Đề KSCL lần 3 năm 2020 môn Toán 12 THPT Nguyễn Viết Xuân

Câu hỏi Trắc nghiệm (48 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 113386

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a là
- A. $V = \frac{a^{3}}{3}$
- B. $V = 3 a^{3}$
- C. $V = a^{3}$
- D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 113387

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
- A. $x = 1, y = 3$
- B. $x = - 3, y = 1$
- C. $x = 3, y = 1$
- D. $y = 1, x = 3$
Câu 3:

Mã câu hỏi: 113388

Trong không gian Oxxyz, vectơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{k}$ có tọa độ là
- A. $(2; - 3; 0)$
- B. $(- 2; 0; 3)$
- C. $(- 2; 0; 3)$
- D. $(2; 1; - 3)$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 113389

Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ $\vec{n} = (2; 1; - 1)$ làm véc tơ pháp tuyến
- A. $4 x + 2 y - z - 1 = 0$
- B. $2 x + y + z - 1 = 0$
- C. $- 2 x - y - z + 1 = 0$
- D. $2 x + y - z - 1 = 0$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 113390

Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 2019$ . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .
- B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$
- C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
- D.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 113391

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = 4$ thuộc tập nào dưới đây?
- A. $(- \infty; 0]$
- B. $[5; 8]$
- C. $(8; + \infty)$
- D. $(0; 5)$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 113392

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng
- A. $a^{\frac{2}{3}}$
- B. $a^{\frac{5}{6}}$
- C. $a^{\frac{7}{6}}$
- D. $a^{5}$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 113393

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C, (0 < a \neq 1)$
- B. $\int \sin x d x = \cos x + C$
- C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$
- D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C, x \neq 0$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 113394

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
- A. $S_{x q} = π R h$
- B. $S_{x q} = 2 π R h$
- C. $S_{x q} = 3 π R h$
- D. $S_{x q} = 4 π R h$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 113395

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $(2; 3)$
- B. $(0; + \infty)$
- C. $(0; 2)$
- D. $(- \infty; 2)$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 113396

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{8} = 256$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
- A.6
- B.4
- C.2
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 113397

Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y + 6 z - 7 = 0$
- A. $I (- 1; 1; - 3); R = 3.$
- B. $I (1; - 1; - 3); R = 3 \sqrt{2} .$
- C. $I (1; - 3; - 3); R = 18.$
- D. $I (1; - 1; 3); R = 3 \sqrt{2} .$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 113398

Cho số phức $z = \sqrt{5} - 2 i$ . Tính $| \bar{z} |$ .
- A. $| \bar{z} | = \sqrt{29}$
- B. $| \bar{z} | = 3$
- C. $| \bar{z} | = \sqrt{7}$
- D. $| \bar{z} | = 5$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 113399

Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
- A.528
- B.520
- C.530
- D.228
Câu 15:

Mã câu hỏi: 113400

Tính tích phân $\int_{a}^{b} d x$
- A. $a - b$
- B. $a + b$
- C. $a . b$
- D. $b - a$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 113401

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
- B. $y = x^{3} - 3 x + 1$
- C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$
- D. $y = - x^{3} + 3 x + - 1$
Câu 17:

Mã câu hỏi: 113402

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là
- A.1
- B.3
- C.0
- D.5
Câu 18:

Mã câu hỏi: 113403

Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng:
- A. $M = f (0)$
- B. $M = f (5)$
- C. $M = f (3)$
- D. $M = f (2)$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 113404

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), $S A = a \sqrt{3}$ . Tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
- A. $30^{\circ}$
- B. $45^{\circ}$
- C. $60^{\circ}$
- D. $90^{\circ}$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 113405

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?
- A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$
- B. ${\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$
- C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 4}{- 5}$
- D. ${\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 9 - 5 t \end{cases}$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 113406

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 2019}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là
- A. $x - 2020 \ln (x - 1) + C$
- B. $x + \frac{2020}{{(x - 1)}^{2}} + C$
- C. $x + 2020 \ln (x - 1) + C$
- D. $x - \frac{2020}{{(x - 1)}^{2}} + C$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 113407

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ có toạ độ là
- A. $(7; - 4)$
- B. $(7; 4)$
- C. $(1; 8)$
- D. $(- 1; 8)$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 113408

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 4$ và đường thẳng $9 y = x + 2$ có bao nhiêu điểm chung?
- A.0
- B.3
- C.1
- D.2
Câu 24:

Mã câu hỏi: 113409

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 5$ . Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 3 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng
- A.4
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 25:

Mã câu hỏi: 113410

Cho hàm số $y = a x^{3} + 3 x^{2} + c x - 1 (a, c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
- A. $a > 0; c > 0$
- B. $a < 0; c < 0$
- C. $a > 0; c < 0$
- D. $a < 0; c > 0$
Câu 26:

Mã câu hỏi: 113411

Nếu $\log_{8} 3 = p$ , $\log_{3} 5 = q$ thì log5 bằng
- A. $\frac{3 p q}{1 + 3 p q}$
- B. $p^{2} + q^{2}$
- C. $\frac{3 p + q}{5}$
- D. $\frac{1 + 3 p q}{p + q}$
Câu 27:

Mã câu hỏi: 113412

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là
- A.150⁰
- B.120⁰
- C.60⁰
- D.30₀
Câu 28:

Mã câu hỏi: 113413

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 3; 2), B (1; 2; 1), C (4; 1; 3)$ . Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
- A. $3 x - 2 y + z - 4 = 0$
- B. $3 x - 2 y + z + 4 = 0$
- C. $3 x + 2 y + z - 4 = 0$
- D. $3 x - 2 y + z - 12 = 0$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 113414

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:
- A. $S = R ∖ [- \frac{3}{2}; 0]$
- B. $S = [- 2; - \frac{3}{2})$
- C. $S = [- 2; 0)$
- D. $S = (- \infty; 2]$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 113415

Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối chóp S.BCAD bằng
- A. $\frac{10 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
- B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
- C. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
- D. $\frac{10 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 113416

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh $S_{x} q$ của (N).
- A. $S_{x p} = 6 π a^{2}$
- B. $S_{x p} = 12 π a^{2}$
- C. $S_{x p} = \frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$
- D. $S_{x p} = 4 \sqrt{3} π a^{2}$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 113417

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - x$ và xác $y = x^{3} + x^{2} - x - 1$ định bởi công thức $S = \int_{- 1}^{1} (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) d x$ . Giá trị $2020 a + b + c + 2019 d$ bằng
- A. $- 2019$
- B. $2018$
- C.0
- D. $- 2018$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 113418

Cho $z_{1} = 4 - 2 i$ . Hãy tìm phần ảo của số phức $z_{2} = {(1 - 2 i)}^{2} + \overset{―}{z_{1}}$ .
- A.-2
- B.-6i
- C.-6
- D.-2y
Câu 34:

Mã câu hỏi: 113419

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $P : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
- A. $\vec{u} = (2; 2; - 1)$
- B. $\vec{u} = (2; - 2; 1)$
- C. $\vec{u} = (- 2; - 1; 5)$
- D. $\vec{u} = (2; - 2; 1)$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 113420

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức $S = A . e^{r t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là
- A.100 con
- B.900 con
- C.850 cnob
- D.800
Câu 36:

Mã câu hỏi: 113421

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C''' có AB=AC=a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ . Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC). Khi đó
- A. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- B. $\cos α = \frac{1}{2}$
- C. $\cos α = \frac{\sqrt{13}}{4}$
- D. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 113422

Biết $\int_{0}^{1} x \ln (x^{2} + 1) d x = a \ln 2 - \frac{b}{c}$ ( với $a, b, c \in N^{*}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính $P = 13 a + 10 b + 84 c$
- A.193
- B.191
- C.190
- D.189
Câu 38:

Mã câu hỏi: 113423

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\sin 2 x$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{3 x}$ , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) e^{3 x}$ là
- A. $\cos 2 x - \sin 2 x + C$
- B. $- 2 \cos 2 x + 3 \sin 2 x + C$
- C. $2 \cos 2 x - 3 \sin 2 x + C$
- D. $2 \cos 2 x + 3 \sin 2 x + C$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 113424

Cho hàm số $y = {(x^{3} - 3 x + m + 1)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là
- A.-2
- B.4
- C.-4
- D.0
Câu 40:

Mã câu hỏi: 113425

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa).
- A. $750, 25 π (c m^{2})$
- B. $756, 25 π (c m^{2})$
- C. $700 π (c m^{2})$
- D. $754, 25 π (c m^{2})$
Câu 41:

Mã câu hỏi: 113426

Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.
- A.30
- B.40
- C.42
- D.36
Câu 42:

Mã câu hỏi: 113427

Cho phương trình ${\log_{3}}^{2} (9 x) - (m + 5) \log_{3} x + 3 m - 10 = 0$ (vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là
- A.3
- B.5
- C.4
- D.2
Câu 43:

Mã câu hỏi: 113428

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A'lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA'Cvuông cân tại A'. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB'B').
- A. $h = \frac{a \sqrt{6}}{6}$
- B. $h = \frac{a \sqrt{2}}{6}$
- C. $h = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
- D. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 44:

Mã câu hỏi: 113429

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (4 a - 5 b) - 1$ . Đặt $T = \frac{b}{a}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $1 < T < 2$
- B. $\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}$
- C. $- 2 < T < 0$
- D. $0 < T < \frac{1}{2}$
Câu 45:

Mã câu hỏi: 113430

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
- A.4039
- B.4040
- C.4038
- D.4037
Câu 46:

Mã câu hỏi: 113431

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $5 x + y = 4$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là $\frac{x^{2} + 2 y + m}{x + y} + x^{2} - 3 x - y + m - 1 = 0$ có nghiệm là
- A.10
- B.5
- C.9
- D.2
Câu 47:

Mã câu hỏi: 113432

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên

Hàm số $g (x) = f (3 x^{2} - 1) - \frac{9}{2} x^{4} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $(- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{- \sqrt{3}}{3})$
- B. $(0; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$
- C. $(1; 2)$
- D. $(- \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3})$
Câu 48:

Mã câu hỏi: 113433

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)=0; f(4)>4. Biết hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = | f (x^{2}) - 2 x |$ là

Bắt Đầu Làm Bài

Đề KSCL lần 3 năm 2020 môn Toán 12 THPT Nguyễn Viết Xuân

Câu hỏi Trắc nghiệm (48 câu):

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a là

Đồ thị hàm số y=x+2x−3 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:

Trong không gian Oxxyz, vectơ u→=2i→−3k→ có tọa độ là

Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ n→=(2;1;−1) làm véc tơ pháp tuyến

Cho hàm số y=x4−8x2+2019. Mệnh đề nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình 2x−3=4 thuộc tập nào dưới đây?

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P=a23a bằng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho cấp số nhân(un) với u1=2 và u8=256. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x2+y2+z2−2x+2y+6z−7=0

Cho số phức z=5−2i. Tính |z¯|.

Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?

Tính tích phân ∫abdx

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), SA=a3. Tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;3;−1),B(1;2;4). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=x+2019x−1 trên khoảng (1;+∞) là

Cho hai số phức z1=3+2i và z2=2−3i. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số phức z1−2z2 có toạ độ là

Đồ thị hàm số y=x3−2x+4 và đường thẳng 9y=x+2 có bao nhiêu điểm chung?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+(z+3)2=5. Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P):2x−y+2z+3=0 theo một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số y=ax3+3x2+cx−1(a,c∈R) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Nếu log83=p, log35=q thì log5 bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i→ và u→=(−3;0;1) là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2),B(1;2;1),C(4;1;3). Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình log34x+6x≤0 là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a2 và độ dài cạnh bên bằng a6. Thể tích khối chóp S.BCAD bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh Sxq của (N).

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x3−x và xác y=x3+x2−x−1 định bởi công thức S=∫−11(ax3+bx2+cx+d)dx. Giá trị 2020a+b+c+2019d bằng

Cho z1=4−2i. Hãy tìm phần ảo của số phức z2=(1−2i)2+z1―.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y−z+5=0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C''' có AB=AC=a, BAC^=1200. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 3a34. Gọi αlà góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC). Khi đó

Biết ∫01xln⁡(x2+1)dx=aln⁡2−bc ( với a,b,c∈N∗ và bc là phân số tối giản). Tính P=13a+10b+84c

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết sin⁡2x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e3x , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f′(x)e3x là

Cho hàm số y=(x3−3x+m+1)2. Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa).

Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.

Cho phương trình log32(9x)−(m+5)log3x+3m−10=0(vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A'lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA'Cvuông cân tại A'. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB'B').

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log4a=log6b=log9(4a−5b)−1. Đặt T=ba. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x−3x3−3mx2+(2m2+1)x−m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2020;2020] của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 5x+y=4. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là x2+2y+mx+y+x2−3x−y+m−1=0 có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên Hàm số g(x)=f(3x2−1)−92x4+3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)=0; f(4)>4. Biết hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=|f(x2)−2x| là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:

Trong không gian Oxxyz, vectơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{k}$ có tọa độ là

Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ $\vec{n} = (2; 1; - 1)$ làm véc tơ pháp tuyến

Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 2019$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = 4$ thuộc tập nào dưới đây?

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{8} = 256$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y + 6 z - 7 = 0$

Cho số phức $z = \sqrt{5} - 2 i$ . Tính $| \bar{z} |$ .

Tính tích phân $\int_{a}^{b} d x$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), $S A = a \sqrt{3}$ . Tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 2019}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ có toạ độ là

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 4$ và đường thẳng $9 y = x + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 5$ . Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 3 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số $y = a x^{3} + 3 x^{2} + c x - 1 (a, c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Nếu $\log_{8} 3 = p$ , $\log_{3} 5 = q$ thì log5 bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 3; 2), B (1; 2; 1), C (4; 1; 3)$ . Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối chóp S.BCAD bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh $S_{x} q$ của (N).

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - x$ và xác $y = x^{3} + x^{2} - x - 1$ định bởi công thức $S = \int_{- 1}^{1} (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) d x$ . Giá trị $2020 a + b + c + 2019 d$ bằng

Cho $z_{1} = 4 - 2 i$ . Hãy tìm phần ảo của số phức $z_{2} = {(1 - 2 i)}^{2} + \overset{―}{z_{1}}$ .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $P : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là

Biết $\int_{0}^{1} x \ln (x^{2} + 1) d x = a \ln 2 - \frac{b}{c}$ ( với $a, b, c \in N^{*}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính $P = 13 a + 10 b + 84 c$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\sin 2 x$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{3 x}$ , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) e^{3 x}$ là

Cho hàm số $y = {(x^{3} - 3 x + m + 1)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

Cho phương trình ${\log_{3}}^{2} (9 x) - (m + 5) \log_{3} x + 3 m - 10 = 0$ (vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (4 a - 5 b) - 1$ . Đặt $T = \frac{b}{a}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $5 x + y = 4$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là $\frac{x^{2} + 2 y + m}{x + y} + x^{2} - 3 x - y + m - 1 = 0$ có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên

Hàm số $g (x) = f (3 x^{2} - 1) - \frac{9}{2} x^{4} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)=0; f(4)>4. Biết hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = | f (x^{2}) - 2 x |$ là