Câu hỏi Trắc nghiệm (13 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 208153
Cung lượng giác \(1^0\) có số đo bằng rad là:
- A.1
- B.\(\pi\)
- C.\(\frac{\pi }{{180}}\)
- D.\(\frac{{180}}{\pi }\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 208154
Một cung đường tròn có bán kính R = 6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo \(75^0\) là:
- A.\(\frac{{5\pi }}{12}\left( {cm} \right)\)
- B.\(\frac{{5\pi }}{2}\left( {cm} \right)\)
- C.450 cm
- D.\(\frac{{25}}{2}\left( {cm} \right)\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 208155
Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:
(I) \(\frac{{427\pi }}{8}\)
(II) \(\frac{{435\pi }}{8}\)
(III) \(\frac{{987\pi }}{8}\)
(IV) \(-\frac{{651\pi }}{8}\)
Các cung có điểm cuối cùng trùng nhau là?. Chọn khẳng định đúng
- A.Chỉ (II) và (IV)
- B.Chỉ (I) và (II)
- C.Chỉ (I) và (III)
- D.Chỉ (I) và (IV)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 208156
Đẳng thức nào sau đây sai?
- A.\(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\)
- B.\(\sin \left( {\pi + x} \right) = \sin x\)
- C.\({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)
- D.\(\cot \left( {\pi + x} \right) = \cot x\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 208157
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\)
- B.\(\tan \left( {3\pi - \alpha } \right) > 0\)
- C.\({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) < 0\)
- D.\(\cot \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 208158
Chọn đáp án đúng
- A.\(cos 4a=4cos^2x-1\)
- B.\(sin 4x=4sin x.cos x\)
- C.\(cos 4x=1-4sin^2 x\)
- D.\(sin 4x=2sin 2x.cos 2x\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 208159
Kết quả thu gọn của biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{6} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\) là
- A.\(\sin \alpha \)
- B.\(\cos \alpha \)
- C.0
- D.1
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 208160
Chọn khẳng định đúng
- A.\(cos (x-y)=cos x.cos y-sin x.sin y\)
- B.\(sin (x+y)\sin x.cos y+cos x.sin y\)
- C.\(cos (x+y)=cos x.cos y+sin x.sin y\)
- D.\(sin (x-y)\sin x.cos y+cos x.sin y\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 208161
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=sin^2x+2cos x+1\) là
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 208162
Kết quả thu gọn của biểu thức \(A = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\rm{cos}}x} } } \left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\) là:
- A.\({{\rm{cos}}\frac{x}{2}}\)
- B.\({{\rm{cos}}\frac{x}{4}}\)
- C.\({{\rm{cos}}\frac{x}{16}}\)
- D.\({{\rm{cos}}\frac{x}{8}}\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 208163
Tính \(sin a\) và \(cos 2a\) biết \(cos a=\frac{1}{5}\) và \( - \frac{\pi }{2} < a < 0\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 208164
Chứng minh các đẳng thức:
a) \(\frac{{\sin 6x.\cos 4x - \cos 6x\sin 4x}}{{1 + \cos 2a}} = \tan x\)
b) \(\cot x.\cos \left( {\pi - x} \right) + \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\tan x}}{{1 - {{\cos }^2}x}} = \sin x\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 208165
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y
\(A = \frac{1}{{\sin 2y}} + \frac{1}{{\sin 4y}} + \frac{1}{{\sin 8y}} - \cot y + \cot 8y\)
