Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 113181
Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm\(M\left( -2;3;1 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):4x-2y+3z-5=0\) là
- A.4x-2y+3z+11=0
- B.4x-2-3z-11=0
- C.- 4x+2y-3z+11=0
- D.4x+2y+3z+11=0
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 113182
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=(-1;1;0)\), \(\overrightarrow{b}=(1;1;0)\) và \(\overrightarrow{c}=(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)
- B.\(\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{3}\)
- C.\(\overrightarrow{b}\bot \overrightarrow{c}\)
- D.\(\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{2}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 113183
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN.
- A.\(\left( 0;1;-1 \right).\)
- B.\(\left( 2;5;-5 \right).\)
- C.\(\left( 1;2;-5 \right).\)
- D.\(\left( 24;7;-7 \right).\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 113184
Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là:
- A.3
- B.1
- C.4
- D.2
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 113185
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(-4;1;-2) và vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x-3y+5z-4=0, (β): x+4y-2z+3=0
- A.14x+9y-11z+43=0
- B.14x-9y-11z-43=0
- C.14x-9y-11z+43=0
- D.14x+9y-11z+43=0
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 113186
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M\( \in \) (Oxy) sao cho tổng \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất là:
- A.\(M\left( {\frac{{17}}{8};\frac{{11}}{4};0} \right)\)
- B.\(M\left( {\frac{{1}}{8};\frac{{1}}{4};0} \right)\)
- C.\(M\left( {1;\frac{1}{2};0} \right)\)
- D.\(M\left( {\frac{{1}}{8};\frac{{11}}{4};0} \right)\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 113187
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + 4z - 4 = 0 và mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 10z + 4 = 0\) . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:
- A.\(\sqrt 3 \)
- B.\(\sqrt 7 \)
- C.2
- D.4
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 113188
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): \(x-2y+z+5=0\) và (Q): \(2x-4y+2\text{z}+1=0\)
- A.\(\frac{3\sqrt{6}}{4}\)
- B.\(\frac{9\sqrt{6}}{4}\)
- C.\(\frac{\sqrt{6}}{12}\)
- D.7
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 113189
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + z - 1 = 0\). Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
- A. \(I\left( 2;4;1 \right)\) và \(R=\sqrt{10}\)
- B.\(I\left( -1;-2;\frac{1}{2} \right)\) và \(R=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
- C.\(I\left( 1;2;-\frac{1}{2} \right)\) và \(R=\frac{\sqrt{21}}{2}\)
- D.\(I\left( -2;-4;-1 \right)\) và \(R=\sqrt{21}\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 113190
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(B\left( 2;-1;-3 \right)\), B' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Oxy).Tìm tọa độ điểm B .
- A.\(\left( 2;-1;3 \right)\)
- B.\(\left( 2;1;3 \right)\)
- C.\(\left( -2;1;-3 \right)\)
-
D.\(\left( -2;1;3 \right)\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 113191
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+m-3=0\) .Tìm số thực m để \(\left( \beta \right):2x-y+2z-8=0\) cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).
- A. \(m=-1\)
- B.\(m=-2\)
- C.\(m=-3\)
- D.\(m=-4\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 113192
Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:
- A.4x – y + 2z – 9 = 0
- B.4x + y + 2z + 7 =0
- C.4x – y + 2z + 9 =0
- D.4x – y – 2z + 17 =0
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 113193
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho \(\overrightarrow u = \left( {4;3;4} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow w = \left( {1;2;1} \right)\). Khi đó \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\overrightarrow w \) là:
- A.2
- B.0
- C.1
- D.3
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 113194
Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A(1; -1; 5), B(0; 0; 1) và song song với Oy là
- A.x - 4z + 1 = 0
- B.4y - z + 1 = 0
- C.4x - y + 1 = 0
- D.4z - z + 1 = 0
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 113195
Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:
- A.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)
- B.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\)
- C.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 14\)
- D.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 113196
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = \(\sqrt 2 \)
- A.(S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2
- B. (S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2.
- C.(S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2
- D. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 113197
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\)
- B.\(\overrightarrow n = \left( {1;2; 0} \right)\)
- C.\(\vec n = 0;1;2)\)
- D.\(\overrightarrow n = \left( {-2;1;1} \right)\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 113198
Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\): 3x + 2y – z + 1 = 0 và \(\left( {\alpha '} \right)\): 3x + y + 10z – 1 = 0
- A.Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
- B.Trùng nhau
- C.Vuông góc với nhau
- D.Song song với nhau
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 113199
Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(z=0\)
- B.phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(x=0\)
- C.phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(x+z=0\)
- D.phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(y=0\)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 113200
Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A và có tâm B là:
- A.\({{(x+2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=36\)
- B.\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=36\)
- C.\({{(x+2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=\sqrt{36}\)
- D.\({{(x+2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=36\)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 113201
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:
- A.D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)
- B.D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)
- C. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)
- D.D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 113202
Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua 2 điểm A(2; -1; 4), B(3; 2; -1) và \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y + 2z - 3 = 0\)
- A.\(\left( \alpha \right):11x - 7y - 2z + 21 = 0\)
- B.\(\left( \alpha \right):11x - 7y - 2z - 21 = 0\)
- C.\(\left( \alpha \right):2x - y + 4z - 21 = 0\)
- D.\(\left( \alpha \right):2x - y + 4z + 21 = 0\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 113203
Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M(2; 1; 4) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều
- A.\(\left( \alpha \right):x + y + z - 7 = 0\)
- B.\(\left( \alpha \right):x + 2y + z - 8 = 0\)
- C.\(\left( \alpha \right):x + 2y + 2z - 12 = 0\)
- D.\(\left( \alpha \right):x + 2y + 3z - 16 = 0\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 113204
Cho hai mặt phẳng (P):3x + 3y - z + 1 = 0; (Q): (m-1)x + y - (m+2)z - 3 = 0 . Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.
- A.m = 2
- B. \(m = \frac{1}{2}\)
- C.\(m = \frac{-3}{2}\)
- D.\(m = \frac{-1}{2}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 113205
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B(-1; 0; 3), C(2; -2; 0), D(-3; 2; 1) .Tính diện tích S của tam giác BCD.
- A.\(S = \sqrt {62} \)
- B.\(S = \sqrt {26} \)
- C.\(S = \frac{{\sqrt {23} }}{4}\)
- D.\(S = 2\sqrt {62} \)
