Đề kiêm tra 1 tiết Chương 4 ĐS và GT lớp 11 Trường THP Đầm Dơi năm 2017

Câu 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{4x+1}-3}{x-2}$. Tính $\underset{x\to 2}{lim}f\left(x\right).$

Câu 3: Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa: $\{\begin{array}{c}{u}_1+u_4=7\\ u_3-u_5=14\end{array}$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.

Câu 4: Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $\{\begin{array}{l}{u}_6=192\\ u_7=384\end{array}$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân.

Câu 5: Tính giới hạn $lim\frac{n^2+n-1}{3n+2}.$

Câu 6: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $K$ và $x_0$ thuộc $K$. Giả sử hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 7: Tính giới hạn $lim\frac{\sqrt{n^2+2n}-2n}{3n-2}.$

Câu 8: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^2+3a^2}-2a}{x-a}+a$, (với $a>0,a$ là tham số). Tính $\underset{x\to a}{lim}f\left(x\right).$

Câu 9: Cho cấp số nhân có $u_1=-3,q=\frac{2}{3}$. Tính $u_5$

Câu 10: Tính giới hạn $lim\frac{2n-1}{3n+2}.$

Câu 11: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,d=4$. Tìm số hạng $u_{12}$

Câu 12: Cho các hàm số $f_1(x)=x^5+1,f_2(x)=\frac{x^3-x+2018}{x^2+1},f_3(x)=\frac{x-1}{x^2-7x+12},f_4(x)=\sqrt{x-1}$. Có bao nhiêu hàm số liên tục trên khoảng $\left(0;2\right)$.

Câu 13: Cho $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt[3]{{\pi }^3{x}^3+2x^2}+\sqrt{{\pi }^2{x}^2-x+2018}\right)=\frac{a}{b{\pi }^2}+\frac{c}{d\pi }$ ($\frac{a}{b},\frac{c}{d}$ tối giản). Tính giá trị biểu thức $P=a^2.b.c.d$.

Câu 14: Cho cấp số cộng $(u_n)$ xác định bởi: $\{\begin{array}{c}{u}_1=-10\\ u_{n+1}=u_n+7\end{array}$. Hỏi 690 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?

Câu 15: Cho phương trình $120x^4-26x^3-25x^2+2x+1=0$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Câu 16: Tính giới hạn: $lim\left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+....+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\right].$

Câu 17: Tính giới hạn: $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(\sqrt{{\mathrm{x}}^2-x+1}-x).$ 

Câu 18: Tính giới hạn sau: $\underset{x\to \frac{1}{2}}{lim}\frac{8x^3-1}{6x^2-5x+1}$ .

Câu 19: Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2-a^{2}x+1}-x-1$, (với $a$ là tham số). Tính $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right).$

Câu 20: Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 21: Tính $\underset{x\to -3^{-}}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to -3^{-}}{lim}\frac{2x+7}{x+3}.$

Câu 22: Tính giới hạn: $\underset{x\to 0}{lim}(2x^2+3x-5)$ .

Câu 23: Tính giới hạn $lim\frac{-2n-1}{2n^2-3n-2}.$

Câu 24: Tính giới hạn $lim(-2n^3-n^2+1).$

Câu 25: Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^3-7x^2+2\left(m^2+6m\right)x-8=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó.