Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 83954
Chọn mệnh đề sai.
- A.\(\mathop {\lim {n^k}}\limits_{} = - \infty (k \in {Z^{}},k\) lẻ)
- B.\(\mathop {\lim \frac{1}{{{n^k}}}}\limits_{} = 0(k \in Z)\)
- C.\(\mathop {\lim {n^k}}\limits_{} = + \infty (k \in Z)\)
- D.\(\mathop {\lim {q^n}}\limits_{} = 0(\left| q \right| < 1)\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 83955
\(\lim \sqrt {\frac{{{n^4} + 2{n^2} + {n^3} + n}}{{9{n^4} - {n^3}}}} \) bằng
- A.\(\frac{1}{9}\)
- B.\(\frac{1}{3}\)
- C.\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- D.0
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 83956
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {a - \frac{a}{x}} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{a}} \ne {\rm{0}}} \right)\) bằng
- A.0
- B.\(a\)
- C.\(-a\)
- D.\( - \infty \)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 83957
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{({m^2} + 1){x^3} - 4{x^2} + 5}}{{2{x^3} + m}} = L,\left( {m \in R} \right)\). Tìm \(m\) để \(L > 1\)
- A.\( - 1 < m < 1\)
- B.\(m>1\)
- C.\(m>-1\)
- D.\(m>1\) hoặc \(m<-1\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 83958
Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x > 2\\
m{\rm{ khi }}x \le 2
\end{array} \right.\) có giới hạn khi dần tới 2.- A.\(m = \frac{1}{2}\)
- B.\(m = \frac{1}{3}\)
- C.\(m=0\)
- D.Không tồn tại m.
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 83959
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = L{\rm{ (L}} \in {\rm{R,L}} \ne {\rm{0)}},{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = + \infty \). Kết luận nào sau đây đúng ?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} [f(x).g(x)] = 0\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} [f(x).g(x)] = + \infty \)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{g(x)}}{{f(x)}} = + \infty \)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = 0\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 83960
Hàm số nào sau đây không có giới hạn khi dần tới 1 ?
- A.\(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\)
- B.\(f(x) = {x^{2017}} + x - 2\)
-
C.\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 1{\rm{ khi }}x \ge 1\\
1{\rm{ khi }}x < 1
\end{array} \right.\) - D.\(f(x) = \frac{x}{{x - 1}}\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 83961
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2018{x^n} + 2017{x^{n - 1}}}}{{{x^n}}}(n \in {N^*})\) bằng
- A.2017
- B.2018
- C.0
- D.\( - \infty \)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 83962
Tìm m để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {mx - 1} \right)\left( {{x^2} + mx} \right) = - \infty \)
- A.\(m<2\)
- B.\(m>0\)
- C.\(m \ge 2\)
- D.\(m \ge 0\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 83963
Kết quả tính \(\lim \left( {\frac{3}{{{2^n}}} + \frac{2}{n}} \right)\) là
- A.\( + \infty \)
- B.0
- C.\( - \infty \)
- D.Không tồn tại
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 83964
Hàm số nào sau đây không liên tục trên \((1; + \infty )\)?
- A.\(f(x) = \frac{1}{x}\)
- B.\(f(x) = \sqrt {x + 1} \)
- C.\(f(x) = x.\cos (x - 2)\)
- D.\(f(x) = \frac{x}{{x - 2}}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 83965
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^3} - 1}}{{\left| {1 - x} \right|}}\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.- 3
- C.\( - \infty \)
- D.3
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 83966
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = L,\left( {a \in R} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.\(L = a\)
- B.\(L = + \infty ,\forall a\)
- C.\(L \ge 0,\forall a\)
- D.\(L > 0,\forall a\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 83967
Kết quả tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 3} - x + 3}}{{x - 3}}\) là
- A.Không tồn tại
- B.\( + \infty \)
- C.\( - \infty \)
- D.0
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 83968
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- A.\(f(x)\) liên tục trên (a;b) nếu \(f(x)\) liên tục tại mọi \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\).
- B.Hàm số lượng giác liên tục trên R
- C.\(f(x)\) xác định trên khoảng K thì liên tục trên K.
- D.\(f(x)\) xác định tại \(x_0\) thì liên tục tại \(x_0\).
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 83969
Cho hàm số \(f(x) = {x^{10}} + x - 1\). Chọn khẳng định sai.
- A.Đồ thị hàm số và Ox có một giao điểm nằm bên trái trục tung.
- B.Đồ thị hàm số và Ox có giao điểm trên (-3;1).
- C.Đồ thị hàm số chỉ cắt Ox tại một điểm duy nhất.
- D.Đồ thị hàm số và Ox có một giao điểm nằm bên phải trục tung.
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 83970
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 2} + {\rm{3 khi }}x \ge 2\\
5 - x{\rm{ khi }}x < 2
\end{array} \right.\). Chọn kết luận sai.- A.\(f(x)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- B.\(f(x)\) không liên tục trên R.
- C.\(f(x)\) liên tục tại x = 2
- D.\(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 83971
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - ax}}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\
{a^2}{\rm{ - 2 khi }}x = 0
\end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên tục trên R- A.\(a = 1;a = 2\)
- B.\(a =- 1;a = -2\)
- C.\(a =- 1;a = 2\)
- D.\(a = 1;a = -2\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 83972
Biết hàm số \(f(x) = \frac{x}{{{x^2} - a + b}}\) liên tục trên R. Khi đó \(a, b\) thỏa mãn tính chất nào sau đây ?
- A.\(a<b\)
- B.\(a \ge b\)
- C.\(a \le b\)
- D.\(a>b\)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 83973
Dãy nào sau đây có giới hạn hữu hạn?
- A.\({u_n} = \frac{{7{n^2} + 3}}{{{n^3} - {n^2}}}\)
- B.\({u_n} = {4^n}\)
- C.\({u_n} = \frac{{7{n^3} + 3}}{{{n^2} - {n^{}}}}\)
- D.\({u_n} = (n + 1)(n + 2)(n + 3)\)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 83974
Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = x + \sqrt {x - {m^2}} \) liên tục tại \(x=4\)
- A.\( - 2 \le m \le 2\)
- B.\(m \ge 2\)
- C.\( - 2 < m < 2\)
- D.\(m \le - 2\)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 83975
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 1}}{{2x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\
1 + m{\rm{ khi }}x = 1
\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số bị gián đoạn tại \(x=1\)- A.\(m \ne \frac{1}{2}\)
- B.\(m \ne \frac{3}{2}\)
- C.\(m = \frac{1}{2}\)
- D.\(m \ne 1\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 83976
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3x - 4} }}{{{x^2} - 1}}\) bằng
- A.0
- B.\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- C.\(\frac{4}{5}\)
- D.0,82
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 83977
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2}{\rm{ khi }}x \ne 0\\
1{\rm{ khi }}x = 0
\end{array} \right.\). Chọn kết luận đúng.- A.\(f(x)\) gián đoạn tại \(x = 1, x = 0\)
- B.\(f(x)\) liên tục tại \(x = 4,x = 0\)
- C.\(f(x)\) liên tục tại mọi điểm.
- D.\(f(x)\) liên tục tại \(x=2\), gián đoạn tại \(x=0\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 83978
Cho phương trình \({m^2}{(x - 1)^{2017}} + x + {m^2} - 1 = 0\).Chọn khẳng định sai.
- A.Phương trình luôn có nghiệm khác 1 với mọi m.
- B.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
- C.Khi \(m \ne 0\), phương trình có nghiệm thuộc (0;1) .
- D.Phương trình luôn có nghiệm thuộc (0;2) với mọi m.
