Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018

Bài kiểm tra

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018 - 2019

1/50

90 : 00

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Câu 2: Nếu $lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 5}{x - 1} = 2$ và $lim_{x \to 1} \frac{g (x) - 1}{x - 1} = 3$ thì $lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{f (x) . g (x) + 4} - 3}{x - 1}$ bằng

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{6}$ . Biết góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0}$ . Diện tích đáy là

Câu 5: Biết $lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 2} - \sqrt{4 + x}}{x^{2} - 1} = \frac{\sqrt{a}}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ phân số tối giản).Tính $P = a - b$ .

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; $A B = B C = a, A D = 2 B C, S A ⊥ (A B C D), S A = 2 a$ . Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

Câu 7: $lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{4} - 3 x^{2} + 4)$ bằng

Câu 8: Tìm giới hạn $lim_{x \to 0} \frac{\cos 2 x - \cos 4 x}{x^{2}}$

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D) . S A = a \sqrt{3}$ . M là trung điểm của AB. Mặt phẳng đi qua M vuông góc với AC cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

Câu 10: Cho phương trình $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0 (1)$ trong đó $a, b, c$ là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = x$ . Xác định để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc $60^{0}$ .

Câu 12: $lim_{x \to {(- \frac{1}{3})}^{-}} \frac{2 x^{2} - x + 2}{3 x^{2} - 2 x - 1}$ bằng

Câu 13: $lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{3} - x}{x^{2} + 2}$ bằng

Câu 14: $lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x^{2} + 7 x - 11}{x^{2} + x - 3}$ bằng

Câu 15: Tính $lim \frac{3 n + 5}{4 n - 2}$ . Kết quả bằng

Câu 17: Biết hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x} k h i x \neq 0 \\ a + b - 2 k h i x = 0 \end{cases}$ ,( $a, b$ là các số thực dương khác 0)

liên tục tại điểm x = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a . b$ .

Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, $\hat{B A D} = 60^{0}$ và $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} D$ . Gọi $O = A C \cap B D$ . Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a$ . Biết $S A = a, S A ⊥ B C$ . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng IJ và BD là

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; $A B = B C = a, A D = 2 B C, S A ⊥ (A B C D)$ . Số đo góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0}$ . Độ dài đoạn thẳng SA

Câu 21: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là $- \infty$ ?

Câu 22: Biết hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{a}{x^{3} - 2 x^{2} + x - 2} - \frac{b}{x^{3} - x^{2} - 4} k h i x \neq 2 \\ - \frac{7 a}{200} k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = 2 thì hệ thức liên hệ giữa a và b.

Câu 25: $lim (2 n - 3 n^{3})$ bằng

Câu 26: Tính $lim \frac{n + 2}{n^{2} + 3 n - 1}$ . Kết quả là

Câu 27: Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:

Câu 28: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

A. $lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = - \frac{3}{2}$

B. $lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x + 2}{x + 1} = - \infty$

C. $lim_{x \to - 1^{-}} \frac{3 x + 2}{x + 1} = - \infty$

D. $lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = + \infty$

Câu 29: Tính giới hạn $K = lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x + 1}$

A. K = 4

B. K = 2

C. K = - 2

D. K = 1

Câu 30: Khẳng định đúng là

A. $lim_{x \to x_{0}} f (x) = a \Leftrightarrow lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = a$

B. $lim_{x \to x_{0}} f (x) = a \Leftrightarrow lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = a$

C. $lim_{x \to x_{0}} f (x) = a \Leftrightarrow lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = a$

D. $lim_{x \to x_{0}} f (x) = a \Leftrightarrow lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x)$

Câu 31: Cho hình vuông ABCD cạnh 4a, lấy H, K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho $B H = 3 H A, A D = 3 K D$ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho $\hat{S B H} = 30^{\circ}$ . Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC.

A. $\frac{28}{5 \sqrt{39}}$

B. $\frac{36}{5 \sqrt{39}}$

C. Đáp án khác

D. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

Câu 32: $lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{s i n x - c o s x}{\tan (\frac{π}{4} - x)}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \sqrt{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC), biết $S A = \frac{1}{2} B C = a .$ Tính độ dài đoạn AH.

A. $A H = \frac{\sqrt{2}}{2} a .$

B. $A H = \frac{\sqrt{6}}{2} a .$

C. $A H = \frac{\sqrt{6}}{3} a .$

D. $A H = \frac{\sqrt{3}}{2} a .$

Câu 34: Tìm $a$ để hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} k h i x \neq 0 \\ 3 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $- \frac{1}{6}$

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABCD vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = 2 A B = 2 a$ . Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $60^{\circ} < α < 90^{\circ}$

B. $α = 90^{\circ}$

C. $α < 30^{\circ}$

D. $30^{\circ} < α < 60^{\circ}$

Câu 36: $lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu 37: $lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1}$ bằng

A. 0

B. $- \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Câu 38: Kết quả đúng của $lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ bằng

A. 1

B. $+ \infty$

C. 0

D. $- \infty$

Câu 39: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

A. $3 x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0$

B. ${(x - 1)}^{5} - x^{7} - 2 = 0$

C. $3 x^{2017} - 8 x + 4 = 0$

D. $2 x^{2} - 3 x + 4 = 0$

Câu 40: Giá trị của $a$ để hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 3} k h i x \neq 3 \\ a k h i x = 3 \end{cases}$ liên tục tại x = 3 là

A. 2

B. 4

C. - 2

D. 1

Câu 41: Hàm số gián đoạn tại điểm $x_{0} = - 1$ là hàm số

A. $y = \frac{x^{2} + 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 11}$

C. $y = (x + 1) (x^{2} + 11)$

D. $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 1}$

Câu 42: Cho $lim_{x \to x_{0}} f (x) = L \neq 0$ . Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A. $lim_{x \to x_{0}} \sqrt{f (x)} = \sqrt{L}$

B. $lim_{x \to x_{0}} \sqrt[3]{f (x)} = \sqrt[3]{L}$

C. $lim_{x \to x_{0}} {[f (x)]}^{2} = L^{2}$

D. $lim_{x \to x_{0}} (\frac{1}{f (x)}) = \frac{1}{L}$

Câu 43: Tìm giới hạn $lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt[4]{2 - 7 x} - 2}{x + 2}$

A. $- \frac{7}{24}$

B. $- \frac{7}{64}$

C. $- \frac{7}{32}$

D. $- \frac{7}{16}$

Câu 44: Một chất điểm chuyển động với phương trình $s (t) = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ ( $t$ được tính bằng giây, s(t) được tính bằng mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây.

A. 28 m/s

B. 12 m/s

C. 36 m/s

D. 5 m/s

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S H ⊥ (S B C)$

B. $S H ⊥ B C$

C. $S H ⊥ A C$

D. $S H ⊥ (A B C)$

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:

A. $30^{0}$

B. $90^{0}$

C. $0^{0}$

D. $45^{0}$

Câu 47: $lim \frac{2 n + 3 n^{2}}{3 n + 1}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $+ \infty$

C. 0

D. $\frac{5}{7}$

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và A'C' bằng:

A. $45^{0}$

B. $90^{0}$

C. $30^{0}$

D. $60^{0}$

Câu 49: Gọi $a, b, c$ là các giá trị để hàm số $f (x) = {\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - (x + a)}{2 - \sqrt[3]{x + 7}}, k h i x > 1 \\ 3, k h i x = 1 \\ \frac{\sqrt{x + b} - c}{\sqrt{x} - 1}, k h i \frac{9}{10} \leq x < 1 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 1$ . Tính $P = 5 a + 9 b + 3 c$

A. P = 12

B. P = 4

C. P = 2

D. P = - 2

Câu 50: Tổng $S = \frac{1}{6} + \frac{5}{36} + . . . + (\frac{3^{n} - 2^{n}}{6^{n}}) + . . .$ có giá trị bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{3}{4}$

Xem Lại

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018 - 2019

Bài kiểm tra

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018 - 2019

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?