Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 80873
Xác định x dương để 2x - 3, x, 2x + 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
- A.x = 3
- B.\(x = \sqrt 3 \)
- C.\(x = \pm \sqrt 3 \)
- D.Không có giá trị nào của x
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 80874
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 1,{u_4} = 64.\) Tính công bội q của cấp số nhân.
- A.q = 21
- B.\(q = \pm4\)
- C.q = 4
- D.\(q = 2\sqrt 2 \)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 80875
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = -2. Giá trị u5 là
- A.32
- B.-16
- C.-6
- D.-32
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 80876
Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
- A.\(\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
- B.\(\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
- C.\(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)\)
- D.\(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 80877
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
- A.3;1; - 1; - 2; - 4
- B.\(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\)
- C.1;1;1;1;1
- D.- 8; - 6; - 4; - 2;0
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 80878
Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d và số tự nhiên \(n \ge 2\).
- A.\({u_n} = {u_1} - \left( {n - 1} \right)d\)
- B.\({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\)
- C.\({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\)
- D.\({u_n} = {u_1} + d\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 80879
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4;\,\,{u_2} = 1\). Giá trị của u10 bằng
- A.\({u_{10}} = 31\)
- B.\({u_{10}} = -23\)
- C.\({u_{10}} = -20\)
- D.\({u_{10}} = 15\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 80880
Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là
- A.5760
- B.15120
- C.1920
- D.1680
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 80881
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
- A.800
- B.630
- C.570
- D.600
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 80882
Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1, công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của (un)?
- A.Số hạng thứ 2018
- B.Số hạng thứ 2017
- C.Số hạng thứ 2019
- D.Số hạng thứ 2016
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 80883
Cho cấp số cộng (un) có \({u_4} = - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- A.S16 = -24
- B.S16 = 26
- C.S16 = -25
- D.S16 = 24
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 80884
Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và \(4{S_n} = {S_{2n}}\) Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng.
- A.\({u_1} = 2,d = 4\)
- B.\({u_1} = 2,d = 3\)
- C.\({u_1} = 2,d = 2\)
- D.\({u_1} = 3,d = 2\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 80885
Cho cấp số cộng (un) biết u2 = 3 và u4 = 7. Giá trị của u15 bằng
- A.27
- B.31
- C.35
- D.29
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 80886
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
- A.Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
- B.Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
- C.Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng
- D.Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 80887
Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
- A.73872
- B.77832
- C.72873
- D.78732
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 80888
Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
- A.7; 12; 17
- B.6; 10; 14
- C.8; 13; 18
- D.6; 12; 18
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 80889
Cho dãy số (un) biết \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = 2{u_n} \end{array} \right.,\forall n \in N*.\) Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?
- A.\({u_n} = {2^n}\)
- B.\({u_n} = {n^{n - 1}}\)
- C.\({u_n} = 2\)
- D.\({u_n} = {2^{n + 1}}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 80890
Cho hai cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right):{a_1} = 4;{a_2} = 7;...;{a_{100}}\) và \(\left( {{b_n}} \right):{b_1} = 1;{b_2} = 6;...;{b_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?
- A.32
- B.20
- C.33
- D.53
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 80891
Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là
- A.72
- B.-48
- C.\(\pm 48\)
- D.48
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 80892
Cho cấp số cộng (un) biết \({u_1} = - 5,d = 2.\) Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
- A.100
- B.50
- C.75
- D.44
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 80893
Cho một cấp số nhân có \({u_1} = 2,d = - 2\) khi đó số hạng u5 bằng bao nhiêu?
- A.32
- B.64
- C.-32
- D.-64
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 80894
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1 = -2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?
- A.\({u_{674}}\)
- B.\({u_{672}}\)
- C.\({u_{675}}\)
- D.\({u_{673}}\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 80895
Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q?
- A.\(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 5 } }}{2}\)
- C.\(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D.\(\frac{{\sqrt {2\sqrt 5 - 2} }}{2}\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 80896
Cho cấp số cộng (un) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_5} + 3{u_3} - {u_2} = - 21\\ 3{u_7} - 2{u_4} = - 34 \end{array} \right..\) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là
- A.-244
- B.-274
- C.-253
- D.-285
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 80897
Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là
- A.- 2;4; - 8;16
- B.2;4;8;16
- C.3;9;27;81
- D.- 3;9; - 17;81
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 80898
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 321\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 3 \end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng
- A.63375
- B.16687,5
- C.16875
- D.63562,5
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 80899
Cho ba số a b c, theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
- A.a = d,b = 2d,c = 3d với \(d \ne 0\) cho trước.
- B.a = 1;b = 2,c = 3
- C.\(a = q,b = {q^2},c = {q^3}\) với \(q \ne 0\) cho trước.
- D.a = b = c.
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 80900
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo \(d = \sqrt {21} .\) Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
- A.\(V = \frac{8}{3}.\)
- B.V = 8.
- C.\(V = \frac{4}{3}.\)
- D.V = 6
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 80901
Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết \(\left\{ \begin{array}{l} a + b + c = 26\\ {a^2} + {b^2} + {c^2} = 364 \end{array} \right..\) Tìm b.
- A.b = -1
- B.b = 10
- C.b = 6
- D.b = 4
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 80902
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
- A.Dãy số \(\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{{27}};...,\frac{1}{{{3^n}}};...\)
- B.Dãy số \(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...;{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}};...\)
- C.Dãy số \(\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2};...\)
- D.Dãy số \(\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2};...\)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 80903
Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là 1, 2%. Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?
- A.10320 nghìn người.
- B.3000 nghìn người.
- C.2227 nghìn người.
- D.2300 nghìn người.
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 80904
Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ han 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
- A.\(10^{8} .(0,007)^{5} (đồng)\)
- B.\(10^{8} \cdot(1,007)^{5} (đồng)\)
- C.\(10^{8} .(0,007)^{6}(đồng)\)
- D.\(10^{8} \cdot(1,007)^{6} (đồng)\)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 80905
Một của hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị nghìn đồng). Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10%. Nhưng sau một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng đó lên 10%. Hỏi giá của mặt hàng A của cửa hàng sau hai làn tăng giá là bao nhiêu?
- A.120
- B.121
- C.122
- D.123
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 80906
Xét bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?
- A.72
- B.90
- C.8
- D.144
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 80907
Cho cấp số nhân \(\left(a_{n}\right) \text { có } a_{1}=2\) và biểu thức \(20 a_{1}-10 a_{2}+a_{3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân đó.
- A.\(a_{7}=156250\)
- B.\(a_{7}=31250\)
- C.\(a_{7}=2000000\)
- D.\(a_{7}=39062\)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 80908
Cho cấp số nhân \(\left(a_{n}\right) \text { có } a_{1}=7, a_{6}=224 \text { và } S_{k}=3577\). Tính giá trị của biểu thức \(T=(k+1) a_{k}\)
- A.T=17920
- B.T=8064
- C.T=39424
- D.T=86016
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 80909
Ba số x, y, x lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2;3;9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính \(F=x^{2}+y^{2}+z^{2}\)
- A.\(F=389 \,\, hoặc \,\,F=395 .\)
- B.\(F=395 \,\, hoặc \,\,F=179\)
- C.\(F=389 \,\, hoặc \,\,F=179\)
- D.\(F=441\,\, hoặc \,\,F=357\)
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 80910
Biết rằng tồn tại hai giá trị m1 và m2 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \(2 x^{3}+2\left(m^{2}+2 m-1\right) x^{2}-7\left(m^{2}+2 m-2\right) x-54=0\). Tính giá trị của biểu thức \(P=m_{1}^{3}+m_{2}^{3}\)
- A.P = -56
- B.P = 8
- C.P = 56
- D.P = -8
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 80911
Cho dãy số \((u_n)\)xác định bởi: \(u_{1}=\frac{1}{3} \text { và } u_{n+1}=\frac{n+1}{3 n} \cdot u_{n}\). Tổng 1\(S=u_{1}+\frac{u_{2}}{2}+\frac{u_{3}}{3}+. .+\frac{u_{10}}{10}\) bằng
- A.\(\frac{3280}{6561}\)
- B.\(\frac{29524}{59049}\)
- C.\(\frac{25942}{59049}\)
- D.\(\frac{1}{243}\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 80912
Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\)1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)
- A.\(S=\frac{9}{246}\)
- B.\(S=\frac{4}{23}\)
- C.\(S=123\)
- D.\(S=\frac{49}{246}\)