Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82228

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right),SA=a\sqrt{2}$. Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng  

  • A.${60}^0$
  • B.$0^0$
  • C.${30}^0$
  • D.${45}^0$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82229

  Nếu $\underset{x\to 1}{lim}\frac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2$ và $\underset{x\to 1}{lim}\frac{g\left(x\right)-1}{x-1}=3$ thì $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}-3}{x-1}$ bằng

  • A.7
  • B.$\frac{23}{7}$
  • C.17
  • D.$\frac{17}{6}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82230

  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

  • A.Nếu $u_n=a^n$ và $-1<a<1$ thì $lim{u}_n=0$.
  • B.Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
  • C.Nếu $(u_n)$ là dãy số tăng thì $lim{u}_n=+\mathrm{\infty }$.
  • D.Nếu $lim{u}_n=+\mathrm{\infty }$ và $lim{v}_n=+\mathrm{\infty }$ thì $lim(u_n-v_n)=0$.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82231

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right),SA=a\sqrt{6}$. Biết góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^0$. Diện tích đáy là  

  • A.$2a^2$
  • B.$a^2$
  • C.$\frac{1}{2}{a}^2$
  • D.$3a^2$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82232

  Biết $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt{3x^2+2}-\sqrt{4+x}}{x^2-1}=\frac{\sqrt{a}}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ phân số tối giản).Tính $P=a-b$.

  • A.P = 2
  • B.P = 3
  • C.P = 1
  • D.P = 5

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82233

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; $AB=BC=a,AD=2BC,SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right),SA=2a$. Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

  • A.${45}^0$
  • B.$0^0$
  • C.${60}^0$
  • D.${30}^0$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82234

  $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(-2x^4-3x^2+4)$ bằng

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.2
  • D.- 2

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82235

  Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\cos 2x-\cos 4x}{x^2}$

  • A.6
  • B.8
  • C.4
  • D.2

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82236

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\mathrm{\perp }(ABCD).SA=a\sqrt{3}$. M là trung điểm của AB. Mặt phẳng đi qua M vuông góc với AC cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

  • A.$\frac{a^2\sqrt{6}}{4}$
  • B.$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
  • C.([\frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{{16}}\)
  • D.Đáp án khác

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82237

  Cho phương trình $x^3+a{x}^2+bx+c=0(1)$ trong đó $a,b,c$ là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

  • A.Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi $a,b,c$.
  • B.Phương trình (1) vô nghiệm với mọi $a,b,c$.
  • C.Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm với mọi $a,b,c$.
  • D.Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi $a,b,c$.

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82238

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh $a,SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right),SA=x$. Xác định  để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc ${60}^0$.

  • A.$x=\frac{3a}{2}$
  • B.$x=2a$
  • C.$x=\frac{a}{2}.$
  • D.$x=a$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82239

  $\underset{x\to {(-\frac{1}{3})}^{-}}{lim}\frac{2x^2-x+2}{3x^2-2x-1}$ bằng

  • A.2
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.1
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82240

  $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{2x^3-x}{x^2+2}$ bằng

  • A.2
  • B.1
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82241

  $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{-3x^2+7x-11}{x^2+x-3}$ bằng

  • A.0
  • B.1
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.- 3

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82242

  Tính $lim\frac{3n+5}{4n-2}$. Kết quả bằng

  • A.$\frac{3}{4}$
  • B.$\frac{2}{3}$
  • C.0
  • D.3

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82243

  Trong không gian, tim mệnh đề đúng

  • A.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau.
  • B.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng.
  • C.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ cùng hướng.
  • D.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82244

  Biết hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{ax+1}\sqrt[3]{bx+1}-1}{x}khix\ne 0\\ a+b-2khix=0\end{array}$,($a,b$ là các số thực dương khác 0)

  liên tục tại điểm x = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a.b$.

  • A.$\frac{3}{4}$
  • B.3
  • C.$\frac{36}{49}$
  • D.$\frac{5}{9}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82245

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, $\widehat{BAD}={60}^0$ và $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }D$. Gọi $O=AC\cap BD$. Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :

  • A.Trọng tâm $\mathrm{\Delta }ABD$
  • B.Giao của hai đoạn AC và BD
  • C.Trung điểm của AO
  • D.Trọng tâm $\mathrm{\Delta }BCD$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 82246

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a$. Biết $SA=a,SA\mathrm{\perp }BC$. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng IJ và BD là 

  • A.${90}^0$
  • B.${30}^0$
  • C.${45}^0$
  • D.${60}^0$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 82247

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; $AB=BC=a,AD=2BC,SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$. Số đo góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^0$. Độ dài đoạn thẳng SA 

  • A.$a\sqrt{5}$
  • B.$a\sqrt{2}$
  • C.$a\sqrt{3}$
  • D.$2a$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 82248

  Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là $-\mathrm{\infty }$?

  • A.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{3x^2+x+5}{1+2x}$
  • B.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{-2x^2+x-1}{3+x}$
  • C.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{3x^2-x^4+1}{2-x-x^2}$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1-3x^3+x^2}{5+x-2x^2}$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 82249

  Biết hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{a}{x^3-2x^2+x-2}-\frac{b}{x^3-x^2-4}khix\ne 2\\ -\frac{7a}{200}khix=2\end{array}$ liên tục tại điểm x = 2 thì hệ thức liên hệ giữa a và b.

  • A.$8a-5b=0$
  • B.$2a+3b=0$
  • C.$a-3b=0$
  • D.$5a-8b=0$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 82250

  Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp (ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?  

  • A.5
  • B.15
  • C.10
  • D.20

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 82251

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ luôn là góc nhọn.
  • B.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b vuông góc với c.
  • C.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c.
  • D.Góc giữa hai đường thẳng luôn luôn bằng với góc giữa hai véctơ có giá là hai đường thẳng đó.

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 82252

  $lim\left(2n-3n^3\right)$ bằng

  • A.2
  • B.- 3
  • C.$+\mathrm{\infty }$
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 82253

  Tính $lim\frac{n+2}{n^2+3n-1}$. Kết quả là

  • A.0
  • B.1
  • C.$\frac{2}{3}$
  • D.2

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 82254

  Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:

  

   

   

   

   

   

  • A.Hàm số liên tục trên (1;4)
  • B.Hàm số liên tục trên R
  • C.Hàm số liên tục trên $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.Hàm số liên tục trên $\left(-\mathrm{\infty };4\right)$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 82255

  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

  • A.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2-x+1}+x-2\right)=-\frac{3}{2}$
  • B.$\underset{x\to -1^{+}}{lim}\frac{3x+2}{x+1}=-\mathrm{\infty }$
  • C.$\underset{x\to -1^{-}}{lim}\frac{3x+2}{x+1}=-\mathrm{\infty }$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2-x+1}+x-2\right)=+\mathrm{\infty }$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 82256

  Tính giới hạn $K=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{x+1}$

  • A.K = 4
  • B.K = 2
  • C.K = - 2
  • D.K = 1

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 82257

  Khẳng định đúng là

  • A.$\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=a\iff \underset{x\to x_0^{+}}{lim}f\left(x\right)=a$
  • B.$\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=a\iff \underset{x\to x_0^{-}}{lim}f\left(x\right)=a$
  • C.$\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=a\iff \underset{x\to x_0^{+}}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to x_0^{-}}{lim}f\left(x\right)=a$
  • D.$\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=a\iff \underset{x\to x_0^{+}}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to x_0^{-}}{lim}f\left(x\right)$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 82258

  Cho hình vuông ABCD cạnh 4a, lấy H, K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho $BH=3HA,AD=3KD$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho $\widehat{SBH}={30}^{\circ }$. Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC.

  • A.$\frac{28}{5\sqrt{39}}$
  • B.$\frac{36}{5\sqrt{39}}$
  • C.Đáp án khác 
  • D.$\frac{2}{\sqrt{13}}$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 82259

  $\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{lim}\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}-c\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}}{\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)}$ bằng

  • A.0
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.$-\sqrt{2}$
  • D.$\frac{1}{2}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 82260

  Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông  cân tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC), biết $SA=\frac{1}{2}BC=a.$ Tính độ dài đoạn AH.

  • A.$AH=\frac{\sqrt{2}}{2}a.$
  • B.$AH=\frac{\sqrt{6}}{2}a.$
  • C.$AH=\frac{\sqrt{6}}{3}a.$
  • D.$AH=\frac{\sqrt{3}}{2}a.$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 82261

  Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+(2a+1)x}khix\ne 0\\ 3khix=0\end{array}$ liên tục tại x = 0.

  • A.$\frac{1}{4}$
  • B.$\frac{1}{2}$
  • C.1
  • D.$-\frac{1}{6}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 82262

  Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABCD vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $SA=2AB=2a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  • A.${60}^{\circ }<\alpha <{90}^{\circ }$
  • B.$\alpha ={90}^{\circ }$
  • C.$\alpha <{30}^{\circ }$
  • D.${30}^{\circ }<\alpha <{60}^{\circ }$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 82263

  $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{1-x}-1}{x}$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$-\frac{1}{2}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 82264

  $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-3x+2}{x^3-1}$ bằng

  • A.0
  • B.$-\frac{1}{3}$
  • C.$\frac{1}{3}$
  • D.$-\frac{2}{3}$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 82265

  Kết quả đúng của $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x-x^3+1\right)$ bằng

  • A.1
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 82266

  Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

  • A.$3x^4-4x^2+5=0$
  • B.${\left(x-1\right)}^5-x^7-2=0$
  • C.$3x^{2017}-8x+4=0$
  • D.$2x^2-3x+4=0$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 82267

  Giá trị của $a$ để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-4x+3}{x-3}khix\ne 3\\ akhix=3\end{array}$ liên tục tại x = 3 là

  • A.2
  • B.4
  • C.- 2
  • D.1

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 82268

  Hàm số gián đoạn tại điểm $x_0=-1$ là hàm số

  • A.$y=\frac{x^2+1}{x+1}$
  • B.$y=\frac{x+2}{x+11}$
  • C.$y=(x+1)(x^2+11)$
  • D.$y=\frac{x+1}{x^2+1}$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 82269

  Cho $\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=L\ne 0$. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

  • A.$\underset{x\to x_0}{lim}\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{L}$
  • B.$\underset{x\to x_0}{lim}\sqrt[3]{f\left(x\right)}=\sqrt[3]{L}$
  • C.$\underset{x\to x_0}{lim}{\left[f\left(x\right)\right]}^2=L^2$
  • D.$\underset{x\to x_0}{lim}\left(\frac{1}{f\left(x\right)}\right)=\frac{1}{L}$

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 82270

  Tìm giới hạn $\underset{x\to -2}{lim}\frac{\sqrt[4]{2-7x}-2}{x+2}$

  • A.$-\frac{7}{24}$
  • B.$-\frac{7}{64}$
  • C.$-\frac{7}{32}$
  • D.$-\frac{7}{16}$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 82271

  Một chất điểm chuyển động với phương trình $s\left(t\right)=t^3-3t^2-9t$ ($t$ được tính bằng giây, s(t) được tính bằng mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây.

  • A.28 m/s
  • B.12 m/s
  • C.36 m/s
  • D.5 m/s

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 82272

  Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.$SH\mathrm{\perp }\left(SBC\right)$
  • B.$SH\mathrm{\perp }BC$
  • C.$SH\mathrm{\perp }AC$
  • D.$SH\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 82273

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, $AD=a\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:

  • A.${30}^0$
  • B.${90}^0$
  • C.$0^0$
  • D.${45}^0$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 82274

  $lim\frac{2n+3n^2}{3n+1}$ bằng

  • A.$\frac{3}{4}$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.$\frac{5}{7}$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 82275

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và A'C' bằng:

  • A.${45}^0$
  • B.${90}^0$
  • C.${30}^0$
  • D.${60}^0$

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 82276

  Gọi $a,b,c$ là các giá trị để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{3x+1}-(x+a)}{2-\sqrt[3]{x+7}},khix>1\\ 3,khix=1\\ \frac{\sqrt{x+b}-c}{\sqrt{x}-1},khi\frac{9}{10}\le x<1\end{array}$ liên tục tại $x_0=1$. Tính $P=5a+9b+3c$

  • A.P = 12
  • B.P = 4
  • C.P = 2
  • D.P = - 2

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 82277

  Tổng $S=\frac{1}{6}+\frac{5}{36}+...+\left(\frac{3^n-2^n}{6^n}\right)+...$ có giá trị bằng

  • A.$\frac{2}{3}$
  • B.$\frac{1}{2}$
  • C.1
  • D.$\frac{3}{4}$