Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 113106
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
- A.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+3=0\)
- B.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+xy-7=0\)
- C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}+2x+2y-2=0\)
- D.\(3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}-6x-6y+3z-2=0\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 113107
Cho 4 điểm không đồng phẳng \(A(1;0;1),B(0;-1;2),C(1;1;0),D(0;1;2)\). Thể tích tứ diện ABCD là:
- A.\(\frac{1}{3}.\)
- B.\(\frac{1}{2}.\)
- C..2.
- D.\(\frac{2}{3}.\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 113108
Góc hợp bởi mặt phẳng \((\alpha ):\sqrt{2}x+y+z-1=0\) và mặt phẳng \(Oxy\) là bao nhiêu độ?
- A.\({{90}^{0}}.\)
- B.\({{60}^{0}}.\)
- C.\({{30}^{0}}.\)
- D.\({{45}^{0}}.\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 113109
Cho \(\vec{u}=3\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}+2\overrightarrow{j}\) Tọa độ vectơ \(\vec{u}\) là:
- A.(3; 2; -3)
- B.(-3; 3; 2)
- C.(-3; -3; 2)
- D.(3; 2; 3)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 113110
Mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=25\) và mặt phẳng (P): \(2x-2y+z+8=0\). Vị trí giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) như thế nào? Nếu mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) thì bán kính của đường tròn giao tuyến là bao nhiêu?
- A.Tiếp xúc.
- B.Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 3.
- C.Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 4.
- D.Không cắt.
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 113111
Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(3;1;-7)\)
- A.3x + z -7 = 0
- B.3x + y -7 = 0
- C. - 6x - 2y +14z -1 = 0
- D.3x - y -7z +1 = 0
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 113112
Cho \(\vec{a}\) = (2; -1; 2). Tìm y, z sao cho \(\vec{c}\) = (-2; y; z) cùng phương với \(\vec{a}\)
- A.y = -2; z = 1
- B.y = -1; z = 2
- C. y = 1; z = -2
- D.y = 2; z = -1
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 113113
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) và mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.
- A.(0; 1; 2)
- B.(0; 1; -1)
- C.(3; 1; 1)
- D.(-2; 1; -3)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 113114
Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và song song với trục Oy.
- A.y + 4z - 1 = 0
- B.4x - z + 1 = 0
- C.2x + z - 5 = 0
- D.4x + y - z + 1 = 0
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 113115
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - 2 = 0 và (β): x - y - z - 3 = 0.
- A.-2x + y - 3z - 4 = 0
- B.-2x + y + 3z - 4 = 0
- C. -2x + y - 3z + 4 = 0
- D.-2x - y + 3z + 4 = 0
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 113116
Cho \(\vec{u}=(1;-1;1),\vec{v}=(0;1;2)\). Tìm k sao cho \(\overrightarrow w {\rm{ = }}(k;1;0)\) đồng phẳng với \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\)
- A. -1
- B. \(-\frac{3}{2}\)
- C.\(-\frac{2}{3}\)
- D.\(\frac{2}{3}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 113117
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với (α): x - 2y + z - 10 = 0.
- A.x - 2y + z - 3 = 0
- B.x - 2y + z - 1 = 0
- C.x - 2y + z + 3 = 0
- D.x - 2y + z + 1 = 0
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 113118
Cho \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A.\(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]\) vuông góc với \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\)
- B.\(\left| \left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right] \right|=\left| \overrightarrow{u} \right|.\left| \overrightarrow{v} \right|.\sin \left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right)\)
- C.\(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=\overrightarrow{0}\) khi và chỉ khi hai \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\) véctơ cùng phương.
- D.\(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=\left[ \overrightarrow{v},\overrightarrow{u} \right]\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 113119
Cho \(A(1;0;0),B(0;1;1),C(2;-1;1)\). Tọa độ điểm D thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành:
- A.(2;-1;1).
- B.(2;-1;0).
- C. (3;-2;0).
- D.(3;-2;1).
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 113120
Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-2; 2; -3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
- A.x² + (y - 3)² + (z + 1)² = 9
- B. x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9
- C. x² + (y - 3)² + (z - 1)² = 36
- D. x² + (y + 3)² + (z - 1)² = 9
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 113121
Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) = (-2; -1; 2) và \(\vec{b}\) = (0; 1; -1)
- A. 135°
- B.60°
- C.90°
- D.45°
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 113122
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y - 2z + 5 = 0 và cách A(2; -1; 4) một đoạn bằng 4.
- A.x + 2y - 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y - 2z - 4 = 0
- B.x + 2y - 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y - 2z - 8 = 0
- C.x + 2y - 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y - 2z - 4 = 0
- D.x + 2y - 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y - 2z + 4 = 0
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 113123
Trong không gian Oxyz .Cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6) Mặt phẳng trung trực của đoạn PQ là :
- A.3x - 5y -5z -18 = 0
- B. 3x - 5y -5z -8 = 0
- C.6x - 10y -10z -7 = 0
- D.3x + 5y +5z - 7 = 0
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 113124
Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.
- A. I(4; -1; 0), R = 2
- B. I(-4; 1; 0), R = 2
- C.I(4; -1; 0), R = 4
- D.I(-4; 1; 0), R = 4
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 113125
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; -3).
- A.-3x - 6y + 2z - 6 = 0
- B. -3x + 6y + 2z + 6 = 0
- C.-3x + 6y - 2z + 6 = 0
- D. -3x - 6y + 2z + 6 = 0
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 113126
Cho \(\vec{a}\) = (2; -3; 3), \(\vec{b}\) = (0; 2; -1), \(\vec{c}\) = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector \(\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c}\)
- A. (0; -3; 4)
- B. (0; -3; 1)
- C.(3; -3; 1)
- D. (3; 3; -1)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 113127
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A(2;-1;1),B(1;0;4),C(0;-2;-1)\). Phương trình mp qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
- A.\(2x+y+5z-5=0.\)
- B.\(x+2y-5z+5=0.\)
- C.\(x+2y+5z-9=0.\)
- D.\(x+2y+5z-5=0.\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 113128
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y +2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
- A.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 5
- B. (x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 3
- C.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 4
- D.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 9
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 113129
Cho \(\vec{u}=(1;-1;2),\vec{v}=(0;1;1)\). Khi đó \(\left[ \vec{u},\vec{v} \right]\) là:
- A.(1; -1; 1)
- B.(1; -3; 1)
- C.(1; 1; 1)
- D.(-3; -1; 1)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 113130
Cho \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;-1;1)\). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là
- A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- B.\(\sqrt{\frac{6}{5}}.\)
- C.\(\frac{\sqrt{30}}{10}\)
- D.\(\sqrt{2}\)
