Đề kiểm tra 1 tiết Đạo hàm Toán 11 Trường THPT Long Hải năm 2017 - 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (12 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83852

  Số gia của hàm số $f\left(x\right)=x^3$ ứng với x₀ = 2 và $\mathrm{\Delta }x=1$ là:

  • A.- 19
  • B.7
  • C.19
  • D.- 7

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83853

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-5}$ tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng

  • A.$\frac{1}{6}$
  • B.$-\frac{1}{6}$
  • C.$\frac{6}{25}$
  • D.$-\frac{6}{25}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83854

  Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^6-\frac{3}{x}+2\sqrt{x}$ là:

  • A.$y^{\prime }=3x^5+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}.$
  • B.$y^{\prime }=6x^5+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}.$
  • C.$y^{\prime }=3x^5-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}.$
  • D.$y^{\prime }=6x^5-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}.$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83855

  Đạo hàm của hàm số $y=x.\sqrt{x^2-2x}$ là:

   

  • A.$y^{\prime }=\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x}}.$
  • B.$y^{\prime }=\frac{3x^2-4x}{\sqrt{x^2-2x}}.$
  • C.$y^{\prime }=\frac{2x^2-3x}{\sqrt{x^2-2x}}.$
  • D.$y^{\prime }=\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x}}.$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83856

  Hàm số $y=cotx$ có đạo hàm là:

  • A.$y^{\prime }=–tanx$
  • B.$y^{\prime }=-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$
  • C.$y^{\prime }=1+co{t}^{2}x$
  • D.$y^{\prime }=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83857

  Cho hàm số $y=x.\sin x$. Tìm hệ thức đúng:

  • A.$y^{″}+y=-2cosx$
  • B.$y^{″}-y=2cosx$
  • C.$y^{″}-y=-2cosx$
  • D.$y^{″}+y=2cosx$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83858

  Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2-9t+2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 3 là

  • A.v = 0 m/s
  • B.v = 2 m/s
  • C.v = 9 m/s
  • D.v = 25 m/s

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83859

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)$ âm khi và chỉ khi  

  • A.$0<x<2$
  • B.$x<1$
  • C.$x<0$ hoặc $x>1$
  • D.$x<0$ hoặc $x>2$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83860

  Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1-2x}{x+1}$  (C).

  a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_0=1$

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ có phương trình $y=\frac{4}{3}x-3.$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83861

  Tính đạo hàm của các hàm số sau

  1. $y=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+x}$
  2. $y=\sqrt{1+{\cos }^{2}3x}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83862

  Cho hàm số $y=\sqrt{3}\cos 2x-\sin 2x+2x$. Giải phương trình $y^{\prime }=0$.

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83863

  Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+5\left(C^{\prime }\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.