Bài kiểm tra
Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 Chương 1 Phép biến hình
1/20
45 : 00
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right)\) và điểm M(-3; 2). Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ .v.
Câu 2: Cho hình thang ABCD có AB, CD là hai đáy và CD=2AB . Gọi E là trung điểm của CD . Ảnh của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) là
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .AB là:
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B(4;1) . Điểm N(2; -3) là ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) . Tìm tọa độ điểm M
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d':3x + 4y + 6 = 0\) là ảnh của đường thẳng \(d:3x + 4y + 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v \) có độ dài ngắn nhất.
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol \((P):y = {x^2} - 4\) và parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo \((P):y = {x^2} - 4\), với 0 < b < 4 . Gọi A, B là giao điểm của (P) với Ox, M, N là giao điểm của (P’) với Ox , I,J lần lượt là đỉnh của (P) và (P’) . Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng năm lần diện tích tam giác JMN .
Câu 7: Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình bên). Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm góc quay 900
.PNG)
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm góc quay \(\frac{\pi }{2}\)
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) . Gọi B(a; b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)
Câu 11: ol>
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;4), B(-1;-2), . Biết điểm B là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2. Tìm tọa độ điểm I .
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1; -1) tỉ số -2 .
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1) . Phương trình đường tròn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là \(\,{x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0\). Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc trục tung.
Câu 17: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Viết phương trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 và phép quay tâm O góc quay .900
- A. \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\)
- B. \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)
- C. \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9.\)
- D. \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép hợp thành của phép vị tự V(0; 2) và phép quay .\(Q\left( {O,\,{{45}^o}} \right)\)
