Bài kiểm tra
Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Hùng Vương - Bình Thuận năm 2017 - 2018
Câu 1: \(\lim \frac{{{3^n} - {5^n}}}{{{3^n} + 2}}\) bằng
Câu 2: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
Câu 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 3{x^3} + 5)\) bằng
Câu 4: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt x }}{x}\) bằng
Câu 5: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1} - 2}}{\rm{ }},{\rm{ }}x \ne 3\\
a ,x = 3
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi \(a\) bằng:
Câu 7: Tính các giới hạn sau:
a) A = \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \,2} \;\frac{{4{x^2} + x - 18}}{{{x^3} - 8}}\)
b) B = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Câu 8: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{\sqrt {x - 3} }}{\rm{ , }}x > 3\\
0 , x = 3\\
\frac{{{x^2} - (m + 3)x + 3m{\rm{ }}}}{{x - 3}}{\rm{ , }}x < 3
\end{array} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục tại x = 3.
Câu 9: Cho phương trình: \({x^3} + 3{x^2} - 7x - 10 = 0\). Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm.
Câu 10: Cho dãy số (un) xác định bởi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = \frac{{3{u_n} + 2}}{{{u_n} + 2}},\,\,\,n \ge 1}
\end{array}} \right.\). Biết (un) có giới hạn hữu hạn . Tìm giới hạn đó.
