Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 82228

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 \). Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng
- A.\(60^0\)
- B.\(0^0\)
- C.\(30^0\)
- D.\(45^0\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 82229

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng
- A.7
- B.\(\frac{{23}}{7}\)
- C.17
- D.\(\frac{{17}}{6}\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 82230

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A.Nếu \({u_n} = {a^n}\) và \( - 1 < a < 1\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
- B.Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
- C.Nếu \((u_n)\) là dãy số tăng thì \(\lim {u_n} = + \infty \).
- D.Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = + \infty \) thì \(\lim ({u_n} - {v_n}) = 0\).
Câu 4:

Mã câu hỏi: 82231

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 6 \). Biết góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \(45^0\). Diện tích đáy là
- A.\(2{a^2}\)
- B.\({a^2}\)
- C.\(\frac{1}{2}{a^2}\)
- D.\(3{a^2}\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 82232

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3{x^2} + 2} - \sqrt {4 + x} }}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\sqrt a }}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) phân số tối giản).Tính \(P = a - b\).
- A.P = 2
- B.P = 3
- C.P = 1
- D.P = 5
Câu 6:

Mã câu hỏi: 82233

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; \(AB = BC = a,AD = 2BC, SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = 2a\). Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng
- A.\(45^0\)
- B.\(0^0\)
- C.\(60^0\)
- D.\(30^0\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 82234

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - 2{x^4} - 3{x^2} + 4)\) bằng
- A.\( - \infty \)
- B.\( + \infty \)
- C.2
- D.- 2
Câu 8:

Mã câu hỏi: 82235

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2x - \cos 4x}}{{{x^2}}}\)
- A.6
- B.8
- C.4
- D.2
Câu 9:

Mã câu hỏi: 82236

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a, SA\bot (ABCD). SA= a \sqrt 3 \). M là trung điểm của AB. Mặt phẳng đi qua M vuông góc với AC cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:
- A.\(\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}\)
- B.\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
- C.([\frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{{16}}\)
- D.Đáp án khác
Câu 10:

Mã câu hỏi: 82237

Cho phương trình \({x^3} + a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(1)\) trong đó \(a, b, c\) là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
- A.Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi \(a, b, c\).
- B.Phương trình (1) vô nghiệm với mọi \(a, b, c\).
- C.Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm với mọi \(a, b, c\).
- D.Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi \(a, b, c\).
Câu 11:

Mã câu hỏi: 82238

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = x\). Xác định để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc \(60^0\).
- A.\(x = \frac{{3a}}{2}\)
- B.\(x=2a\)
- C.\(x = \frac{a}{2}.\)
- D.\(x=a\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 82239

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - \frac{1}{3})}^ - }} \;\frac{{2{x^2} - x + 2}}{{3{x^2} - 2x - 1}}\) bằng
- A.2
- B.\( - \infty \)
- C.1
- D.\( + \infty \)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 82240

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^3} - x}}{{{x^2} + 2}}\) bằng
- A.2
- B.1
- C.\( - \infty \)
- D.\( + \infty \)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 82241

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3{x^2} + 7x - 11}}{{{x^2} + x - 3}}\) bằng
- A.0
- B.1
- C.\( - \infty \)
- D.- 3
Câu 15:

Mã câu hỏi: 82242

Tính \(\lim \frac{{3n + 5}}{{4n - 2}}\). Kết quả bằng
- A.\(\frac{3}{4}\)
- B.\(\frac{2}{3}\)
- C.0
- D.3
Câu 16:

Mã câu hỏi: 82243

Trong không gian, tim mệnh đề đúng
- A.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau.
- B.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng.
- C.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ cùng hướng.
- D.Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng
Câu 17:

Mã câu hỏi: 82244

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {ax + 1} \sqrt[3]{{bx + 1}} - 1}}{x}\,\,\,khi\,x \ne 0\\
a + b - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0
\end{array} \right.\,\,\),(\(a, b\) là các số thực dương khác 0)

liên tục tại điểm x = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=a.b\).
- A.\(\frac{3}{4}\)
- B.3
- C.\(\frac{{36}}{{49}}\)
- D.\(\frac{5}{9}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 82245

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và \(A'A = A'B = A'D\). Gọi \(O = AC \cap BD\). Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :
- A.Trọng tâm \(\Delta ABD\)
- B.Giao của hai đoạn AC và BD
- C.Trung điểm của AO
- D.Trọng tâm \(\Delta BCD\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 82246

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\). Biết \(SA = a, SA \bot BC\). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng IJ và BD là
- A.\(90^0\)
- B.\(30^0\)
- C.\(45^0\)
- D.\(60^0\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 82247

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; \(AB = BC = a,AD = 2BC, SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Số đo góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng \(45^0\). Độ dài đoạn thẳng SA
- A.\(a\sqrt 5 \)
- B.\(a\sqrt 2 \)
- C.\(a\sqrt 3 \)
- D.\(2a\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 82248

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là \( - \infty \)?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{3{x^2} + x + 5}}{{1 + 2x}}\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{ - 2{x^2} + x - 1}}{{3 + x}}\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{3{x^2} - {x^4} + 1}}{{2 - x - {x^2}}}\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\mkern 1mu} \frac{{1 - 3{x^3} + {x^2}}}{{5 + x - 2{x^2}}}\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 82249

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\
- \frac{{7a}}{{200}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2 thì hệ thức liên hệ giữa a và b.
- A.\(8a - 5b = 0\)
- B.\(2a+3b=0\)
- C.\(a-3b=0\)
- D.\(5a-8b=0\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 82250

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp (ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
- A.5
- B.15
- C.10
- D.20
Câu 24:

Mã câu hỏi: 82251

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ luôn là góc nhọn.
- B.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b vuông góc với c.
- C.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c.
- D.Góc giữa hai đường thẳng luôn luôn bằng với góc giữa hai véctơ có giá là hai đường thẳng đó.
Câu 25:

Mã câu hỏi: 82252

\(\lim \left( {2n - 3{n^3}} \right)\) bằng
- A.2
- B.- 3
- C.\( + \infty \)
- D.\( - \infty \)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 82253

Tính \(\lim \frac{{n + 2}}{{{n^2} + 3n - 1}}\). Kết quả là
- A.0
- B.1
- C.\(\frac{2}{3}\)
- D.2
Câu 27:

Mã câu hỏi: 82254

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:
- A.Hàm số liên tục trên (1;4)
- B.Hàm số liên tục trên R
- C.Hàm số liên tục trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D.Hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 82255

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} + x - 2} \right) = - \frac{3}{2}\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = - \infty \)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = - \infty \)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} + x - 2} \right) = + \infty \)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 82256

Tính giới hạn \(K = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\)
- A.K = 4
- B.K = 2
- C.K = - 2
- D.K = 1
Câu 30:

Mã câu hỏi: 82257

Khẳng định đúng là
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = a\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 82258

Cho hình vuông ABCD cạnh 4a, lấy H, K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho \(BH = 3HA,{\rm{ }}AD = 3KD\). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho \(\widehat {SBH} = {30^\circ }\). Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC.
- A.\(\frac{{28}}{{5\sqrt {39} }}\)
- B.\(\frac{{36}}{{5\sqrt {39} }}\)
- C.Đáp án khác
- D.\(\frac{2}{{\sqrt {13} }}\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 82259

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng
- A.0
- B.\( + \infty \)
- C.\( - \sqrt 2 \)
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 82260

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC), biết \(SA = \frac{1}{2}BC = a.\) Tính độ dài đoạn AH.
- A.\(AH = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a.\)
- B.\(AH = \frac{{\sqrt 6 }}{2}a.\)
- C.\(AH = \frac{{\sqrt 6 }}{3}a.\)
- D.\(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 82261

Tìm \(a\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}\;khi\;x \ne 0\\
3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 0
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 0.
- A.\(\frac{1}{4}\)
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.1
- D.\(-\frac{1}{6}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 82262

Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABCD vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA = 2AB = 2a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A.\(60^\circ < \alpha < 90^\circ \)
- B.\(\alpha = 90^\circ \)
- C.\(\alpha < 30^\circ \)
- D.\(30^\circ < \alpha < 60^\circ \)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 82263

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - x} - 1}}{x}\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.0
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(-\frac{1}{2}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 82264

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}\) bằng
- A.0
- B.\( - \frac{1}{3}\)
- C.\( \frac{1}{3}\)
- D.\( - \frac{2}{3}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 82265

Kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\) bằng
- A.1
- B.\( + \infty \)
- C.0
- D.\( - \infty \)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 82266

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)
- A.\(3{x^4} - 4{x^2} + 5 = 0\)
- B.\({\left( {x - 1} \right)^5} - {x^7} - 2 = 0\)
- C.\(3{x^{2017}} - 8x + 4 = 0\)
- D.\(2{x^2} - 3x + 4 = 0\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 82267

Giá trị của \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 3}}\,\,khi\,x \ne 3\\
a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3 là
- A.2
- B.4
- C.- 2
- D.1
Câu 41:

Mã câu hỏi: 82268

Hàm số gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\) là hàm số
- A.\(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\)
- B.\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 11}}\)
- C.\(y = (x + 1)({x^2} + 11)\)
- D.\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 82269

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L \ne 0\). Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L \)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = \sqrt[3]{L}\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} = {L^2}\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {\frac{1}{{f\left( x \right)}}} \right) = \frac{1}{L}\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 82270

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\sqrt[4]{{2 - 7x}} - 2}}{{x + 2}}\)
- A.\( - \frac{7}{{24}}\)
- B.\( - \frac{7}{{64}}\)
- C.\( - \frac{7}{{32}}\)
- D.\( - \frac{7}{{16}}\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 82271

Một chất điểm chuyển động với phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t\) (\(t\) được tính bằng giây, s(t) được tính bằng mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây.
- A.28 m/s
- B.12 m/s
- C.36 m/s
- D.5 m/s
Câu 45:

Mã câu hỏi: 82272

Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(SH \bot \left( {SBC} \right)\)
- B.\(SH \bot BC\)
- C.\(SH \bot AC\)
- D.\(SH \bot \left( {ABC} \right)\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 82273

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
- A.\(30^0\)
- B.\(90^0\)
- C.\(0^0\)
- D.\(45^0\)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 82274

\(\lim \frac{{2n + 3{n^2}}}{{3n + 1}}\) bằng
- A.\(\frac{3}{4}\)
- B.\( + \infty \)
- C.0
- D.\(\frac{5}{7}\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 82275

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và A'C' bằng:
- A.\(45^0\)
- B.\(90^0\)
- C.\(30^0\)
- D.\(60^0\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 82276

Gọi \(a, b, c\) là các giá trị để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {3x + 1} - (x + a)}}{{2 - \sqrt[3]{{x + 7}}}}, khi \,x > 1\\
3, khi \,x = 1\\
\frac{{\sqrt {x + b} - c}}{{\sqrt x - 1}}, khi \,\frac{9}{{10}} \le x < 1
\end{array} \right.\) liên tục tại \(x_0=1\). Tính \(P = 5a + 9b + 3c\)
- A.P = 12
- B.P = 4
- C.P = 2
- D.P = - 2
Câu 50:

Mã câu hỏi: 82277

Tổng \(S = \frac{1}{6} + \frac{5}{{36}} + ... + \left( {\frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{6^n}}}} \right) + ...\) có giá trị bằng
- A.\(\frac{2}{3}\)
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.1
- D.\(\frac{3}{4}\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 11 Trường THPT Nam Tiền Hải năm học 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 \). Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 6 \). Biết góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \(45^0\). Diện tích đáy là

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3{x^2} + 2} - \sqrt {4 + x} }}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\sqrt a }}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) phân số tối giản).Tính \(P = a - b\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; \(AB = BC = a,AD = 2BC, SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = 2a\). Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - 2{x^4} - 3{x^2} + 4)\) bằng

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2x - \cos 4x}}{{{x^2}}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a, SA\bot (ABCD). SA= a \sqrt 3 \). M là trung điểm của AB. Mặt phẳng đi qua M vuông góc với AC cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

Cho phương trình \({x^3} + a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(1)\) trong đó \(a, b, c\) là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = x\). Xác định để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc \(60^0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - \frac{1}{3})}^ - }} \;\frac{{2{x^2} - x + 2}}{{3{x^2} - 2x - 1}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^3} - x}}{{{x^2} + 2}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3{x^2} + 7x - 11}}{{{x^2} + x - 3}}\) bằng

Tính \(\lim \frac{{3n + 5}}{{4n - 2}}\). Kết quả bằng

Trong không gian, tim mệnh đề đúng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và \(A'A = A'B = A'D\). Gọi \(O = AC \cap BD\). Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\). Biết \(SA = a, SA \bot BC\). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng IJ và BD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; \(AB = BC = a,AD = 2BC, SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Số đo góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng \(45^0\). Độ dài đoạn thẳng SA

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là \( - \infty \)?

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp (ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\lim \left( {2n - 3{n^3}} \right)\) bằng

Tính \(\lim \frac{{n + 2}}{{{n^2} + 3n - 1}}\). Kết quả là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

Tính giới hạn \(K = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\)

Khẳng định đúng là

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC), biết \(SA = \frac{1}{2}BC = a.\) Tính độ dài đoạn AH.

Tìm \(a\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}\;khi\;x \ne 0\\ 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 0 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 0.

Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABCD vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA = 2AB = 2a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - x} - 1}}{x}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}\) bằng

Kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\) bằng

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

Giá trị của \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 3}}\,\,khi\,x \ne 3\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 3 là

Hàm số gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\) là hàm số

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L \ne 0\). Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\sqrt[4]{{2 - 7x}} - 2}}{{x + 2}}\)

Một chất điểm chuyển động với phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t\) (\(t\) được tính bằng giây, s(t) được tính bằng mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây.

Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:

\(\lim \frac{{2n + 3{n^2}}}{{3n + 1}}\) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và A'C' bằng:

Tổng \(S = \frac{1}{6} + \frac{5}{{36}} + ... + \left( {\frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{6^n}}}} \right) + ...\) có giá trị bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Tìm \(a\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}\;khi\;x \ne 0\\
3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 0
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 0.

Giá trị của \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 3}}\,\,khi\,x \ne 3\\
a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3 là