Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 82203
\(\lim \frac{{n - 1}}{{n + 2}}\) bằng
- A.2
- B.- 1
- C.\( - \frac{1}{2}\)
- D.1
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 82204
\(\lim \frac{{2{n^2} + 2n - 1}}{{n + 3{n^2}}}\) bằng
- A.- 1
- B.3
- C.- 3
- D.\(\frac{2}{3}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 82205
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty \) với k là số chẵn
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty \) với k là số lẻ
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty \) với k nguyên dương
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty \) với k nguyên dương
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 82206
Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - n,{\rm{ khi }}x > 2{\rm{ }}\\
x + m,{\rm{ khi }}x \le 2
\end{array} \right.\) liên tục trên R khi \(m+n\) bằng- A.2
- B.3
- C.0
- D.6
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 82207
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {4x - 1} + 2}}{{x + 1}}\) bằng
- A.3
- B.0
- C.2
- D.1
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 82208
Sau khi học xong bài giới hạn của dãy số, bạn Thông chứng minh 1 = 0 qua các bước như sau:
- Bước 1: Vì \(1 = \frac{1}{n} + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n}\) (có n tổng \(\frac{1}{n}\) ).
- Bước 2: \(1 = \lim 1 = \lim \left( {\frac{1}{n} + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n}} \right)\) .
- Bước 3: \(\lim \left( {\frac{1}{n} + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n}} \right) = \lim \frac{1}{n} + \lim \frac{1}{n} + ... + \lim \frac{1}{n}\) (có n tổng \(\lim \frac{1}{n}\)).
- Bước 4: Mà \(\lim \frac{1}{n} = 0\) nên tổng n số 0 thì bằng 0.
Vậy 1 = 0. Theo em bạn Thông đã làm sai ở bước nào?
- A.Bước 4
- B.Bước 2
- C.Bước 1
- D.Bước 3
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 82209
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 3x - 1} - x} \right)\) bằng
- A.\(\frac{3}{2}\)
- B.\(-\frac{1}{2}\)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(-\frac{3}{2}\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 82210
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x - 1} + x} \right)\) bằng
- A.\( - \infty \)
- B.\( - \frac{1}{2}\)
- C.\( + \infty \)
- D.\( \frac{1}{2}\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 82211
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\) bằng
- A.2
- B.7
- C.- 1
- D.10
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 82212
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\) bằng
- A.\(\frac{3}{2}\)
- B.1
- C.\( + \infty \)
- D.\( - \infty \)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 82213
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\): \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_n} = {u_{n - 1}} + 2n + 1,\forall n \ge 2
\end{array} \right.\) khi đó \(\lim \left( {\sqrt {{u_n} + 3n + 2} - n} \right)\) bằng- A.\(\frac{5}{2}\)
- B.- 2
- C.2
- D.\(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 82214
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{]}} = \pm \infty \)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{]}} = 0\)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{g\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}} = \pm \infty \)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 82215
\(\lim \frac{{\sqrt {2{n^2} + 1} }}{{3 + n}}\) bằng
- A.\(\sqrt 2 \)
- B.\(\frac{2}{3}\)
- C.\( - \frac{1}{2}\)
- D.\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 82216
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - {x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.1
- C.\( - \infty \)
- D.4
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 82217
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A.\(\lim {n^k} = + \infty \) với k nguyên dương
- B.\(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(q>1\)
- C.Nếu \(\lim {u_n} = + \infty ;\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = 0\)
- D.Nếu \(\lim {u_n} = a < 0;\lim {v_n} = 0\) và \(v_n=0\) với mọi n thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 82218
\(\lim \left( {{n^3} + 3{n^2} + 4} \right)\) bằng
- A.\( + \infty \)
- B.3
- C.\( - \infty \)
- D.4
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 82219
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{3 + 2x}}\) bằng
- A.\(\frac{1}{3}\)
- B.\(-\frac{1}{2}\)
- C.\( - \infty \)
- D.\(\frac{1}{2}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 82220
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 1}}\) bằng
- A.- 3
- B.- 2
- C.3
- D.2
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 82221
Phương trình \({x^5} - 4{x^4} - 5{x^3} + 6 = 0\) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;20)
- A.4
- B.2
- C.1
- D.3
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 82222
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\) bằng
- A.\( - \infty \)
- B.3
- C.- 2
- D.\( + \infty \)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 82223
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{x + 5}}{{3 - 2x}}\) bằng
- A.\(\frac{4}{5}\)
- B.\(\frac{1}{3}\)
- C.\(\frac{5}{3}\)
- D.6
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 82224
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} + x - 1}}{{x + 3}}\) bằng
- A.3
- B.\( - \frac{1}{3}\)
- C.1
- D.2
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 82225
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{3x + 1}}\) bằng
- A.\(\frac{2}{3}\)
- B.\(\frac{1}{3}\)
- C.- 2
- D.- 1
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 82226
Tổng \({\rm{S}} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - ... + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^{n - 1}} + ...\) bằng
- A.\(\frac{3}{4}\)
- B.\(-\frac{3}{4}\)
- C.\(\frac{9}{4}\)
- D.\(-\frac{9}{4}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 82227
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi \(x \to 2\).
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + mx + 1{\rm{ khi }}x > - 2\\
2{x^2} - x + 1{\rm{ khi }}x \le - 2
\end{array} \right.\)- A.2
- B.- 3
- C.1
- D.4
