Bài kiểm tra
Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Trần Bình Trọng - Khánh Hòa năm 2017 - 2018
1/25
45 : 00
Câu 1: Chọn mệnh đề sai.
Câu 2: \(\lim \sqrt {\frac{{{n^4} + 2{n^2} + {n^3} + n}}{{9{n^4} - {n^3}}}} \) bằng
Câu 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {a - \frac{a}{x}} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{a}} \ne {\rm{0}}} \right)\) bằng
Câu 4: Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{({m^2} + 1){x^3} - 4{x^2} + 5}}{{2{x^3} + m}} = L,\left( {m \in R} \right)\). Tìm \(m\) để \(L > 1\)
Câu 5: Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x > 2\\
m{\rm{ khi }}x \le 2
\end{array} \right.\) có giới hạn khi dần tới 2.
Câu 6: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = L{\rm{ (L}} \in {\rm{R,L}} \ne {\rm{0)}},{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = + \infty \). Kết luận nào sau đây đúng ?
Câu 7: Hàm số nào sau đây không có giới hạn khi dần tới 1 ?
Câu 8: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2018{x^n} + 2017{x^{n - 1}}}}{{{x^n}}}(n \in {N^*})\) bằng
Câu 9: Tìm m để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {mx - 1} \right)\left( {{x^2} + mx} \right) = - \infty \)
Câu 10: Kết quả tính \(\lim \left( {\frac{3}{{{2^n}}} + \frac{2}{n}} \right)\) là
Câu 11: Hàm số nào sau đây không liên tục trên \((1; + \infty )\)?
Câu 12: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^3} - 1}}{{\left| {1 - x} \right|}}\) bằng
Câu 13: Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = L,\left( {a \in R} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 14: Kết quả tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 3} - x + 3}}{{x - 3}}\) là
Câu 15: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Câu 16: Cho hàm số \(f(x) = {x^{10}} + x - 1\). Chọn khẳng định sai.
Câu 17: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 2} + {\rm{3 khi }}x \ge 2\\
5 - x{\rm{ khi }}x < 2
\end{array} \right.\). Chọn kết luận sai.
Câu 18: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - ax}}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\
{a^2}{\rm{ - 2 khi }}x = 0
\end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên tục trên R
Câu 19: Biết hàm số \(f(x) = \frac{x}{{{x^2} - a + b}}\) liên tục trên R. Khi đó \(a, b\) thỏa mãn tính chất nào sau đây ?
Câu 20: Dãy nào sau đây có giới hạn hữu hạn?
Câu 21: Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = x + \sqrt {x - {m^2}} \) liên tục tại \(x=4\)
Câu 22: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 1}}{{2x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\
1 + m{\rm{ khi }}x = 1
\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số bị gián đoạn tại \(x=1\)
Câu 23: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3x - 4} }}{{{x^2} - 1}}\) bằng
Câu 24: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2}{\rm{ khi }}x \ne 0\\
1{\rm{ khi }}x = 0
\end{array} \right.\). Chọn kết luận đúng.
Câu 25: Cho phương trình \({m^2}{(x - 1)^{2017}} + x + {m^2} - 1 = 0\).Chọn khẳng định sai.
