Đề kiểm tra 1 tiết Chương 6 Đại số 10 năm 2019 Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Câu hỏi Tự luận (4 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 206984

  Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$ 

  a. Tính các giá trị $\cos \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha$.

  b. Tính $A=\sin (\alpha +\pi )+\cos (-\alpha )+\tan \left(\alpha +\frac{\pi }{2}\right)+\cot \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)$.

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 206986

  Chứng minh rằng: $\cos \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)+\cos \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)=-\cos x$.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 206988

  a. Rút gọn biểu thức $B=\frac{\cos x+\cos 3x+\cos 5x+\cos 7x}{\sin x+\sin 3x+\sin 5x+\sin 7x}$.

  b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

  $C=\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}x+{\sin }^2\left(\frac{5\pi }{3}+x\right)+{\sin }^2\left(\frac{5\pi }{3}-x\right)-4\tan \left(x-\frac{\pi }{3}\right).\tan \left(x+\frac{7\pi }{6}\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 206990

  Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{{\sin }^{2}A}{\cos A}+\frac{{\sin }^{2}C}{\cos C}=(\sin A+\sin C)\cot \frac{B}{2}$.

  Chứng minh tam giác ABC cân.