Đề kiểm tra HK2 môn Toán 12 Sở GD&ĐT Bạc Liêu năm học 2019-2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 113056

Gọi \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(A = \left| {{z_1}} \right| + \,\left| {{z_2}} \right|\).
- A.20.
- B.\(\sqrt {10} .\)
- C.10
- D.\(2\sqrt {10} .\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 113057

Các căn bậc hai của số thực -7 là
- A.\(- \sqrt 7 \).
- B.\(\pm i \sqrt{7}\).
- C.\(\sqrt{7}.\)
- D.\(\pm 7 i.\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 113058

Phần ảo của số phức \(z = 2 - 3i\) là
- A.3.
- B.2.
- C.-3i.
- D.-3.
Câu 4:

Mã câu hỏi: 113059

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\) là
- A.\(\frac{x}{2}-\frac{\sin 2 x}{4}+C.\)
- B.\(x+\frac{\sin 2 x}{2}+C.\)
- C.\(\frac{x}{2}+\frac{\sin 2 x}{4}+C.\)
- D.\(\frac{x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C.\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 113060

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{6}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\) là
- A.\(6 \cot x+C.\)
- B.\(6 \tan x+C.\)
- C.\(-6 \cot x+C.\)
- D.\(-6 \tan x+C.\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 113061

Trong không gian Oxy, đường thẳng\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = - 1\\
z = 3 - 4t
\end{array} \right.\)có một vectơ chỉ phương là
- A.\(\overline{u_{1}}=(1 ; 0 ;-4).\)
- B.\(\overrightarrow{u_{2}}=(1 ;-1 ;-4).\)
- C.\(\overline{u_{3}}=(2 ;-1 ; 3).\)
- D.\(\overline{u_{4}}=(1 ; 0 ; 4).\)\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;0;4} \right)\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 113062

Nếu f(x) liên tục trên đoạn \([-1 ; 2] \text { và } \int_{-1}^{2} f(x) d x=6\) thì \(\int_{0}^{1} f(3 x-1) d x\) bằng
- A.2.
- B.1.
- C.18.
- D.3.
Câu 8:

Mã câu hỏi: 113063

Tích phân \(\int_{0}^{1} x^{2020} d x\) có kết quả là
- A.\(\frac{1}{2020}.\)
- B.1.
- C.0.
- D.\(\frac{1}{2021}.\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 113064

Số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b.
- A.\(a=-4, b=3.\)
- B.\(a=3, b=4.\)
- C.\(a=3, b=-4.\)
- D.\(a=-4, b=-3.\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 113065

Cho số phức \(z=5-3 i+i^{2}\). Khi đó môđun của số phức z là
- A.\(|z|=\sqrt{29}.\)
- B.\(|z|=3 \sqrt{5},\)
- C.\(|z|=5.\)
- D.\(|z|=\sqrt{34}.\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 113066

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4^{x}\) là
- A.\(\frac{4^{x}}{\ln 4}+C.\)
- B.\(4^{x+1}+C.\)
- C.\(\frac{4^{x+1}}{x+1}+C.\)
- D.\(\frac{4^{x+1}}{x+1}+C.\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 113067

Hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) và trục Ox. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau
- A.\(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
- B.\(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- C.\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- D.\(V = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 113068

Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng
- A.\(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right)dx} \)
- B.\(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx} \)
- C.\(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 2x - 3} \right)dx} \)
- D.\(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 4x + 3} \right)dx} \)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 113069

Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 10\). Khi đó \(\int\limits_2^5 {\left[ {2 - 4f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
- A.144.
- B.-144.
- C.34.
- D.-34.
Câu 15:

Mã câu hỏi: 113070

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\) . Phần thực của số phức \(w = 1 - iz + z\) bằng
- A.-1.
- B.2.
- C.-3.
- D.4.
Câu 16:

Mã câu hỏi: 113071

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\) là
- A.\(F\left( x \right) = \tan x + C\)
- B.\(F\left( x \right) = {\rm{cos}}\,x + C\)
- C.\(F\left( x \right) = {\rm{cos}}\,x + C.\)
- D.\(F\left( x \right) = - {\rm{cos}}\,x + C\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 113072

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 5 - 4t\\
z = - 6 + 7t
\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là
- A.\(3x - 4y + 7z - 10 = 0\)
- B.\(3x - 4y + 7z - 10 = 0\)
- C.\(2x + 5y - 6z + 10 = 0\)
- D.\(- x + 2y + 3z - 10 = 0\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 113073

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = 3 - i\). Số phức \(2{z_1} - \overline {{z_2}} \)có phần ảo bằng
- A.1
- B.3
- C.7
- D.5
Câu 19:

Mã câu hỏi: 113074

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục và xác định trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.\(\int {5f\left( x \right)dx} = 5\int {f\left( x \right)dx} \)
- B.\(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \)
- C.\(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \)
- D.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 113075

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( {2;4; - 1} \right)\) và \(A\left( {0;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
- A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
- B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
- C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
- D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 24\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 113076

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; -2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1; - 2} \right)\) có phương trình là
- A.\(3x - y - 2z - 1 = 0\)
- B.\(x - 2y + 2z + 1 = 0\)
- C.\(3x - y - 2z + 1 = 0\)
- D.\(x - 2y + 2z - 1 = 0\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 113077

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 2}}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\) là
- A.\(\ln \left( {3x + 2} \right) + C\)
- B.\(\frac{1}{3}\ln \left( {3x + 2} \right) + C\)
- C.\(- \frac{1}{{3{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + C\)
- D.\(- \frac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + C\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 113078

Trong không gian Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow {AB} \) là
- A.\(\left( { - 1; - 3;1} \right)\)
- B.\(\left( { - 1; - 3;-1} \right)\)
- C.\(\left( { 1; - 3;1} \right)\)
- D.\(\left( { - 1; 3;-1} \right)\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 113079

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3 = 0\) tại điểm H(0; -1; 0) là
- A.\( - x + y + z + 1 = 0\)
- B.\(- x + y - 1 = 0\)
- C.\(x - y + z - 1 = 0\)
- D.\( - x + y + 1 = 0\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 113080

Điểm biểu diễn của số phức \(z = {\left( {2 - i} \right)^2}\) là
- A.\((3;-4)\)
- B.\((3;4)\)
- C.\((-3;4)\)
- D.\((-3;-4)\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 113081

Trong không gian Oxy, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với \(A(1;2;-3)\) và \(B(2;-1;1)\) là
- A.\(\left( {3;1; - 2} \right)\)
- B.\(\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}; - 1} \right)\)
- C.\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}; - 2} \right)\)
- D.\(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};2} \right)\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 113082

Trong không gian Oxy, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right)\), \(B\left( {3;2; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 2z - 3 = 0\) là
- A.\(11x - 7y - 2z + 21 = 0\)
- B.\(11x - 7y - 2z - 21 = 0\)
- C.\(5x +3y - 4z = 0\)
- D.\(x +7y - 2z+13 = 0\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 113083

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Tính \({z_1} - {z_2}\).
- A.\(-2i.\)
- B.\(2i.\)
- C.2.
- D.\(-2.\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 113084

Môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z = 2 - i\) bằng
- A.\(\sqrt 2 \)
- B.\(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
- C.3.
- D.\(\sqrt{5}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 113085

Trong không gian Oxy, khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;0;5} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng
- A.4.
- B.\(\frac{8}{3}\)
- C.\(\frac{4}{3}\)
- D.\(\frac{7}{3}\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 113086

Trong không gian Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
- A.\(\left( {1;0;0} \right)\)
- B.\(\left( {0;-2;3} \right)\)
- C.\(\left( {1;0;3} \right)\)
- D.\(\left( {1; - 2;0} \right)\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 113087

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = - 1\) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A.2
- B.-2
- C.4
- D.-3
Câu 33:

Mã câu hỏi: 113088

Số phức liên hợp của số phức \(z = 6 - 8i\) là
- A.\(6+8i\)
- B.\(-6-8i\)
- C.\(8-6i\)
- D.\(-6+8i\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 113089

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 - i\). Tìm môđun của z.
- A.\(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
- B.\(\left| z \right| = 1\)
- C.\(\left| z \right| = 2\)
- D.\(\left| z \right| = \sqrt 5\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 113090

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 - t\\
z = - 3
\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 2t'\\
y = 1 - t'\\
z = - 3
\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của \(\Delta \) và \(\Delta '\)là
- A.\(\Delta \) cắt \(\Delta '\)
- B.\(\Delta \) và \(\Delta '\)chéo nhau.
- C.\(\Delta // \Delta '\)
- D.\(\Delta \equiv \Delta '\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 113091

Cho số phức \(z = 3 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(w = \left( {1 + 2i} \right)z\).
- A.-4
- B.4
- C.4i
- D.7
Câu 37:

Mã câu hỏi: 113092

Cho hàm số f(x) thỏa f'(x)=2x-1 và f(0)=1. Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)
- A.2
- B.\( - \frac{5}{6}\)
- C.\(\frac{5}{6}\)
- D.\( - \frac{1}{6}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 113093

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 1 + 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\Delta\)?
- A.\(\left( {2;3; - 1} \right)\)
- B.\(\left( { - 1; - 4;3} \right)\)
- C.\(\left( { - 1;1; - 2} \right)\)
- D.\(\left( {2; - 2;4} \right)\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 113094

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin x,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \pi \) quay quanh trục Ox bằng
- A.\(\frac{\pi }{4}\)
- B.\(\frac{\pi }{2}\)
- C.\(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\)
- D.\(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 113095

Trong không gian Oxyz, một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(3x + 2y - z + 1 = 0\) là
- A.\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;2; - 1} \right)\)
- B.\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3; - 2; - 1} \right)\)
- C.\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;3;1} \right)\)
- D.\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2;1} \right)\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 113096

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1;2} \right)\) và \(B\left( {4;1;0} \right)\) là
- A.\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\)
- B.\(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
- C.\(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}\)
- D.\(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 113097

Biết \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)
- B.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right).F\left( a \right)\)
- C.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) + F\left( a \right)\)
- D.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) - F\left( b \right)\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 113098

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| \le 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 + i\sqrt 8 } \right)z - 1\)là hình tròn có tâm và bán kính lần lượt là
- A.\(I\left( {0;\sqrt 8 } \right),R = 3\)
- B.\(I\left( {0;\sqrt 8 } \right),R = 6\)
- C.\(I\left( { - 1;\sqrt 8 } \right),R = 2\)
- D.\(I\left( {0; - \sqrt 8 } \right),R = 6\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 113099

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 9y - 9z - 123 = 0\). Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu (S) là
- A.96
- B.144
- C.120
- D.124
Câu 45:

Mã câu hỏi: 113100

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 4 + i} \right| + \left| {z - 4 - 3i} \right| = 10\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 3 - 7i} \right|\). Khi đó \({M^2} + {m^2}\) bằng
- A.90
- B.\(\frac{{405}}{4}\)
- C.100
- D.\(\frac{{645}}{4}\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 113101

Cho \(F\left( x \right) = {4^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \({2^x}.f\left( x \right)\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{{{\ln }^2}2}}dx} \) bằng
- A.\(\frac{2}{{\ln 2}}\)
- B.\( - \frac{4}{{\ln 2}}\)
- C.\( - \frac{2}{{\ln 2}}\)
- D.\(\frac{4}{{\ln 2}}\)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 113102

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + 4\left( {6{x^2} - 1} \right).f\left( x \right) = 40{x^6} - 4{x^4} + 32{x^2} - 4,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)dx} \) bằng
- A.\(- \frac{{13}}{{15}}\)
- B.\(\frac{5}{{12}}\)
- C.\(\frac{{13}}{{15}}\)
- D.\( - \frac{5}{{12}}\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 113103

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua M(4;-2;1), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 4y + z - 12 = 0\) và cách \(A\left( { - 2;5;0} \right)\) một khoảng lớn nhất là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + t\\ y = - 2 + t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - t\\ y = - 2 + t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 113104

Đường thẳng \(y = kx + 4\) cắt parabol \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}\) tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng \({S_1},\,{S_2}\) bằng nhau như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(k \in \left( { - 6; - 4} \right)\)
- B.\(k \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
- C.\(k \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)
- D.\(k \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 113105

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = y\\
z = m + t
\end{array} \right.\). Tổng các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau bằng
- A.-1
- B.-5
- C.3
- D.-4

Bắt Đầu Làm Bài

Đề kiểm tra HK2 môn Toán 12 Sở GD&ĐT Bạc Liêu năm học 2019-2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Gọi \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(A = \left| {{z_1}} \right| + \,\left| {{z_2}} \right|\).

Các căn bậc hai của số thực -7 là

Phần ảo của số phức \(z = 2 - 3i\) là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\) là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{6}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\) là

Trong không gian Oxy, đường thẳng\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1\\ z = 3 - 4t \end{array} \right.\)có một vectơ chỉ phương là

Nếu f(x) liên tục trên đoạn \([-1 ; 2] \text { và } \int_{-1}^{2} f(x) d x=6\) thì \(\int_{0}^{1} f(3 x-1) d x\) bằng

Tích phân \(\int_{0}^{1} x^{2020} d x\) có kết quả là

Số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b.

Cho số phức \(z=5-3 i+i^{2}\). Khi đó môđun của số phức z là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4^{x}\) là

Hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) và trục Ox. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau

Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng

Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 10\). Khi đó \(\int\limits_2^5 {\left[ {2 - 4f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\) . Phần thực của số phức \(w = 1 - iz + z\) bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\) là

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 5 - 4t\\ z = - 6 + 7t \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = 3 - i\). Số phức \(2{z_1} - \overline {{z_2}} \)có phần ảo bằng

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục và xác định trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( {2;4; - 1} \right)\) và \(A\left( {0;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; -2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1; - 2} \right)\) có phương trình là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 2}}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\) là

Trong không gian Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow {AB} \) là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3 = 0\) tại điểm H(0; -1; 0) là

Điểm biểu diễn của số phức \(z = {\left( {2 - i} \right)^2}\) là

Trong không gian Oxy, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với \(A(1;2;-3)\) và \(B(2;-1;1)\) là

Trong không gian Oxy, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right)\), \(B\left( {3;2; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 2z - 3 = 0\) là

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Tính \({z_1} - {z_2}\).

Môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z = 2 - i\) bằng

Trong không gian Oxy, khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;0;5} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng

Trong không gian Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = - 1\) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Số phức liên hợp của số phức \(z = 6 - 8i\) là

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 - i\). Tìm môđun của z.

Cho số phức \(z = 3 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(w = \left( {1 + 2i} \right)z\).

Cho hàm số f(x) thỏa f'(x)=2x-1 và f(0)=1. Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\Delta\)?

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin x,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \pi \) quay quanh trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(3x + 2y - z + 1 = 0\) là

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1;2} \right)\) và \(B\left( {4;1;0} \right)\) là

Biết \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| \le 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 + i\sqrt 8 } \right)z - 1\)là hình tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 9y - 9z - 123 = 0\). Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu (S) là

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 4 + i} \right| + \left| {z - 4 - 3i} \right| = 10\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 3 - 7i} \right|\). Khi đó \({M^2} + {m^2}\) bằng

Cho \(F\left( x \right) = {4^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \({2^x}.f\left( x \right)\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{{{\ln }^2}2}}dx} \) bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua M(4;-2;1), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 4y + z - 12 = 0\) và cách \(A\left( { - 2;5;0} \right)\) một khoảng lớn nhất là

Đường thẳng \(y = kx + 4\) cắt parabol \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}\) tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng \({S_1},\,{S_2}\) bằng nhau như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Trong không gian Oxy, đường thẳng\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = - 1\\
z = 3 - 4t
\end{array} \right.\)có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 5 - 4t\\
z = - 6 + 7t
\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 1 + 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\Delta\)?

Đường thẳng \(y = kx + 4\) cắt parabol \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}\) tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng \({S_1},\,{S_2}\) bằng nhau như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?