Đề KSCL đầu năm môn Toán 11 năm 2019 - 2020 Trường THPT Lương Tài 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81404

  Cho \(f(x - 3) = {x^2} - x\), tính \(T=f(2)\)

  • A.5
  • B.2
  • C.24
  • D.20

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81405

  Véctơ là một đoạn thẳng:

  • A.Có hướng dương, hướng âm. 
  • B.Có hai đầu mút.
  • C.Có hướng.
  • D.Có độ dài khác không .

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81406

  Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm (2; 1) và có tiêu cự bằng \(2\sqrt 6 \)

  • A.\(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
  • B.\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
  • C.\(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
  • D.\(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81407

  Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  x - 2y < 0\\
  x + 3y + 2 > 0
  \end{array} \right.\)?

  • A.(1;1)
  • B.(- 7;1)
  • C.(3;1)
  • D.(2;1)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81408

  Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 5 = 0\). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(d:x + 2y - 15 = 0\) có phương trình là

  • A.\(\left[ \begin{array}{l}
    2x - y + 1 = 0\\
    2x - y + 3 = 0
    \end{array} \right..\)
  • B.\(\left[ \begin{array}{l}
    2x - y + 10 = 0\\
    2x - y = 0
    \end{array} \right..\)
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    2x - y - 1 = 0\\
    2x - y - 3 = 0
    \end{array} \right..\)
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}
    2x + y = 0\\
    2x + y + 10 = 0
    \end{array} \right..\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81409

  Với mọi \(\alpha ,\beta \), trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

  • A.\(\cos (\alpha  - \beta ) = \cos \alpha  - \cos \beta \)
  • B.\(\sin (\alpha  + \beta ) = \sin \alpha  + \sin \beta \)
  • C.\(\cos (\alpha  + \beta ) = \cos \alpha \cos \beta  - \sin \alpha \sin \beta \)
  • D.\(\sin (\alpha  - \beta ) = \sin \alpha \cos \beta  + \cos \alpha \sin \beta \)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81410

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A(1;2),\,\,\,\,\,B(2; - 3)\) và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là sai.

  • A.\(AB = \sqrt {26} \)
  • B.\(\overrightarrow {AB} (1; - 5)\)
  • C.\(\overrightarrow {OB} (2; - 3)\)
  • D.\(M\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 5}}{2}} \right)\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81411

  Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

  

  • A.0,8m²
  • B.1m²
  • C.1,6m²
  • D.2m²

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81412

  Parabol \(y = 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1\) có đỉnh là

  • A.\(I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
  • B.\(I\left( {\frac{1}{3};\frac{{ - 2}}{3}} \right)\)
  • C.\(I\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
  • D.\(I\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 2}}{3}} \right)\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81413

  Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2}  = \sqrt {1 + x} \) là

  • A.- 3
  • B.3
  • C.1
  • D.- 2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81414

  Cho \(\Delta ABC\) có độ dài ba cạnh là a, b, c.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{a}{{b + c - a}} + \frac{b}{{a + c - b}} + \frac{c}{{a + b - c}}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

  • A.(0;2)
  • B.\(\left( {\frac{7}{2};4} \right)\)
  • C.(1;3)
  • D.(2;4)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81415

  Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{\sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - m + 2} }}\). Tìm giá trị tham số m để hàm số xác định trên R.

  • A.\(m \in \left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right)\)
  • B.\(m \in \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\)
  • C.\(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)
  • D.\(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81416

  Cho \(\Delta ABC\) có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A\)
  • B.\(a.\sin A = b.\sin B = c.\sin C\)
  • C.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\)
  • D.\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81417

  Rút  gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a{\rm{ + }}\sin 5a}}{{{\rm{cos}}\,a + {\rm{cos}}3a{\rm{ + cos}}5a}}\)

  • A.\(\sin 3a\)
  • B.\(\cos 3a\)
  • C.\(\tan 3a\)
  • D.\(1-\tan 3a\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81418

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ sau: \(\vec a = 4\vec i - 3\vec j,\vec b = 2\vec j\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

  • A.\(\overrightarrow b  = (0;2)\)
  • B.\(\overrightarrow a  = (4; - 3)\)
  • C.\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5\)
  • D.\(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 \)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81419

  Với n bằng số nào dưới đây thì mệnh đề \(P\left( n \right):{n^2} - 3n + 3\) chia hết cho 3” là mệnh đề ĐÚNG?

  • A.n = 1
  • B.n = 2
  • C.n = 3
  • D.n = 4

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81420

  Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 2019}  + \sqrt {x + 2020} \)

  • A.\(\left( {2019; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left( {2020; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left[ {2019; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left[ { - 2020; + \infty } \right)\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81421

  Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\) và các điểm \(M\left( {7;1} \right),N\left( { - 1;2} \right)\). Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MA, MB của đường tròn với hai tiếp điểm là A, B. Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. Tính độ dài đoạn NJ ?

  • A.NJ = 13
  • B.NJ = 5
  • C.NJ = 25
  • D.\(NJ = \sqrt {13} \)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81422

  Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) tạo với nhau góc 120⁰ và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right|\) bằng

  • A.\(\sqrt {79} .\)
  • B.13
  • C.\(\sqrt {59} .\)
  • D.\(\sqrt {109} \)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81423

  Số giao điểm của của hai đồ thị hàm số \(y = \sqrt {x - 2}  + \sqrt {4 - x} \) và \(y = {x^2} - 6{\rm{x}} + 11\) là:

  • A.3
  • B.1
  • C.2
  • D.0

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81424

  Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f(x) = - x^2 + 6x – 9\) ?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81425

   Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\) với \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\) thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình sau

  

  • A.Hình (2)
  • B.Hình (3)
  • C.Hình (1)
  • D.Hình (4)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81426

  Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2}  \le x - 1\).

  • A.\(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)
  • B.\(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right]\)
  • C.\(S = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
  • D.\(S = \emptyset \)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81427

  Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

  

  • A.\(3\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \)
  • B.\(\overrightarrow {BI}  + 3\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow 0 \)
  • C.\(3\overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow 0 \)
  • D.\(\overrightarrow {AI}  + 3\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow 0 \)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81428

  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \((m - 3){x^2} - 2(m - 3)x + 1 - m = 0\) vô nghiệm?

  • A.\(2 < m \le 3\)
  • B.Không có giá trị m
  • C.m > 3
  • D.2 < m < 4

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 81429

  Cho tam giác ABC vuông tại A, \(BC = a\sqrt 3 \), M là trung điểm của BC và có \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{a^2}}}{2}\). Tính cạnh AB, AC.

  • A.\(AB = a\sqrt 2 ,AC = a\)
  • B.\(AB = a,AC = a\sqrt 2 \)
  • C.\(AB = a\sqrt 2 ,AC = a\sqrt 2 \)
  • D.\(AB = a,AC = a\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 81430

  Liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in N/(3x + 2)({x^2} - x - 2) = 0} \right\}\)

  • A.\(X = \emptyset \)
  • B.\(X = \left\{ 2 \right\}\)
  • C.\(X = \left\{ { - \frac{2}{3}; - 1;2} \right\}\)
  • D.\(X = \left\{ {2; - 1} \right\}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 81431

  Tổng số tuổi của 3 người trong gia đình An hiện nay là 65. Biết hiện nay, bố An hơn mẹ An 1 tuổi và 6 năm sau thì tuổi bố An gấp ba tuổi An. Hiện nay tuổi của bố An, mẹ An, An lần lượt là bao nhiêu?

  • A.30;29;6.
  • B.36;35;12.
  • C.29;30; 6
  • D.6; 30;29.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 81432

  Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của BC là M(2;- 2), đường cao kẻ từ B đi qua điểm N(- 2; - 4), đường thẳng AC đi qua K(0;2) và điểm E(3;- 3) là điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết C(a;b) với b < 0. Khi đó ab bằng

  • A.- 6
  • B.- 8
  • C.- 10
  • D.10

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 81433

  Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai.

  • A.\(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)
  • B.\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)
  • D.\(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CB} \)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 81434

  Cho \(a \ne 0\), tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{3{a^2}}}{{1 + 9{a^4}}}\).

  • A.\(\frac{1}{2}{\rm{.}}\)
  • B.\(\frac{1}{3}{\rm{.}}\)
  • C.\(\frac{3}{{10}}.\)
  • D.2

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 81435

  Cho \({\rm{A}} = \left[ { - {\rm{4}};{\rm{7}}} \right]\) và \({\rm{B}} = ( - \infty ;-{\rm{2}}) \cup ({\rm{3}}; + \infty ).\) Khi đó \(A \cap B\) là:

  • A.\(\left[ {-4;-2} \right) \cup \left( {3;7} \right)\)
  • B.\((-\infty ;2] \cup (3; + \infty )\)
  • C.\(\left[ {-4;-2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\)
  • D.\(( - \infty ; - 2) \cup {\rm{[}}3; + \infty )\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 81436

  Tập giá trị của hàm số \(y =  - {x^2} + 2{\rm{x + }}4\sqrt {(x + 1)(3 - x)}  + 4\) có dạng \(T = \left[ {a;b} \right]\) khi đó tính \({a^2} - {b^2}\).

  • A.- 144
  • B.143
  • C.168
  • D.- 168

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 81437

  Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\(\left| x \right| \ge a \Leftrightarrow  - a \le x \le a\)
  • B.\(\left| x \right| \ge a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x \ge a\\
    x \le  - a
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left| x \right| \le a \Leftrightarrow x \le a\)
  • D.\(\left| x \right| > a \Leftrightarrow x > a\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 81438

  Cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1; 1} \right);\overrightarrow b  = \left( {2; 0} \right)\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow a, \overrightarrow b\) bằng

  • A.90⁰
  • B.60⁰
  • C.135⁰
  • D.45⁰

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 81439

  Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \( - 4{\rm{x}} + 16 \le 0\) là ?

  • A.\(S = [4; + \infty )\)
  • B.\(S = (4; + \infty )\)
  • C.\(S = ( - \infty ;4]\)
  • D.\(S = ( - \infty ; - 4]\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 81440

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(5{x^2} - 41{\rm{x}} - 90 < 0\) là:

  • A.10
  • B.11
  • C.12
  • D.9

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 81441

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {4 - x} \right)\left( {{x^2} + 5x - 6} \right) > 0.\)

  • A.\(\left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( {1;4} \right).\)
  • B.\(\left( { - 6;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
  • C.\(\left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( {1;2} \right).\)
  • D.R

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 81442

  Cho \({\rm{cos }}x = \frac{{\rm{2}}}{{\sqrt {\rm{5}} }}\,\,\,\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\) thì \(\sin x\) có giá trị bằng :

  • A.\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
  • B.\(\frac{-3}{{\sqrt 5 }}\)
  • C.\(\frac{-1}{{\sqrt 5 }}\)
  • D.\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 81443

  Giá trị của biểu thức S = 3 – sin²90⁰ + 2cos²60⁰ – 3tan²45⁰ bằng:

  • A.\(\frac{1}{2}\)
  • B.\(-\frac{1}{2}\)
  • C.1
  • D.3

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 81444

  ATrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1) và B(2;3), C(3;-1). Tọa độ điểm A là:

  • A.A(2;- 1)
  • B.A(1;2)
  • C.A(- 2;1)
  • D.A(- 2;- 1)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 81445

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

  • A.\({\left( {{\rm{sinx +  cosx}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = 1}} + {\rm{2sinxcosx}}\)
  • B.\({\left( {{\rm{sinx  -  cosx}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = 1 -  2sinxcosx}}\)
  • C.\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\)
  • D.\(\cos 2x = {\sin ^2}x - {\cos ^2}x\)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 81446

  Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x - 2y - 2 = 0\\
    {y^2} - 3 = 0
    \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    {x^2} + y - 2 = 0\\
    2x - 2y = 0
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x - y - 1 = 0\\
    2x - 2y - 3 = 0
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x - 2y - 2 = 0\\
    2x - y - 3 = 0
    \end{array} \right.\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 81447

  Cho x + y = 60⁰. Tính giá trị A = (sinx +siny)² +(cosx – cosy)²

  • A.\(\frac{3}{2}\)
  • B.3
  • C.1
  • D.2

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 81448

  Trong các hàm số sau: (1): y = x³ - 1;    (2): y = - x² +4x;    (3): y = x|x| có bao nhiêu hàm số lẻ?

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 81449

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx² - 2mx – m + 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?

  • A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {m < 0}\\
    {m > 3}
    \end{array}} \right.\)
  • B.0 < m < 3
  • C.m < 0
  • D.m > 3

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 81450

  Cho x, y là các số thực dương. Chọn khẳng định sai?

  • A.\({x^2} + {y^2} \ge 2xy\)
  • B.\(x + y \ge 2\sqrt {xy} \)
  • C.\(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \ge 2\)
  • D.\((x + y)(xy + 1) \le 4xy\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 81451

  Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học khá các môn xã hội, 10 học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm môn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh khá các môn tự nhiên hoặc các môn xã hội.

  • A.39
  • B.29
  • C.36
  • D.26

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 81452

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x - 2y + 1 = 0\) và điểm M(2;3). Gọi H(a;b) là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d, khi đó tổng 2a + b bằng

  • A.7
  • B.5
  • C.9
  • D.3

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 81453

  Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  {x^2} + 2xy + 8x = 3{y^2} + 12y + 9\\
  {x^2} + 4y + 18 - 6\sqrt {x + 7}  - 2x\sqrt {3y + 1}  = 0
  \end{array} \right.\) có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức \(T = 5{a^2} + 4{b^2}\)

  • A.T = 24
  • B.T = 21
  • C.T = 5
  • D.T = 4