Đề kiểm tra 1 tiết Đạo hàm Toán 11 Trường THPT Long Hải năm 2017 - 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (12 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83852

  Số gia của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) ứng với x₀ = 2 và \(\Delta x = 1\) là:

  • A.- 19
  • B.7
  • C.19
  • D.- 7

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83853

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 5}}\) tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng

  • A.\(\frac{1}{6}\)
  • B.\(-\frac{1}{6}\)
  • C.\(\frac{6}{{25}}\)
  • D.\(-\frac{6}{{25}}\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83854

  Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \) là:

  • A.\(y' = 3{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\)
  • B.\(y' = 6{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
  • C.\(y' = 3{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\)
  • D.\(y' = 6{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83855

  Đạo hàm của hàm số \(y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \) là:

   

  • A.\(y' = \frac{{2x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\)
  • B.\(y' = \frac{{3{x^2} - 4x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\)
  • C.\(y' = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\)
  • D.\(y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83856

  Hàm số \(y = cotx\) có đạo hàm là:

  • A.\(y’ = – tanx\)
  • B.\(y'=-\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
  • C.\(y'=1+cot^2x\)
  • D.\(y'=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83857

  Cho hàm số \(y = x.\sin x\). Tìm hệ thức đúng:

  • A.\(y''+y=-2cos x\)
  • B.\(y''-y=2cos x\)
  • C.\(y''-y=-2cos x\)
  • D.\(y''+y=2cos x\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83858

  Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 3 là

  • A.v = 0 m/s
  • B.v = 2 m/s
  • C.v = 9 m/s
  • D.v = 25 m/s

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83859

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) âm khi và chỉ khi  

  • A.\(0 < x < 2\)
  • B.\(x<1\)
  • C.\(x<0\) hoặc \(x>1\)
  • D.\(x<0\) hoặc \(x>2\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83860

  Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\)  (C).

  a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\)

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = \;\;\frac{4}{3}x - 3.\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83861

  Tính đạo hàm của các hàm số sau

  1. \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \)
  2. \(y = \sqrt {1 + {{\cos }^2}3x} \)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83862

  Cho hàm số \(y = \sqrt 3 \cos 2x - \sin 2x + 2x\). Giải phương trình \(y'=0\).

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83863

  Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 5\;\left( {C'} \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.