Bài kiểm tra
Đề kiểm tra 1 tiết Đạo hàm Toán 11 Trường THPT Long Hải năm 2017 - 2018
Câu 1: Số gia của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) ứng với x0 = 2 và \(\Delta x = 1\) là:
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 5}}\) tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng
Câu 6: Cho hàm số \(y = x.\sin x\). Tìm hệ thức đúng:
Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 3 là
Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) âm khi và chỉ khi
Câu 9: Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\) (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = \;\;\frac{4}{3}x - 3.\)
Câu 10: Tính đạo hàm của các hàm số sau
- \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \)
- \(y = \sqrt {1 + {{\cos }^2}3x} \)
Câu 11: Cho hàm số \(y = \sqrt 3 \cos 2x - \sin 2x + 2x\). Giải phương trình \(y'=0\).
Câu 12: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 5\;\left( {C'} \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
