Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu 1:

Mã câu hỏi: 112988

Cho véctơ $\vec{a} = (1; 3; 4)$ , tìm véctơ $\vec{b}$ cùng phương với véctơ $\vec{a}$ .

A. $\vec{b} = (- 2; 6; 8)$ .
B. $\vec{b} = (- 2; - 6; - 8)$ .
C. $\vec{b} = (- 2; - 6; 8)$ .
D. $\vec{b} = (2; - 6; - 8)$ .

Câu 2:

Mã câu hỏi: 112989

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 1; - 2)$ và $B (2; 2; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. $(3; 3; - 1)$
B. $(- 1; - 1; - 3)$ .
C. $(3; 1; 1)$ .
D. $(1; 1; 3)$

Câu 3:

Mã câu hỏi: 112990

Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0$ . Tìm điểm $M$ trên mặt cầu $(S)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ là ngắn nhất.

A. $M (0; 0; 1)$ .
B. $M (2; - 4; - 1)$ .
C. $M (4; 0; 3)$ .
D. $M (0; - 1; 0)$ .

Câu 4:

Mã câu hỏi: 112991

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x + 4 y - 3 z + 1 = 0$ , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là

A. $\vec{n} = (2; 4; 3)$ .
B. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$ .
C. $\vec{n} = (2; - 4; - 3)$
D. $\vec{n} = (- 3; 4; 2)$

Câu 5:

Mã câu hỏi: 112992

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 6 z - 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $B (- 3; 2; 0)$ .
B. $D (1; 2; - 6)$ .
C. $A (- 1; - 4; 1)$ .
D. $C (- 1; - 2; 1)$

Câu 6:

Mã câu hỏi: 112993

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , mặt cầu đi qua ba điểm $A (2; 0; 1)$ , $B (1; 0; 0)$ , $C (1; 1; 1)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ .
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$ .
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Câu 7:

Mã câu hỏi: 112994

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; - 1; 5)$ , $B (5; - 5; 7)$ và $M (x; y; 1)$ . Với giá trị nào của $x$ và $y$ thì $3$ điểm A,B,M thẳng hàng?

A. $x = 4$ và $y = 7$
B. $x = - 4$ và $y = - 7$ .
C. $x = 4$ và $y = - 7$ ).
D. $x = - 4$ và $y = 7$

Câu 8:

Mã câu hỏi: 112995

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tứ diện $A B C D$ có ba đỉnh $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ $C (2; - 1; 3)$ và đỉnh $D$ nằm trên tia $O y .$ Tìm tọa độ đỉnh $D$ , biết thể tích tứ diện $A B C D$ bằng $5$ .

A. $[\begin{array}{l} D (0; 5; 0) \\ D (0; - 4; 0) \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} D (0; 8; 0) \\ D (0; - 7; 0) \end{array}$
C. $D (0; - 7; 0)$ .
D. $D (0; 8; 0)$

Câu 9:

Mã câu hỏi: 112996

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$ . Tìm tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ .

A. $I = (1; - 2; - 1)$ .
B. $I = (- 1; - 2; - 1)$ .
C. $I = (1; - 2; 1)$ .
D. $I = (- 1; - 2; - 1)$ .

Câu 10:

Mã câu hỏi: 112997

Trong không gian $O x y z,$ mặt cầu $(S)$ có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z + 10 = 0.$ Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng:

A. $R = 4$ .
B. $R = 1$ .
C. $R = 2$
D. $R = 3 \sqrt{2}$

Câu 11:

Mã câu hỏi: 112998

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
C. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 16 = 0$
D. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0$

Câu 12:

Mã câu hỏi: 112999

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A.2
B.-1
C.-2
D.1

Câu 13:

Mã câu hỏi: 113000

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ cắt mặt phẳng $(P) : x + y - z + 4 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ . Tính diện tích S của đường tròn $(C)$

A. $S = \frac{2 π \sqrt{78}}{3}$
B. $S = 2 π \sqrt{6}$ .
C. $S = 6 π$ .
D. $S = \frac{26 π}{3}$

Câu 14:

Mã câu hỏi: 113001

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 28 = 0$ và điểm $I (0; 1; 2)$ .Viết phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$

A. $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 29$
B. $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{29}$ .
C. $(S) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 841$
D. $(S) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 29$ .

Câu 15:

Mã câu hỏi: 113002

Trong hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $(S)$ đi qua $A (- 1; 2; 0)$ , $B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz, có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 5 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 5 = 0$ .
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - y - 5 = 0$ .

Câu 16:

Mã câu hỏi: 113003

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $4$ có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$ .
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$ .
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ .

Câu 17:

Mã câu hỏi: 113004

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.Mặt cầu tâm $I (2; - 3; - 4)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(O x y)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y + 8 z + 13 = 0$
B.Mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ cắt trục $O x$ tại A (khác gốc tọa độ O). Khi đó tọa đô là $A (2; 0; 0)$
C. Mặt cầu $(S)$ có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$ tiếp xúc với trục Ox thì bán kính mặt cầu $(S)$ là $r = \sqrt{b^{2} + c^{2}}$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - 2 z + 10 = 0$ là phương trình mặt cầu.

Câu 18:

Mã câu hỏi: 113005

Trong mặt không gian tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (- 2; 1; - 3)$ , $B (5; 3; - 4)$ , $C (6; - 7; 1)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác là

A. $G (6; - 7; 1)$ .
B. $G (3; - 1; - 2)$ .
C. $G (3; 1; - 2)$ .
D. $G (- 3; 1; 2)$ . $G (- 3; 1; 2)$ .

Câu 19:

Mã câu hỏi: 113006

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 5; - 2)$ , $B (3; 1; 2)$ . Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoan thẳng AB.

A. $2 x + 3 y + 4 = 0$ .
B. $x - 2 y + 2 z - 8 = 0$ .
C. $x - 2 y + 2 z + 8 = 0$
D. $x - 2 y + 2 z + 4 = 0$

Câu 20:

Mã câu hỏi: 113007

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ tính khoảng cách từ điểm $M (1; 2; - 3)$ đến mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0.$

A.1
B. $\frac{11}{3}$ .
C. $\frac{1}{3}$
D.3

Câu 21:

Mã câu hỏi: 113008

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (2; - 1; 3),$ $B (4; 0; 1)$ và $C (- 10; 5; 3) .$ Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(A B C)$ ?

A. $\vec{n_{1}} = (1; 2; 0) .$
B. $\vec{n_{2}} = (1; 2; 2) .$
C. $\vec{n_{3}} = (1; 8; 2) .$
D. $\vec{n_{4}} = (1; - 2; 2) .$

Câu 22:

Mã câu hỏi: 113010

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0$ . Mặt phẳng nào sau đây song song với $(P)$ và cách $(P)$ một khoảng bằng 3?

A. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 10 = 0$
B. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 4 = 0$
C. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 8 = 0$
D. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 8 = 0$ .

Câu 23:

Mã câu hỏi: 113012

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $E (1; 1; - 1)$ . Gọi $A$ , $B$ và $C$ là hình chiếu vuông góc của $E$ trên các trục tọa độ $O x$ , $O y$ , $O z$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(A B C)$ ?

A. $P (1; - 1; 1)$ .
B. $N (0; 1; 1)$ .
C. $Q (1; 1; 1)$ .
D. $M (2; 1; - 1)$ .

Câu 24:

Mã câu hỏi: 113014

Trong không gian tọa độ $O x y z,$ cho ba véctơ $\vec{a} (3; 0; 1),$ $\vec{b} (1; - 1; - 2),$ $\vec{c} (2; 1; - 1)$ . Tính $T = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c})$ .

A.T=3
B.T=6
C.T=0
D.T=9

Câu 25:

Mã câu hỏi: 113017

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; - 4; 0)$ , $B (0; 2; 4)$ , $C (4; 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD=BC.

A. $[\begin{array}{l} D (0; 0; 0) \\ D (6; 0; 0) \end{array} .$
B. $D (0; - 6; 0) .$
C. $[\begin{array}{l} D (0; 0; 0) \\ D (- 6; 0; 0) \end{array} .$
D. $D (6; 0; 0) .$

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Cho véctơ $\vec{a} = (1; 3; 4)$ , tìm véctơ $\vec{b}$ cùng phương với véctơ $\vec{a}$ .

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 1; - 2)$ và $B (2; 2; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0$ . Tìm điểm $M$ trên mặt cầu $(S)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ là ngắn nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x + 4 y - 3 z + 1 = 0$ , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 6 z - 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , mặt cầu đi qua ba điểm $A (2; 0; 1)$ , $B (1; 0; 0)$ , $C (1; 1; 1)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; - 1; 5)$ , $B (5; - 5; 7)$ và $M (x; y; 1)$ . Với giá trị nào của $x$ và $y$ thì $3$ điểm A,B,M thẳng hàng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tứ diện $A B C D$ có ba đỉnh $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ $C (2; - 1; 3)$ và đỉnh $D$ nằm trên tia $O y .$ Tìm tọa độ đỉnh $D$ , biết thể tích tứ diện $A B C D$ bằng $5$ .

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$ . Tìm tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ .

Trong không gian $O x y z,$ mặt cầu $(S)$ có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z + 10 = 0.$ Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ cắt mặt phẳng $(P) : x + y - z + 4 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ . Tính diện tích S của đường tròn $(C)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 28 = 0$ và điểm $I (0; 1; 2)$ .Viết phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$

Trong hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $(S)$ đi qua $A (- 1; 2; 0)$ , $B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz, có phương trình là

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $4$ có phương trình là

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong mặt không gian tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (- 2; 1; - 3)$ , $B (5; 3; - 4)$ , $C (6; - 7; 1)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác là

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 5; - 2)$ , $B (3; 1; 2)$ . Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoan thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ tính khoảng cách từ điểm $M (1; 2; - 3)$ đến mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0.$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (2; - 1; 3),$ $B (4; 0; 1)$ và $C (- 10; 5; 3) .$ Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(A B C)$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0$ . Mặt phẳng nào sau đây song song với $(P)$ và cách $(P)$ một khoảng bằng 3?

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $E (1; 1; - 1)$ . Gọi $A$ , $B$ và $C$ là hình chiếu vuông góc của $E$ trên các trục tọa độ $O x$ , $O y$ , $O z$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(A B C)$ ?

Trong không gian tọa độ $O x y z,$ cho ba véctơ $\vec{a} (3; 0; 1),$ $\vec{b} (1; - 1; - 2),$ $\vec{c} (2; 1; - 1)$ . Tính $T = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c})$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; - 4; 0)$ , $B (0; 2; 4)$ , $C (4; 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD=BC.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Cho véctơ a→=(1;3;4), tìm véctơ b→ cùng phương với véctơ a→.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;−2) và B(2;2;1). Vectơ AB→ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x+4y−2z+5=0 và mặt phẳng (P):x+2y+2z+11=0. Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ Mđến (P) là ngắn nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình 2x+4y−3z+1=0, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+2y−6z−1=0 đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và có tâm thuộc mặt phẳng (P):x+y+z−2=0 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;−1;5), B(5;−5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểm A,B,M thẳng hàng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2 ;1 ;−1), B(3; 0 ;1)C(2 ;−1 ; 3) và đỉnh D nằm trên tia Oy.Tìm tọa độ đỉnh D, biết thể tích tứ diện ABCD bằng 5.

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z+1)2=16. Tìm tọa độ tâm Icủa mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình: x2+y2+z2−2x−4y+6z+10=0. Bán kính của mặt cầu (S) bằng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−2)2+(y−1)2+(z−1)2=9 và M(x0;y0;z0)∈(S) sao cho A=x0+2y0+2z0 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó x0+y0+z0 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−4=0 cắt mặt phẳng (P):x+y−z+4=0 theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính diện tích S của đường tròn (C)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):4x−3y+2z+28=0 và điểm I(0;1;2).Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (α)

Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua A(−1;2;0), B(−2;1;1) và có tâm nằm trên trục Oz, có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;−1) và cắt mặt phẳng (P):x−2y−2z−8=0 theo một đường tròn có bán kính bằng 4 có phương trình là

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong mặt không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2;1;−3), B(5;3;−4), C(6;−7;1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5;−2), B(3;1;2). Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoan thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P):x+2y−2z−2=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(2;−1;3), B(4;0;1) và C(−10;5;3). Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng(ABC)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y−z−1=0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 3?

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(1;1;−1). Gọi A, B và C là hình chiếu vuông góc của E trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(ABC)?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a→(3;0;1), b→(1;−1;−2), c→(2;1;−1). Tính T=a→.(b→+c→).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;−4;0), B(0;2;4),C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD=BC.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho véctơ $\vec{a} = (1; 3; 4)$ , tìm véctơ $\vec{b}$ cùng phương với véctơ $\vec{a}$ .

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 1; - 2)$ và $B (2; 2; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0$ . Tìm điểm $M$ trên mặt cầu $(S)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ là ngắn nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x + 4 y - 3 z + 1 = 0$ , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 6 z - 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , mặt cầu đi qua ba điểm $A (2; 0; 1)$ , $B (1; 0; 0)$ , $C (1; 1; 1)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; - 1; 5)$ , $B (5; - 5; 7)$ và $M (x; y; 1)$ . Với giá trị nào của $x$ và $y$ thì $3$ điểm A,B,M thẳng hàng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tứ diện $A B C D$ có ba đỉnh $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ $C (2; - 1; 3)$ và đỉnh $D$ nằm trên tia $O y .$ Tìm tọa độ đỉnh $D$ , biết thể tích tứ diện $A B C D$ bằng $5$ .

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$ . Tìm tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ .

Trong không gian $O x y z,$ mặt cầu $(S)$ có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z + 10 = 0.$ Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ cắt mặt phẳng $(P) : x + y - z + 4 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ . Tính diện tích S của đường tròn $(C)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 28 = 0$ và điểm $I (0; 1; 2)$ .Viết phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$

Trong hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $(S)$ đi qua $A (- 1; 2; 0)$ , $B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz, có phương trình là

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $4$ có phương trình là

Trong mặt không gian tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (- 2; 1; - 3)$ , $B (5; 3; - 4)$ , $C (6; - 7; 1)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác là

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 5; - 2)$ , $B (3; 1; 2)$ . Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoan thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ tính khoảng cách từ điểm $M (1; 2; - 3)$ đến mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0.$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (2; - 1; 3),$ $B (4; 0; 1)$ và $C (- 10; 5; 3) .$ Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(A B C)$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0$ . Mặt phẳng nào sau đây song song với $(P)$ và cách $(P)$ một khoảng bằng 3?

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $E (1; 1; - 1)$ . Gọi $A$ , $B$ và $C$ là hình chiếu vuông góc của $E$ trên các trục tọa độ $O x$ , $O y$ , $O z$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(A B C)$ ?

Trong không gian tọa độ $O x y z,$ cho ba véctơ $\vec{a} (3; 0; 1),$ $\vec{b} (1; - 1; - 2),$ $\vec{c} (2; 1; - 1)$ . Tính $T = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c})$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; - 4; 0)$ , $B (0; 2; 4)$ , $C (4; 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD=BC.