Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018

Câu 2: style="margin-left:49.6pt;">Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 3: Chọn khẳng định đúng:

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 5: $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{2x^2-3}{x^6+5x^5}$ bằng 

Câu 6: Giới hạn của hàm số: $\underset{x\to 1}{lim}(9+x)$ bằng:

Câu 7: Biết dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left|u_n-3\right|<\frac{1}{n^2}$ với mọi $n\in N^{\ast }$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8: Nếu $\underset{}{lim}{u}_n=9$ thì $\underset{}{lim}\frac{2018}{\sqrt{u_n+7}}$ bằng

Câu 9: Cho phương trình: $x^5+x-1=0$ (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 10: $\underset{}{lim}\frac{{2.3}^n-5^{n+1}}{2^n+5^n}$ bằng 

Câu 11: Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-4}{x-2}khix\ne 2\\ mkhix=2\end{array}$. Hàm số đã cho liên tục tại $x_{\mathrm{o}}=2$ khi m bằng:

Câu 12: Tìm câu sai trong các câu dưới đây?

Câu 13: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 14: $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{-n^3+n^2-3n+1}{4n+2}$ bằng

Câu 15: Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-6x+5}{x^2-1}khix\ne 1\\ a+\frac{5}{2}khix=1\end{array}$. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

Câu 16: Tính $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{1+ax}.\sqrt[3]{1+bx}-1}{x}$ theo $a;b$

Câu 17: $\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^2-4}{\left|x-2\right|}$ bằng

Câu 18: $\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{lim}\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}-c\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}}{\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)}$ bằng

Câu 19: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Câu 20: Cho hàm số $f(x)=3x^3+3x-2$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 21: Khi $x$ tiến tới $-\mathrm{\infty }$, hàm số $f\left(x\right)=\left(\sqrt{x^2+2x}-x\right)$ có giới hạn bằng:

Câu 22: Biết hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{a}{x^3-2x^2+x-2}-\frac{b}{x^3-x^2-4}khix\ne 2\\ -\frac{7a}{200}khix=2\end{array}$ liên tục tại điểm x = 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b.

Câu 23: Nếu $\underset{x\to 1}{lim}\frac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2$ và $\underset{x\to 1}{lim}\frac{g\left(x\right)-1}{x-1}=3$ thì $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}-3}{x-1}$ bằng:

Câu 24: Nếu phương trình $a{x}^2+\left(b+c\right)x+d+e=0$, $\left(a,b,c,d\in R\right)$ có nghiệm $x_0\ge 1$ thì phương trình $f\left(x\right)=0$ với $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng.

Câu 25: Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.