Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 Chương 1 Phép biến hình

Câu hỏi Trắc nghiệm (20 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82761

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\) và điểm M(-3; 2). Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ .v.

  • A.M' (1; -1)
  • B.M' (-1;1)
  • C.M' (5;3)
  • D.M' (1; 1)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82762

  Cho hình thang ABCD có AB, CD  là hai đáy và CD=2AB . Gọi  E là trung điểm của CD . Ảnh của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) là

  • A.tam giác BEC
  • B.tam giác AEB
  • C.tam giác ABC
  • D.tam giác ABD

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82763

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .AB là: 

  • A.\((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
  • B.\((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)
  • C.\((C'):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 9\)
  • D.\((C'):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 4\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82764

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B(4;1) . Điểm N(2; -3)  là ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) . Tìm tọa độ điểm M

  • A.M (-2; -2)
  • B.M (2; 2)
  • C.M (-1; -6)
  • D.M (1; 6)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82765

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d':3x + 4y + 6 = 0\) là ảnh của đường thẳng  \(d:3x + 4y + 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v \) có độ dài ngắn nhất.

  • A.\(\overrightarrow v  = \left( {\frac{{ - 3}}{5};\frac{4}{5}} \right).\)
  • B.\(\overrightarrow v  = \left( {\frac{3}{5};\frac{{ - 4}}{5}} \right).\)
  • C.\(\overrightarrow v  = (3;4).\)
  • D.\(\overrightarrow v  = (-3;4).\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82766

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol \((P):y = {x^2} - 4\) và parabol (P’) là ảnh của  (P) qua phép tịnh tiến theo \((P):y = {x^2} - 4\), với 0 < b < 4 . Gọi A, B  là giao điểm của (P)  với Ox, M, N  là giao điểm của (P’)  với Ox , I,J  lần lượt là đỉnh của (P)  và (P’) . Tìm tọa độ điểm J  để  diện tích tam giác IAB  bằng năm lần diện tích tam giác JMN .

  • A.\(J\left( {0; - \frac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
  • B.\(J\left( {0;\frac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
  • C.\(J\left( {0; - \frac{4}{5}} \right)\)
  • D.\(J\left( {0; - \frac{1}{5}} \right)\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82767

  Cho hình vuông ABCD tâm O (như  hình bên). Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm  góc quay 90⁰

  

  • A.B
  • B.C
  • C.D
  • D.O

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82768

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó.
  • B.Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
  • C.Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
  • D.Phép quay là một phép dời hình.   

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82769

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm  góc quay \(\frac{\pi }{2}\) 

  • A.(-3; 0)
  • B.(0; -3)
  • C.(0; 3)
  • D.(3; -3)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82770

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) . Gọi B(a; b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)

  • A.S=10
  • B.S=8
  • C.S=2
  • D.S=4

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82771

  1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) , đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\) và đường tròn \(d:x - y - 1 = 0\) . Biết d cắt (C) tại hai điểm M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng M'N'  là ảnh của đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 90⁰  .

  • A.\(2 - \sqrt 2 .\)
  • B.2
  • C.\(2 + \sqrt 2 .\)
  • D.\(\sqrt 2 .\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82772

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O  tỉ số k=-2  là

  • A.M(4;-8)
  • B.M(1;-2)
  • C.M(-4;8)
  • D.M(1;-2)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82773

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,  cho hai điểm A(2;4), B(-1;-2), . Biết điểm B là ảnh của điểm  A qua phép vị tự tâm I  tỉ số k=-2. Tìm tọa độ điểm I .

  • A.I(1; 2)
  • B.I(5; 10)
  • C.I(0;0)
  • D.I(-4; -8)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82774

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

  • A.2x + y - 6 = 0 
  • B.4x + 2y - 3 = 0 
  • C.x - 2y + 2 = 0 
  • D.2x + y + 6 =0

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82775

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1; -1)  tỉ số -2 .

  • A.\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 34 = 0\)
  • B.\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 34 = 0\)
  • C.\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 36 = 0\)
  • D.\({x^2} + {y^2} - 10x + 17y + 40 = 0\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82776

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1) . Phương trình đường tròn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là \(\,{x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0\).  Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc trục tung.

  • A.A(0; 3)
  • B.A(0; -3)
  • C.A(0; 4)
  • D.A(0; -4)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82777

  Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

  • A.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
  • B.Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
  • C.Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
  • D.Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82778

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Viết phương trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 và phép quay tâm O góc quay .90⁰

  • A.\(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\)
  • B.\(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)
  • C.\(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9.\)
  • D.\(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 82779

  Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó.
  • B.Phép dời hình là phép đồng dạng.
  • C.Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ta được một phép đồng dạng.
  • D.Tồn tại phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 82780

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép hợp thành  của phép vị tự V(0; 2) và phép quay  .\(Q\left( {O,\,{{45}^o}} \right)\)

  • A.\({x^2} + {\left( {y - 4\sqrt 2 } \right)^2} = 16\)
  • B.\({\left( {x - 4\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 16\)
  • C.\({\left( {x + 4\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 16\)
  • D.\({x^2} + {\left( {y + 4\sqrt 2 } \right)^2} = 16\)