Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019 - 2020

Câu 2: Cho A(1; - 2) và $\mathrm{\Delta }:2x+y+1=0$. Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với $\mathrm{\Delta }$ có phương trình là

Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1:x+y-1=0$ và ${\mathrm{\Delta }}_2:x-3=0$ bằng

Câu 4: Cho tam giác ABC có $A\left(1;3\right),B\left(-1;-5\right),C\left(-4;-1\right)$. Đường cao AH của tam giác có phương trình là

Câu 5: Hệ số góc k của đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t\end{array}$ là

Câu 6: Cho 3 điểm $A\left(2;2\right),B\left(-3;4\right),C\left(0;-1\right)$. Viết phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua điểm C và song song với AB.

Câu 7: Cho M(2;- 3) và $\mathrm{\Delta }:3x+4y-m=0$. Tìm m để $d\left(M,\mathrm{\Delta }\right)=2$.

Câu 8: Cho tam giác ABC có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x+y-4=0$ và đường cao $CK:x-y-3=0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

Câu 9: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh $AB:x+2y-2=0$, $BC:5x-4y-10=0$ và $AC:3x-y+1=0$. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ điểm H.

Câu 10: Cho tam giác ABC có $A\left(0;1\right),B\left(2;0\right),C\left(-2;-5\right)$. Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 11: Cho A(2;- 5) và $d:3x-2y+1=0$. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.

Câu 12: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;- 3) và có VTCP $\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)$ có phương trình là

Câu 13: Viết phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua điểm M(5;0) và có VTPT $\overrightarrow{n}=\left(1;-3\right)$.

Câu 14: Tìm m để $\mathrm{\Delta }\mathrm{\perp }{\mathrm{\Delta }}^{\prime }$, với $\mathrm{\Delta }:2x+y-4=0$ và ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }:y=\left(m-1\right)x+3$.

Câu 15: Cho hai đường thẳng song song $d:x+y+1=0$ và $d^{\prime }:x+y-3=0$. Khoảng cách giữa d và d' bằng

Câu 16: Tính khoảng cách từ điểm M(1;- 1) đến đường thẳng $\mathrm{\Delta }:4x+y-10=0$.

Câu 17: Gọi I(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng $d:x-y+4=0$ và $d^{\prime }:3x+y-5=0$. Tính a + b.

Câu 18: Cho hai điểm A(2;3) và B(4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là

Câu 19: Cho hai đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=4+2t\end{array}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 20: Cho $d:\sqrt{3}x-y=0$ và $d':mx + y - 1 = 0\). Tìm m để $\cos \left(d,d^{\prime }\right)=\frac{1}{2}$