Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019 - 2020

Câu 2: Cho A(1; - 2) và \(\Delta :2x + y + 1 = 0\). Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3 = 0\) bằng

Câu 4: Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right),C\left( { - 4; - 1} \right)\). Đường cao AH của tam giác có phương trình là

Câu 5: Hệ số góc k của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 3 + 2t
\end{array} \right.\) là

Câu 6: Cho 3 điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {0; - 1} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm C và song song với AB.

Câu 7: Cho M(2;- 3) và \(\Delta :3x + 4y - m = 0\). Tìm m để \(d\left( {M,\Delta } \right) = 2\).

Câu 8: Cho tam giác ABC có A(4;- 2). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

Câu 9: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh \(AB:x + 2y - 2 = 0\), \(BC:5x - 4y - 10 = 0\) và \(AC:3x - y + 1 = 0\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ điểm H.

Câu 10: Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 11: Cho A(2;- 5) và \(d:3x - 2y + 1 = 0\). Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.

Câu 12: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;- 3) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;1} \right)\) có phương trình là

Câu 13: Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M(5;0) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 3} \right)\).

Câu 14: Tìm m để \(\Delta  \bot \Delta '\), với \(\Delta :2x + y - 4 = 0\) và \(\Delta ':y = \left( {m - 1} \right)x + 3\).

Câu 15: Cho hai đường thẳng song song \(d:x + y + 1 = 0\) và \(d':x + y - 3 = 0\). Khoảng cách giữa d và d' bằng

Câu 16: Tính khoảng cách từ điểm M(1;- 1) đến đường thẳng \(\Delta :4x + y - 10 = 0\).

Câu 17: Gọi I(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng \(d:x - y + 4 = 0\) và \(d':3x + y - 5 = 0\). Tính a + b.

Câu 18: Cho hai điểm A(2;3) và B(4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là

Câu 19: Cho hai đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 và \(d':\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 4 + 2t
\end{array} \right.\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 20: Cho \(d:\sqrt 3 x - y = 0\) và $d':mx + y - 1 = 0\). Tìm m để \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}\)