Bài kiểm tra
Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên năm 2018
1/30
60 : 00
Câu 1: style="margin-left:14.2pt;">Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\) là:
Câu 2: Cho Elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của Elip?
Câu 3: Cho điểm M(2;3) nằm trên đường Elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\;\left( {a > b > 0} \right)\). Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên elip?
Câu 4: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {7 - 2x} }}\) là:
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) và đường thẳng \(\Delta :\;x + 2y - 2 = 0\). Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng \(\Delta\) là:
Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\). Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\;2x - 3y + 2018 = 0\).
Câu 7: Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = 5\). Giá trị của \(P = {\sin ^4}\alpha - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\alpha \) là:
Câu 8: Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ OG chỉ số 3 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác (OG, OP) là:
Câu 9: style="margin-left:14.2pt;">Có 60 học sinh tham gia thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:
| Điểm(x) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| Tần số (n) | 1 | 1 | 3 | 3 | 8 | 3 | 11 | 20 | 2 | 6 | 2 |
Số trung vị của bảng số liệu trên là:
Câu 10: Thống kê điểm thi môn Toán trong một kì thi của 600 em học sinh. Người ta thấy số bài được điểm 10 chiếm tỉ lệ 2,5%. Hỏi tần số của giá trị xi = 10 là bao nhiêu?
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng \(({d_1}):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 8 - \left( {m + 1} \right)t}\\
{y = 10 + t}
\end{array}} \right.\;\quad \left( {t \in R} \right)\) và \({d_2}:\quad mx + 2y - 14 = 0.\) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) song song với nhau.
Câu 12: style="margin-left:14.2pt;">Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối 10, ta có kết quả sau:
| Nhóm | Chiều cao(cm) | Số học sinh |
| 1 | [150;152) | 5 |
| 2 | [152;154) | 18 |
| 3 | [154;156) | 40 |
| 4 | [156;158) | 26 |
| 5 | [158;160) | 8 |
| 6 | [160;162] | 3 |
| Tổng | N=100 | |
Độ lệch chuẩn là (làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 13: Phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {2m - 3} \right)x + 5m - 6 = 0\) vô nghiệm khi:
Câu 14: Rút gọn biểu thức(với điều kiện biểu thức có nghĩa).
\(S = c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right).\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).\cot \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + c{\rm{os}}\left( {5\pi - x} \right) + 4\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\)
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{10{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} \le 1\) là:
- A. \(\left( { - \frac{2}{3};1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right] \cup \left[ {\frac{2}{3};1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ { - \frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right] \cup \left( {1;2} \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{2}{3};1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là sai:
- A. \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},\left( {\alpha \ne k\pi ,k \in Z} \right)\)
- B. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},\left( {\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)\)
- C. \({\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1\)
- D. \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1,\left( {\alpha \ne k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right)\)
Câu 17: Tìm m để bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 8x + 20}}{{m{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 9m + 4}} < 0\) nghiệm đúng với mọi x:
Câu 18: Cho bảng phân bố tần số:
Tiền thưởng (triệu đồng ) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty:
| Tiền thưởng | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Cộng |
| Tần số | 5 | 15 | 10 | 6 | 7 | 43 |
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là:
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình: 3x - 13y + 1 = 0.
Phương trình đường thẳng d đi qua A(-1;2) và song song với \(\Delta \) là :
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 13t\\
y = 2 + 3t
\end{array} \right.\;\left( {t \in R} \right)\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 2 - 13t
\end{array} \right.\;\left( {t \in R} \right)\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 13t\\
y = - 2 + 3t
\end{array} \right.\;\left( {t \in R} \right)\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 13t\\
y = 2 + 3t
\end{array} \right.\;\left( {t \in R} \right)\)
Câu 20: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
Câu 21: Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:
Câu 22: Góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:\quad \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3 - t
\end{array} \right.\quad \left( {t \in R} \right)\) và \({\Delta _2}:\quad \frac{x}{3} = y - 2\) có số đo là:
Câu 23: Nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right)} > 6 - x\) là:
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Câu 25: Có 100 học sinh tham gia thi học sinh giỏi môn tiếng Anh (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:
| Điểm(x) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| Tần số (n) | 1 | 1 | 3 | 5 | 8 | 13 | 19 | 24 | 14 | 10 | 2 |
Số trung bình cộng điểm thi của 100 học sinh là:
Câu 26: Hệ thức nào sau đây là sai ?( với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa)
- A. \(\tan \alpha \left( {\frac{{1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right) = 2\cos \alpha \)
- B. \(\frac{{{{\sin }^2}\alpha + 1}}{{2\left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right)}} + \frac{{1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}{{2\left( {1 - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right)}} + 1 = {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2}\)
- C. \(\tan \alpha + \frac{{c{\rm{os}}\alpha }}{{1 + \sin \alpha }} = \frac{1}{{\cos \alpha }}\)
- D. \(\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\tan \alpha }} = 1 + \sin \alpha + \cot \alpha \)
Câu 27: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R:
Câu 28: Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng \(2\sqrt 3 \)và đi qua điểm A(2;1) là
Câu 29: Cho \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right).\)Tìm mệnh đề đúng:
Câu 30: Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;2), B(-2;3) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\;3x - y + 10 = 0\;\) là:
