Đề kiểm tra thử 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Ngô Gia Tự

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 113031

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\)  cho điểm\(A\left( 3;5;-7 \right),B\left( 1;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trung  điểm I của đoạn thẳng \(AB.\)

  • A. \(I\left( -1;-2;3 \right).\)     
  • B.\(I\left( -2;-4;6 \right).\)     
  • C.\(I\left( 2;3;-4 \right).\)   
  • D.\(I\left( 4;6;-8 \right).\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 113032

  Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x = 2 - t}\\
  {y = 1 + 2t}\\
  {z =  - 5t}
  \end{array}} \right.,\left( {t \in R} \right)\)  Hỏi trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

  • A.(\vec{b}=(-1;2;0).\)      
  • B. \(\vec{v}=(2;1;0).\)       
  • C. \(\vec{u}=(-1;2;-5).\)    
  • D. \(\vec{a}=(2;1;-5).\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 113033

  Trong không gian cho đường thẳng \(d:{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left\{ \begin{array}{l}
  x = 1 + 5t\\
  y = 3 + 2t\\
  z =  - 2 + t
  \end{array} \right.;t \in R\) Trong các phương trình sau  phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d

  • A.\(\frac{x+1}{5}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}.\)    
  • B. \(\frac{x+5}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+1}{-2}.\)
  • C.\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}.\)     
  • D.\(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-2}.\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 113034

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;3;1)\) \(B(1;1;0)\) và \(M(a;b;0)\) sao cho \(P=\left| \overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất  Khi đó  \(a+2b\) bằng

  • A.1
  • B.-2
  • C.2
  • D.-1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 113035

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.\) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

  • A.\(I\left( 5;-4;0 \right)\)và \(R=9\)        
  • B.\(I\left( 5;-4;0 \right)\) và \(R=3\)
  • C.\(I\left( -5;4;0 \right)\) và\(R=9\)         
  • D.\(I\left( -5;4;0 \right)\) và \(R=3\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 113036

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-z+1=0\)  và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2}\)  tìm giao điểm M của (P) và d

  • A.\(M\left( \frac{-1}{3};\frac{-4}{3};\frac{5}{3} \right).\)    
  • B. \(M\left( \frac{1}{3};-\frac{4}{3};\frac{5}{3} \right).\)  
  • C.\(M\left( \frac{-1}{3};\frac{4}{3};\frac{5}{3} \right).\)    
  • D.\(M\left( \frac{1}{3};-\frac{4}{3};-\frac{5}{3} \right).\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 113037

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):2x-y+2z+5=0\) và tọa độ điểm \(A(1;0;2)\) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

  • A.\(d=\frac{11\sqrt{5}}{5}.\)                  
  • B.\(d=\frac{11}{3}.\)       
  • C.d=2.                  
  • D.\(d=\frac{11}{7}.\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 113038

  Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình chính tắc \(\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}\) Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng \(\Delta \)

  • A.\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + 2t\\
    y = 5 - 3t\\
    z = 7 - 2t
    \end{array} \right.,(t \in R)\)
  • B.\({{d}_{4}}:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{2}.\)         
  • C.\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 2 + t\\
    y = 3 - t\\
    z = 2 - 3t
    \end{array} \right.,(t \in R)\)         
  • D.\({{d}_{3}}:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{1}.\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 113039

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 2;3;-2 \right),\) \(C\left( 1;0;1 \right).\) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

  • A.\(D\left( 0;1;2 \right)\).                
  • B.\(D\left( 0;1;-2 \right)\). 
  • C.\(D\left( 0;-1;2 \right)\).  
  • D.\(D\left( 0;-1;-2 \right)\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 113040

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A(3,5,-2)\) \(B\left( 1,3,6 \right)\) tìm mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

  • A.\(-2x-2y+8z-4=0.\)          
  • B.\(2x-2y+8z-4=0.\)          
  • C.\(-2x-2y+8z+4=0.\)        
  • D.\(2x-2y+8z+4=0.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 113041

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( 1;2;3 \right);N\left( 3;2;1 \right)\) \(P\left( 1;4;1 \right).\) Hỏi \(\Delta MNP\) là tam giác gì

  • A.Tam giác đều       
  • B.Tam giác cân        
  • C.Tam giác vuông cân       
  • D.Tam giác vuông

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 113042

  Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{Ox}yz\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A B C khác với gốc tọa độ O  sao cho biểu thức \(\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}+\frac{1}{O{{C}^{2}}}\)  có giá trị nhỏ nhất

  • A.((P):x+2y+3z-14=0\)                                    
  • B.\((P):x+2y+3z-11=0\)
  • C.\((P):x+2y+z-8=0\)                                        
  • D.\((P):x+y+3z-14=0\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 113043

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+8z+m=0\left( 1 \right),\) m là tham số thực  Tìm tất cả các giá trị m để cho phương trình (1) là phương trình mặt cầu

  • A.m>21.  
  • B.m<-13.                    
  • C.m<21.           
  • D.m<84.

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 113044

  Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{2m-1}=\frac{z+3}{2}\)\((m\ne 0,m\ne \frac{1}{2})\) và mặt phẳng \((P):x+3y-2z-5=0\) Tìm giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mp(P)

  • A.m=0                 
  • B.m=-3                
  • C. m=-1                
  • D.\(m=\frac{4}{3}.\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 113045

   Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-mz-1=0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x+\left( 2m+1 \right)y+z+2=0.\) Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau

  • A.m=2               
  • B.m=3.                
  • C. m=-1.              
  • D. m=1.

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 113046

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):mx+6y-\left( m+1 \right)z-9=0\) và điểm \(A(1;1;2)\) Tìm tất cả giá trị m để khoảng cách từ A  đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là 1

  • A.\(m=\sqrt{46}-6.\)          
  • B.\(m=-4,m=-6.\)     
  • C.\(m=2,m=6.\)      
  • D. m=2.

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 113047

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
  x =  - 3 + 2t\\
  y =  - 2 + 3t\\
  z = 6 + 4t
  \end{array} \right.,t \in R\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
  x = 5 + t'\\
  y =  - 1 - 4t'\\
  z = 20 + t'
  \end{array} \right.,t' \in R\) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và \(\Delta \)

  • A.\(\left( -7;-8;-2 \right).\)     
  • B.\(\left( 3;7;18 \right).\)                
  • C.\(\left( -9;-11;-6 \right)\)            
  • D.\(\left( 8;-13;23 \right).\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 113048

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\vec{a}=\left( 2;3;1 \right),\)\(\vec{b}=\left( 1;-2;-1 \right),\) \(\vec{c}=\left( -2;4;3 \right)\) Gọi \(\overrightarrow{x}\) là vectơ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
  \vec a.\vec x = 3\\
  \vec b.\vec x = 4\\
  \vec c.\vec x = 2
  \end{array} \right.\) Tìm tọa độ \(\overrightarrow{x}.\)

  • A. \(\left( 0;\frac{7}{5};-\frac{6}{5} \right).\)  
  • B.\(\left( 4;5;10 \right).\)   
  • C. \(\left( 4;-5;10 \right).\)                     
  • D.\(\left( \frac{24}{7};-\frac{23}{7};6 \right).\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 113049

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho 3 điểm \(A\left( 3;3;0 \right),B\left( 3;0;3 \right),C\left( 0;3;3 \right)\) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

  • A.(2; -1; 2)                 
  • B.(2; 2; 1)              
  • C.(2; 2;2)                     
  • D.(-1; 2; 2)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 113050

  Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x-2y-z+5=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}\) Gọi \(\left( \beta  \right)\) là mặt phẳng chứa d và song song với \(\alpha\) Khoảng cách giữa \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) là

  • A.\(\frac{3}{\sqrt{14}}\)             
  • B. Kết quả khác       
  • C.\(\frac{3}{14}\)                            
  • D.\(\frac{9}{\sqrt{14}}\) 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 113051

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):x+y-2z-1=0.\) Tìm điểm N đối xứng với điểm \(M(2;3;-1)\) qua mặt phẳng (P)

  • A.\(N(1;0;3).\)                     
  • B.\(N(0;-1;3).\)                   
  • C.\(N(0;1;3).\)                    
  • D.\(N(3;1;0).\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 113052

   Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;2;-6 \right)\) và đường thẳng \(d:{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left\{ \begin{array}{l}
  x = 2 + 2t\\
  y = 1 - t\\
  z =  - 3 + t
  \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) Tìm tọa độ điểm H trên d sao cho MH vuông góc với d

  • A.\(\left( 4;0;-2 \right).\)                
  • B.\(\left( 2;1;-3 \right).\)                
  • C.\(\left( -1;0;2 \right).\)                
  • D. \(\left( 0;2;-4 \right).\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 113053

  Cho mặt phẳng \((P):x+2y+z-4=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là

  • A.\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-3}\)                            
  • B. \(\frac{x+1}{5}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}\)
  • C.\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\)                                 
  • D.\(\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 113054

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;2;-1 \right)\) \(B\left( 2;-1;3 \right)\)\(C\left( -4;7;5 \right)\) Gọi D là chân đường phân giác trong của góc \(\hat{B}\) Tính độ dài đoạn thẳng BD

  • A.\(BD=\sqrt{30}.\)            
  • B.\(BD=\frac{2\sqrt{74}}{3}\cdot \)       
  • C.\(BD=2\sqrt{30}.\)          
  • D. \(BD=\frac{\sqrt{174}}{2}\cdot \)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 113055

  Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-7}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-9}{-1}\)  và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{-7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\)  Phương trình đường vuông góc chung của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là

  • A.\(\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{4}\)                             
  • B. \(\frac{x-7}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-9}{4}\)       
  • C.\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{4}\)                             
  • D.\(\frac{x-7}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-9}{-4}\)