Câu hỏi Trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 82079
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A.\({\left( {\frac{1}{x}} \right)'} = - \frac{1}{{{x^2}}}.\)
- B.\(\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
- C.\(\left( {\sin x} \right)' = - \cos x.\)
- D.\(\left( {\cot x} \right)' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 82080
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + \;x - 1} \right)^{2017}}\) bằng:
- A.\(2017{\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)\)
- B.\(2017{\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\left( {2x + 1} \right)\)
- C.\(2017{\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\)
- D.\({\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\left( {2x + 1} \right)\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 82081
Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: \(s = f\left( t \right) = {t^2} + t + 6\) (\(t\) được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:
- A.5 (m/s)
- B.4 (m/s)
- C.7 (m/s)
- D.6 (m/s)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 82082
Số gia của hàm số \(f(x)=x^2\) ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại \(x_0=-1\) là:
- A.\({\left( {\Delta x} \right)^2} - 2\Delta x - 1\)
- B.\({\left( {\Delta x} \right)^2} - 2\Delta x\)
- C.\({\left( {\Delta x} \right)^2} + 2\Delta x + 2\)
- D.\({\left( {\Delta x} \right)^2} + 2\Delta x\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 82083
Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 0.
- A.\(y = \frac{1}{x}.\)
- B.y = x
- C.\(y = {\sin ^3}x.\)
- D.y = 209
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 82084
Cho hàm số \(f(x) = x(x - 1)(x - 2)...(x - 1000)\). Tính \(f'(0)\).
- A.0
- B.1100!
- C.1110!
- D.1000!
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 82085
Hàm số \(y=\cos x\) có đạo hàm là:
- A.\(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
- B.\(y' = \tan x.\)
- C.\(y' = \sin x.\)
- D.\(y' =-\sin x.\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 82086
Cho hàm số \(f\left( x \right) = ax + b\) xác định trên R, với \(a, b\) là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:
- A.\(f'\left( x \right) = - b\)
- B.\(f'\left( x \right) = b\)
- C.\(f'\left( x \right) = - a\)
- D.\(f'\left( x \right) = a\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 82087
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( - 1;3) là:
- A.\(y=-x+3\)
- B.\(y=-9x+6\)
- C.\(y=-9x-6\)
- D.\(y=-3x\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 82088
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x - 1\) (C). Gọi \(x_1, x_2\) là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=2018-x\). Khi đó \(x_1+x_2\) bằng
- A.\(\frac{4}{3}\)
- B.- 1
- C.\(\frac{1}{3}\)
- D.\(-\frac{4}{3}\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 82089
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 2}}{{x - 2}}\) tại điểm \(x_0=3\) có hệ số góc bằng:
- A.- 10
- B.- 7
- C.3
- D.- 3
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 82090
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\). Tính giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
- A.- 1
- B.- 2
- C.0
- D.2
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 82091
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \,\,\left( {x > 0} \right)\) là:
- A.\(y' = \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\)
- B.\(y' = 2\sqrt x .\)
- C.\(y' = \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
- D.\(y' = \sqrt x .\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 82092
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\) Giá trị của \(y'(0)\) bằng:
- A.\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\)
- B.\(y'(0)=1\)
- C.\(y'(0)=2\)
- D.\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 82093
Hàm số \(y = {x^n}\,\,\left( {n \in N,n > 1} \right)\) có đạo hàm là:
- A.\(y' = x.{n^{x - 1}}\)
- B.\(y' = {x^{n - 1}}\)
- C.\(y' = n.{x^{n - 1}}\)
- D.\(y' = n.{x^{n - 1}}.n'\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 82094
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Khẳng định đúng là:
- A.\(f'(3)=2\)
- B.\(f'(x)=2\)
- C.\(f'(x)=3\)
- D.\(f'(2)=3\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 82095
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {x^{2019}} - 2019x + 2019\) b) \(y = x.\sin 2x\) c) \(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 3}}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 82096
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = 2x + 2019\).
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 82097
Cho hàm số \(f(x), g(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(h(x) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g(x)}}\). Tính \(h'(2)\) (đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2).
.png)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 82098
Chứng minh hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) liên tục tại \(x_0=0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x_0=0\).
