Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm 2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (12 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1231

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(-3;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính AB ?

  • A.$(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=5$
  • B.$(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=25$
  • C.$(x+1{)}^2+(y-4{)}^2=25$
  • D.$(x+1{)}^2+(y-4{)}^2=5$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1232

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2+y^2+2mx-4(m+1)y+4m^2+5m+2=0$

   là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

  • A.$-2<m<-1$
  • B.$[\begin{array}{l}m<1\\ m>2\end{array}$
  • C.$[\begin{array}{l}m<-2\\ m>-1\end{array}$
  • D.$[\begin{array}{l}m\le -2\\ m\ge -1\end{array}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1233

  Rút gọn biểu thức $P=\frac{2{\cos }^{2}x-1}{\cos x+\sin x}$ ta được

  • A.$P=|\cos x-\sin x|$
  • B.$P=\sin x-\cos x$
  • C.$P=\cos x-\sin x$
  • D.$P=\cos x-\sin x$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1234

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x+4y-2m+4=0$ (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ là tiếp tuyến của đường tròn (C). Tích các số thuộc tập hợp S bằng:

  • A.-36
  • B.12
  • C.-56
  • D.-486

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1235

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y+1=0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (O) .

  • A.$I(-1;2),R=2$
  • B.$I(-1;2),R=4$
  • C.$I(1;-2),R=2$
  • D.$I(1;-2),R=4$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 1236

  Cho biết $\frac{\pi }{2}<x<\pi$ và $\sin x=\frac{1}{3}$ . Tính $\cos x$

  • A.$\cos x=\frac{2}{3}$
  • B.$\cos x=-\frac{2}{3}$
  • C.$\cos x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$
  • D.$\cos x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 1237

  Cho $a,b\in$ là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:

  Mệnh đề 1: $\sin (a+b)=\sin a\cos b+\sin b\cos a$

  Mệnh đề 2: $\sin (a-b)=\sin b\cos a-\sin a\cos b$

  Mệnh đề 3:$\cos (a-b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

  Mệnh đề 4: $\cos (a+b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$

  Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 1238

  Cho biết $\sin x+\cos x=-\frac{1}{2}$. Tính $\sin 2x$.

  • A.$\sin 2x=-\frac{3}{4}$
  • B.$\sin 2x=\frac{3}{4}$
  • C.$\sin 2x=\frac{1}{2}$
  • D.$\sin 2x=-1$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 1239

  Cho biết $\tan x=5$. Tính giá trị biểu thức $Q=\frac{3\sin x-4\cos x}{\cos x+2\sin x}$ .

  • A.$Q=1$
  • B.$Q=\frac{19}{11}$
  • C.$Q=-1$
  • D.$Q=\frac{11}{9}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 1240

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tiêu cự của elip (E) bằng

  • A.4
  • B.8
  • C.16
  • D.2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 1241

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0) , B(0;2). Cho biết quỹ tích các điểm thỏa mãn điều kiện $M{A}^2+M{B}^2=12$ là một đường tròn bán kính R. Tìm R .

  • A.$R=\sqrt{5}$
  • B.$R=4$
  • C.$R=\sqrt{3}$
  • D.$R=2$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 1243

  Cho biết $\sin x+\sin y=\sqrt{3}$ và $\cos x-\cos y=1$ . Tính $\cos (x+y)$.

  • A.$\cos (x+y)=1$
  • B.$\cos (x+y)=-1$
  • C.$\cos (x+y)=0$
  • D.$\cos (x+y)=\frac{1}{2}$