Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 84016

\(\lim {q^n}\) bằng
- A.\( + \infty \) nếu \(\left| q \right| \ge 1\)
- B.0 nếu \(\left| q \right| < 1\)
- C.0 nếu \(\left| q \right| > 1\)
- D.0 nếu \(\left| q \right| \le 1\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 84017

Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.\(\lim c = c\) nếu \(c\) là hằng số
- B.\(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k\) nguyên dương
- C.\(\lim \frac{1}{n} = 0\)
- D.\(\lim {n^k} = 0\) với \(k\) nguyên dương
Câu 3:

Mã câu hỏi: 84018

Chọn khẳng định đúng:
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = a\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 84019

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Hàm số chứa căn bậc hai liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
- B.Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
- C.Hàm số lượng giác liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
- D.Hàm số phân thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
Câu 5:

Mã câu hỏi: 84020

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng
- A.0
- B.- 3
- C.\( - \frac{3}{5}\)
- D.2
Câu 6:

Mã câu hỏi: 84021

Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:
- A.10
- B.\( - \infty \)
- C.\( +\infty \)
- D.9
Câu 7:

Mã câu hỏi: 84022

Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(\lim {u_n} = 3\)
- B.\(\lim {u_n} = -3\)
- C.\(\lim {u_n} = 1\)
- D.\(\lim {u_n} = 2\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 84023

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\) bằng
- A.504,5
- B.126,125.
- C.2018
- D.224,2
Câu 9:

Mã câu hỏi: 84024

Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.(1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1).
- B.(1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).
- C.(1) có nghiệm trên R.
- D.Vô nghiệm.
Câu 10:

Mã câu hỏi: 84025

\(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.0
- C.1
- D.- 5
Câu 11:

Mã câu hỏi: 84026

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:
- A.- 1
- B.- 4
- C.4
- D.1
Câu 12:

Mã câu hỏi: 84027

Tìm câu sai trong các câu dưới đây?
- A.Hàm số \(f(x)\) liên tục trên (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc (a;b).
- B.Hàm số \(f(x)\) có miền xác định \(R,a \in R\). Hàm số liên tục tại \(x=a\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
- C.Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là một hàm số liên tục tại điểm đó.
- D.Các hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
Câu 13:

Mã câu hỏi: 84028

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A.Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right), \left( {2;\, + \infty } \right)\).
- B.Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne - 2\\
  - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = - 2
  \end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x=-2\).
- C.Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 8} \) liên tục tại điểm \(x=1\).
- D.Hàm số \(y = \sin x\) liên tục trên R
Câu 14:

Mã câu hỏi: 84029

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng
- A.0
- B.\( + \infty \)
- C.\( - \frac{1}{4}\)
- D.\( - \infty \)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 84030

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.
- A.\(a=2\)
- B.\(a = - \frac{9}{2}\)
- C.\(a = \frac{3}{2}\)
- D.\(a=0\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 84031

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)
- A.\(\frac{a}{3} - \frac{b}{2}\)
- B.\(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}\)
- C.\(\frac{a}{3} + \frac{b}{2}\)
- D.\(\frac{a}{2} - \frac{b}{3}\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 84032

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng
- A.Không tồn tại.
- B.4
- C.\( + \infty \)
- D.0
Câu 18:

Mã câu hỏi: 84033

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng
- A.\( - \sqrt 2 \)
- B.\( + \infty \)
- C.0
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 84034

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} f\left( x \right) = + \infty \)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 84035

Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1).
- B.Phương trình \(f(x) = 0\) vô nghiệm trong khoảng (0; 1).
- C. Phương trình \(f(x) = 0\) có nhiều nhất là 3 nghiệm.
- D. Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 1).
Câu 21:

Mã câu hỏi: 84036

Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn bằng:
- A.1
- B.0
- C.\(+\infty \)
- D.\(-\infty \)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 84037

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\
- \frac{{7a}}{{200}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b.
- A.\(5a - 8b = 0\)
- B.\(a - 3b = 0\)
- C.\(2a + 3b = 0\)
- D.\(8a - 5b = 0\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 84038

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng:
- A.\(\frac{{17}}{6}\)
- B.17
- C.7
- D.\(\frac{{23}}{7}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 84039

Nếu phương trình \(a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + d + e = 0\), \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có nghiệm \({x_0} \ge 1\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng.
- A.\(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) > 0\)
- B.\(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) = \left( {{x_0} - 1} \right){\left( {b{x_0} + d} \right)^2}\)
- C.\(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) = - {\left( {{x_0} - 1} \right)^2}\)
- D.\(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) \le 0\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 84040

Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.
- A.524 m
- B.243 m
- C.405 m
- D.486 m

Bắt Đầu Làm Bài

Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

\(\lim {q^n}\) bằng

Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Chọn khẳng định đúng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng

Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:

Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\) bằng

Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:

Tìm câu sai trong các câu dưới đây?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn bằng:

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng:

Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

\(\lim {q^n}\) bằng

Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Chọn khẳng định đúng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng

Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:

Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\) bằng

Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\ m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2 \end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:

Tìm câu sai trong các câu dưới đây?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\ a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1 \end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn bằng:

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng:

Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.