.229
D.290

Câu 17:

Mã câu hỏi: 80849

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là

A.1275
B.1225
C.1250
D.2550

Câu 18:

Mã câu hỏi: 80850

Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: \(\left\{ 1 \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {4;5;6} \right\},\left\{ {7;8;9;10} \right\},...\), trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hợp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi S_n là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính S₉₉₉.

A.498501999
B.498501998
C.498501997
D.498501995

Câu 19:

Mã câu hỏi: 80851

Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({A_{k + 1}},{B_{k + 1}},{C_{k + 1}},{D_{k + 1}}\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \({A_k}{B_k},{B_k}{C_k},{C_k}{D_k},{D_k}{A_k}\) (với \(k = 1,2,...\)). Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng

A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1007}}}}\)
B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}\)
C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2017}}}}\)
D.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}\)

Câu 20:

Mã câu hỏi: 80852

Cho hàm số: \(y = {x^3} = 2018x\) có đồ thị là (C). M là điểm trên (C) có hoành \({x_1} = 1.\) Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm M₂ khác M₁, tiếp tuyến của (C) tại M₂ cắt (C) tại điểm M₃ khác M₂, tiếp tuyến của (C) tại điểm M_n-1 cắt (C) tại điểm M_n khác \({M_{n - 1}}\left( {n = 4,5;...} \right),\) gọi \(\left( {{x_n};{y_n}} \right)\) là tọa độ điểm M_n. Tìm n để: \(2018{x_n} + {y_n} + {2^{2019}} = 0\)

A.n = 647
B.n = 675
C.n = 674
D.n = 627

Câu 21:

Mã câu hỏi: 80853

Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương \(a\left( {a \ne 1} \right)\) thì \({\log _a}x,\,\,\,{\log _{\sqrt a }}y,\,\,\,{\log _{\sqrt[3]{a}}}z\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{1959x}}{y} + \frac{{2019y}}{z} + \frac{{60z}}{x}\).

A.\(\frac{{2019}}{2}\)
B.60
C.2019
D.4038

Câu 22:

Mã câu hỏi: 80854

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -4 và \(u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \({u_{2018}}\) là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.

A.\({u_{2018}}=-8062\)
B.\({u_{2018}}=-8060\)
C.\({u_{2018}}=-8058\)
D.\({u_{2018}}=-8054\)

Câu 23:

Mã câu hỏi: 80855

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là \({\log _x}a\), \({\log _y}b\), \({\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.\({\log _a}x = \frac{{{{\log }_b}y.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_b}y - 2{{\log }_c}z}}\)
B.\({\log _a}x = \frac{{{{\log }_b}y.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_b}y + 2{{\log }_c}z}}\)
C.\({\log _c}z = \frac{{{{\log }_a}x.{{\log }_b}y}}{{{{\log }_a}x - {{\log }_b}y}}\)
D.\({\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}\)

Câu 24:

Mã câu hỏi: 80856

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn ba số a,b,c khác nhau từ dẫy số để ba số đó lập thành cấp số cộng.

A.1018080
B.1018081
C.1018082
D.1018083

Câu 25:

Mã câu hỏi: 80857

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn ba số a,b,c khác nhau từ dẫy số để ba số đó lập thành cấp số cộng.

A.1018080
B.1018081
C.1018082
D.1018083

Câu 26:

Mã câu hỏi: 80858

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn bố số a,b,c,d khác nhau từ dẫy số để bốn số đó lập thành cấp số cộng.

A.678382
B.678383
C.678384
D.678385

Câu 27:

Mã câu hỏi: 80859

Trong hộp có 1000 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 1000, có bao nhiêu cách rút hai thẻ sao cho tổng hai thẻ nhỏ hơn 700.

A.240250
B.121801
C.243253
D.121975

Câu 28:

Mã câu hỏi: 80860

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u₄ bằng

A.22
B.17
C.12
D.250

Câu 29:

Mã câu hỏi: 80861

Cho dãy số xác định bởi \({u_1} = 1\), \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó \({u_{2018}}\) bằng

A.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2016}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
B.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2018}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
C.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)
D.\({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

Câu 30:

Mã câu hỏi: 80862

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi \({u_1} = 2\); \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3n - 1\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng \(a{.2^n} + bn + c\), với a, b, c là các số nguyên, \(n \ge 2\); \(n \in N\). Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng

A.-4
B.4
C.-3
D.3

Câu 31:

Mã câu hỏi: 80863

Cho (u_n) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A.800
B.600
C.570
D.630

Câu 32:

Mã câu hỏi: 80864

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

A.1002001
B.1001001
C.1001002
D.1002002

Câu 33:

Mã câu hỏi: 80865

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.\({\tan ^2}A,{\tan ^2}B,{\tan ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
B.\({\cot ^2}A,{\cot ^2}B,{\cot ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
C.\(\cos A,\cos B,\cos C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
D.\({\sin ^2}A,{\sin ^2}B,{\sin ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Câu 34:

Mã câu hỏi: 80866

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

A.\(\frac{1}{3};1;\frac{5}{3}\)
B.\(\frac{1}{4};1;\frac{7}{4}\)
C.\(\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}\)
D.\(\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}\)

Câu 35:

Mã câu hỏi: 80867

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

A.-20
B.-6
C.-8
D.-24

Câu 36:

Mã câu hỏi: 80868

Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 1 tháng 5 năm 2020. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 385 000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 1 tháng 2 năm 2020. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2020)?

A.4095000 đồng
B.89000 đồng
C.4005000 đồng
D.3960000 đồng

Câu 37:

Mã câu hỏi: 80869

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là :

A.585
B.161
C.404
D.276

Câu 38:

Mã câu hỏi: 80870

Cho cấp số cộng (un), \(n \in N^*\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - 3n\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

A.-59048
B.-59049
C.-155
D.-310

Câu 39:

Mã câu hỏi: 80871

Cho dãy số (x_n) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

A.(x_n) là cấp số cộng với công sai âm.
B.(x_n) là cấp số nhân với công bội âm.
C.(x_n) là cấp số cộng với công sai dương.
D.(x_n) là cấp số nhân với công bội dương.

Câu 40:

Mã câu hỏi: 80872

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + mx + 2 - m = 0\) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

A.\(m \le 3\)
B.\(m \ge 3\)
C.m = 0
D.m tùy ý

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Thủ Đức

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Có hai cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 15\\ {u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 85 \end{array} \right.\) với công bội lần lượt là q₁, q₂. Hỏi giá trị của q₁+ q₂ là

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77,\,\,\,{S_{12}} = 192.\) Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

Biết x, y, x + 4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x + 1, y + 1, 2y + 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x + y là

Một cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = 2018 công sai d -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

a) Dãy số (u_n) với u_n = 4n

b) Dãy số (v_n) với \({v_n} = 2{n^2} + 1\)

c) Dãy số (w_n) với \({{\rm{w}}_n} = \frac{n}{3} - 7\)

d) Dãy số (t_n) với \({t_n} = \sqrt 5 - 5n\)

Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{a^{(b - c)}}.{b^{(c - a)}}.{c^{(a - b)}}.\)

Tìm x để ba số \(ln2;{\rm{ }}ln({2^x} - 1);{\rm{ }}ln({2^x} + 3)\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m + 1, thứ n + 1, thứ p + 1 là 3 số dương a, b, c. Tính \(T = {a^{b - c}}.{b^{c - a}}.{c^{a - b}}.\)

Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng:(theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?

Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0, biết \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{1}{e} = 10\) và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S = abcde.

Cho cấp số nhân (u_n) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 5({u_1} + {u_2}).\) Số tự nhiên n nhỏ nhất để \({u_n} > {8^{100}}{u_1}\) là

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \(\log {u_1} + \sqrt {2 + \log {u_1} - 2\log {u_{10}}} = 2\log {u_{10}}\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n}\) với mọi \(n \ge 1\). Giá trị nhỏ nhất của n để \({u_n} > {5^{100}}\) bằng

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -4 và \(u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \({u_{2018}}\) là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là \({\log _x}a\), \({\log _y}b\), \({\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn ba số a,b,c khác nhau từ dẫy số để ba số đó lập thành cấp số cộng.

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn ba số a,b,c khác nhau từ dẫy số để ba số đó lập thành cấp số cộng.

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn bố số a,b,c,d khác nhau từ dẫy số để bốn số đó lập thành cấp số cộng.

Trong hộp có 1000 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 1000, có bao nhiêu cách rút hai thẻ sao cho tổng hai thẻ nhỏ hơn 700.

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u₄ bằng

Cho dãy số xác định bởi \({u_1} = 1\), \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó \({u_{2018}}\) bằng

Cho (u_n) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là :

Cho cấp số cộng (un), \(n \in N^*\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - 3n\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Cho dãy số (x_n) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + mx + 2 - m = 0\) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Thủ Đức

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Có hai cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 15\\ {u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 85 \end{array} \right.\) với công bội lần lượt là q1, q2. Hỏi giá trị của q1 + q2 là

Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77,\,\,\,{S_{12}} = 192.\) Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.

Biết x, y, x + 4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x + 1, y + 1, 2y + 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x + y là

Một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 2018 công sai d -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng? a) Dãy số (un) với un = 4n b) Dãy số (vn) với \({v_n} = 2{n^2} + 1\) c) Dãy số (wn) với \({{\rm{w}}_n} = \frac{n}{3} - 7\) d) Dãy số (tn) với \({t_n} = \sqrt 5 - 5n\)

Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{a^{(b - c)}}.{b^{(c - a)}}.{c^{(a - b)}}.\)

Tìm x để ba số \(ln2;{\rm{ }}ln({2^x} - 1);{\rm{ }}ln({2^x} + 3)\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m + 1, thứ n + 1, thứ p + 1 là 3 số dương a, b, c. Tính \(T = {a^{b - c}}.{b^{c - a}}.{c^{a - b}}.\)

Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng:(theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?

Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0, biết \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{1}{e} = 10\) và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S = abcde.

Cho cấp số nhân (un) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 5({u_1} + {u_2}).\) Số tự nhiên n nhỏ nhất để \({u_n} > {8^{100}}{u_1}\) là

Cho dãy số (un) thỏa mãn \(\log {u_1} + \sqrt {2 + \log {u_1} - 2\log {u_{10}}} = 2\log {u_{10}}\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n}\) với mọi \(n \ge 1\). Giá trị nhỏ nhất của n để \({u_n} > {5^{100}}\) bằng

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là

Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -4 và \(u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \({u_{2018}}\) là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là \({\log _x}a\), \({\log _y}b\), \({\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn ba số a,b,c khác nhau từ dẫy số để ba số đó lập thành cấp số cộng.

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn ba số a,b,c khác nhau từ dẫy số để ba số đó lập thành cấp số cộng.

Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn bố số a,b,c,d khác nhau từ dẫy số để bốn số đó lập thành cấp số cộng.

Trong hộp có 1000 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 1000, có bao nhiêu cách rút hai thẻ sao cho tổng hai thẻ nhỏ hơn 700.

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u4 bằng

Cho dãy số xác định bởi \({u_1} = 1\), \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó \({u_{2018}}\) bằng

Cho (un) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là :

Cho cấp số cộng (un), \(n \in N^*\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - 3n\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Cho dãy số (xn) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + mx + 2 - m = 0\) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Có hai cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 15\\ {u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 85 \end{array} \right.\) với công bội lần lượt là q₁, q₂. Hỏi giá trị của q₁+ q₂ là

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77,\,\,\,{S_{12}} = 192.\) Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

Một cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = 2018 công sai d -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

a) Dãy số (u_n) với u_n = 4n

b) Dãy số (v_n) với \({v_n} = 2{n^2} + 1\)

c) Dãy số (w_n) với \({{\rm{w}}_n} = \frac{n}{3} - 7\)

d) Dãy số (t_n) với \({t_n} = \sqrt 5 - 5n\)

Cho cấp số nhân (u_n) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 5({u_1} + {u_2}).\) Số tự nhiên n nhỏ nhất để \({u_n} > {8^{100}}{u_1}\) là

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \(\log {u_1} + \sqrt {2 + \log {u_1} - 2\log {u_{10}}} = 2\log {u_{10}}\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n}\) với mọi \(n \ge 1\). Giá trị nhỏ nhất của n để \({u_n} > {5^{100}}\) bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -4 và \(u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \({u_{2018}}\) là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u₄ bằng

Cho (u_n) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

Cho dãy số (x_n) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.