Bài kiểm tra
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 11 Trường THPT Giai Xuân - Cần Thơ năm 2018 - 2019
1/21
45 : 00
Câu 1: Trong không gian cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt?
Câu 2: Các yếu tố nào sau đây xác định môt mặt phẳng duy nhất?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC, SB. Giao điểm của MN và mặt phẳng (SAK) là
Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNO) và (ABCD) là
Câu 7: Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt nhau và cùng song song với dường thẳng d thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) sẽ
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Nếu \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì a // b
- B. Nếu a // b và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right).\)
- C. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(b//\left( \beta \right)\) thì a // b
- D. Nếu \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \beta \right).\)
Câu 9: Trong không gian, hình biểu diễn của một hình bình hành không thể là hình nào trong các hình sau đây?
Câu 10: Trong không gian cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C và một điểm Mtùy ý trong không gian. Với mọi vị trí của điểm M, ta luôn có
- A. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AB} .\)
- B. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} .\)
- C. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} .\)
- D. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AC} .\)
Câu 11: Cho đường thẳng d có vector chỉ phương \(\overrightarrow a \). Vector nào sau đây không là vector chỉ phuoeng của d?
Câu 12: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với \(\left( \alpha \right).\)
- B. Nếu đường thẳng d vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\)
- C. Nếu một đường thẳng dvuông góc với hai cạnh của một hình bình hành thì d vuông góc với hai cạnh còn lại của hình bình hành đó.
- D. Nếu một đường thẳng d vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì d vuông góc với cạnh thứ ba.
Câu 13: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu \(\overrightarrow n \) có giá song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)thì \(\overrightarrow n \) là một vector pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- B. Nếu \(\overrightarrow n \) là một vector pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì\(k\overrightarrow a \,\,\left( {k \ne 0} \right)\) cũng là một vector pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\).
- C. Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có cặp vector chỉ phương \(\left\{ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right\}\) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vector pháp tuyến thì \(\overrightarrow n .\overrightarrow a = 0\) và \(\overrightarrow n .\overrightarrow b = 0.\)
- D. Một mặt phẳng có vô số cặp vector chỉ phương.
Câu 14: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 15: Cho hai đường thẳng a, b lần lượt có vector chỉ phương là \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow v \ne \overrightarrow 0 .\) Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu \(a\bot b\) thì \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0.\)
- B. Nếu \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\) thì \(a\bot b\)
- C. Nếu gọi \(\alpha \) là góc giữa a và b thì \(\cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}}.\)
- D. Nếu gọi \(\alpha \) là góc giữa a và b thì \(\cos \alpha = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}}.\)
Câu 16: Cho ba đường thẳng a, b, c. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu a // b thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
- B. Nếu c // b thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {a,b}} \right).\)
- C. Nếu a // c thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = 0.\)
- D. Nếu \(a\bot b\) thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
Câu 17: Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây?
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là
Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1 . Tính góc giữa AB và mặt phẳng (OBC) ?
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,BC = a\sqrt 2 .\) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SB vuông góc với mặt đáy (ABCD), \(SB = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
a) Xác định giao điểm của MN với (SBD).
b) Chứng minh rằng: CD vuông với (SBC).
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Chứng minh rằng: MN vuông góc với SD.
d) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD).
