Đề kiểm tra 45 phút HK2 môn Toán 10 Trường THPT Đoàn Thượng năm 2017 - 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (20 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208175

  Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
  x = 31 - 2t\\
  y = 14 + 6t
  \end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\). Hệ số góc của \(\Delta \) là

  • A.k = -3
  • B.k = -2
  • C.k = 6
  • D.k = -1/3

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208177

  Đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 1) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( { - 3; - 2} \right)\) có phương trình là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 2 - 2t\\
    y =  - 3 + t
    \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 2 - 3t\\
    y = 1 - 2t
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 2 - 3t\\
    y = 1 + 2t
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 2 + t\\
    y =  - 3 - 2t
    \end{array} \right.\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208179

  Góc giữa hai đường thẳng \(x - \sqrt 3 y + 1 = 0\) và \(x + \sqrt 3 y - 4 = 0\) là:

  • A.45⁰
  • B.30⁰
  • C.60⁰
  • D.120⁰

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208181

  Cho tam giác ABC có a = 10, b = 8 góc \(C = {120^0}\). Hỏi cạnh c bằng:

  • A.\( - 2\sqrt {61} \)
  • B.\( - 2\sqrt {21} \)
  • C.\(2\sqrt {61} \)
  • D.\(2\sqrt {21} \)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208183

  Tam giác ABC có a = 7; \(b = 4\sqrt 2 \); c = 2; M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

  • A.2
  • B.\(\frac{1}{2}\sqrt {108} \)
  • C.\(\frac{{\sqrt {34} }}{2}\)
  • D.\(\sqrt 9 \)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208185

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x - 3y + 12 = 0,{\Delta _2}: - x + 2y + 5 = 0\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\)

  • A.\({\Delta _1},{\Delta _2}\) trùng nhau 
  • B.\({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau nhưng không vuông góc.
  • C.\({\Delta _1},{\Delta _2}\) song song.
  • D.\({\Delta _1},{\Delta _2}\) vuông góc.

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208187

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;2 ), B(3; 1) và C(5; 4). Tìm tọa độ chân đường cao của tam giác vẽ từ A?

  • A.\(H\left( {\frac{{ - 37}}{{13}};\frac{{10}}{{13}}} \right)\)
  • B.\(H\left( {\frac{{37}}{{13}};\frac{{ - 10}}{{13}}} \right)\)
  • C.\(H\left( {\frac{{37}}{{13}};\frac{{10}}{{13}}} \right)\)
  • D.\(H\left( {\frac{{ - 37}}{{13}};\frac{{ - 10}}{{13}}} \right)\0

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208189

  Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2) và song song với đường thẳng 2x + y - 2 = 0

  • A.4x + 2y + 1 = 0
  • B.2x + y + 8 = 0
  • C.2x + y - 4 = 0
  • D.4x - 2y - 8 = 0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208191

  Tính trung tuyến m_a của tam giác ABC có 3 cạnh a = 6, b = 7, c = 8

  • A.\(\frac{{\sqrt {151} }}{2}\)
  • B.\(\frac{{\sqrt {190} }}{2}\)
  • C.\(\frac{{13}}{2}\)
  • D.\(\frac{{\sqrt {106} }}{2}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208193

  Khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 12 = 0\) là:

  • A.\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
  • B.2
  • C.\( - \frac{2}{5}\)
  • D.\(\frac{2}{5}.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208194

  Tam giác ABC có phương trình cạnh AB là \(5{\rm{x}} - 2y + 6 = 0\) và cạnh AC là 4x+7y-21=0, trực tâm của tam giác trùng với gốc tọa độ. Tìm cô sin của góc giữa đường thẳng AB và BC 

  • A.\(\frac{{ - 2}}{{\sqrt {29} }}\)
  • B.\(\frac{{2\sqrt {14} }}{{14}}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt {14} }}{{29}}\)
  • D.\(\frac{{2\sqrt {29} }}{{29}}\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208195

  Cho d:3x - y = 0 và d':mx + y - 1 = 0. Tìm m để \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\)

  • A.\(m = \frac{3}{4}\) hoặc m = 0
  • B.m = 0
  • C.\(m =  \pm \sqrt 3 \)
  • D.\(m = \frac{4}{3}\) hoặc m = 0

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208196

  Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1;5} \right),C\left( { - 4;1} \right)\). Đường cao AH của tam giác có phương trình là

  • A.4x + 3y - 13 = 0
  • B.3x - 4y + 9 = 0
  • C.3x + 4y - 15 = 0
  • D.4x - 3y + 5 = 0

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208197

  Cho tam giác ABC có 3 cạnh \(a = 6;\,b = 10;\,c = 8\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

  • A.\(R = \sqrt {23} \)
  • B.R = 4
  • C.R = 3
  • D.R = 5

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208198

  Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M(5; 1) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 3} \right)\)

  • A.x - 3y - 5 = 0
  • B.3x - y - 14 = 0
  • C.x - 3y - 2 = 0
  • D.x - 3y - 2 = 0

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208199

  Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến \({m_a} = {m_b}\). Tìm mệnh đề đúng?

  • A.Tam giác đều   
  • B.Tam giác cân tại A
  • C.Tam giác vuông tại B  
  • D.Tam giác cân tại C

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208200

  Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3{\rm{a}}b\), khi đó số đo của góc C là:

  • A.120⁰
  • B.60⁰
  • C.45⁰
  • D.30⁰

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208201

  Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:(2m - 1)x - my - 10 = 0\) và \({d_2}:x - 2y + 6 = 0\)vuông góc nhau ?

  • A.\(m \in \emptyset \)
  • B.\(m =  - \frac{3}{8}\)
  • C.\(m = \frac{3}{2}\)
  • D.\(m = \frac{1}{4}\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208202

  Cho tam giác ABC có góc \(A = {60^0};\,B = {45^0}\), cạnh a = 10. Hỏi cạnh b bằng:

  • A.\(\frac{{10\sqrt 6 }}{6}\)
  • B.\(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
  • C.\(\frac{{10\sqrt 6 }}{3}\)
  • D.\(\frac{{10\sqrt 6 }}{5}\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208203

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right);\,B\left( { - 2;4} \right)\). Biết rằng đường thẳng d đi qua A sao cho khoảng cách từ B tới d là lớn nhất. Giả sử phương trình đường thẳng d có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left( {a;1} \right)\). Hỏi a bằng:   

  • A.a = -3
  • B.a = 3
  • C.a = -2
  • D.a = 4