Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Giai Xuân năm học 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (22 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 206982

  Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Đẳng thức nào sai?

  • A.\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)
  • B.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
  • C.\({c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C\)
  • D.\({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 206983

  Trong tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

  • A.\(R = \frac{a}{{\sin A}}\)
  • B.\(R = \frac{b}{{\sin A}}\)
  • C.\(R = \frac{a}{{2\sin A}}\)
  • D.\(R = \frac{b}{{2\sin A}}\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 206985

  Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Đường trung tuyến \(m_a\) là

  • A.\(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{4}\)
  • B.\(m_a^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\)
  • C.\(m_a^2 = \frac{{2{c^2} + 2{b^2} - {a^2}}}{4}\)
  • D.\(m_a^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 206987

  Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=a, p\) là nửa chu vi tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là

  • A.\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
  • B.\(S = \sqrt {\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
  • C.\(S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\)
  • D.\(S = \left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 206989

  Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=a\). Giá trị \(\cos A\) là

  • A.\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{bc}}\)
  • B.\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
  • C.\(\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{bc}}\)
  • D.\(\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2bc}}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 206991

  Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {3;1} \right)\). Trong các véctơ sau,  véctơ nào là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?

  • A.\(\overrightarrow n  = \left( {1;3} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow n  = \left( { - 3;1} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow n  = \left( {1; - 3} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow n  = \left( {3;1} \right)\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 206992

  Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 1 + 2t}\\
  {y = 2 + 3t}
  \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm

  • A.\(M\left( {1; - 2} \right)\)
  • B.\(N\left( {3;5} \right)\)
  • C.\(P\left( { - 1; - 2} \right)\)
  • D.\(Q\left( { - 3;5} \right)\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 206993

  Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 1 + 2t}\\
  {y =  - 3 - 3t}
  \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\). Véctơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\) là 

  • A.\(\overrightarrow u  = \left( {1; - 3} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow u  = \left( { - 2;3} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow u  = \left( { - 1;3} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow u  = \left( { - 2; - 3} \right)\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 206994

  Cho tam giác ABC có \(BC = 8,AB = 3,\widehat B = {60^0}\). Độ dài cạnh AC là   

  • A.49
  • B.\(\sqrt {97} \)
  • C.7
  • D.\(\sqrt {61} \)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 206995

  Tam giác ABC có \(BC=3, AC=5, AB=6\). Giá trị của đường trung tuyến \(m_c\) là   

  • A.\(\sqrt 2 \)
  • B.\(2\sqrt 2 \)
  • C.\(\sqrt 3 \)
  • D.\(2\sqrt 3 \)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 206996

  Cho tam giác ABC có \(AB = 10,AC = 12,\widehat A = {150^0}\). Diện tích của tam giác ABC là 

  • A.60
  • B.\(60\sqrt 3 \)
  • C.30
  • D.\(30\sqrt 3 \)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 206997

  Cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 2 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng  là

  • A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x = t}\\
    {y = 2 + t}
    \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
  • B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x = 2}\\
    {y = t}
    \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
  • C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x = 3 + t}\\
    {y = 1 + t}
    \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
  • D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x = t}\\
    {y = 3 - t}
    \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 206998

  Hai đường thẳng \({d_1}:\,\,12x - 6y + 10 = 0\) và \({d_2}:\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 5 + t}\\
  {y = 3 + 2t}
  \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\) là hai đường thẳng

  • A.Song song 
  • B.Cắt nhau 
  • C.Vuông góc 
  • D.Trùng nhau 

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 206999

  Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 2y - 6 = 0\) là  

  • A.\(\frac{5}{{\sqrt {13} }}\)
  • B.\(\frac{7}{{\sqrt {13} }}\)
  • C.\(\frac{12}{{\sqrt {13} }}\)
  • D.\(\frac{15}{{\sqrt {13} }}\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207000

  Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BC, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) là     

  • A.\(1 + \sqrt 2 \)
  • B.\(\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\)
  • C.\(\frac{{\sqrt 2  - 1}}{2}\)
  • D.\(\frac{{\sqrt 2  + 1}}{2}\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207001

  Tam giác đều cạnh \(a\) nội tiếp trong đường tròn có bán kính R bằng 

  • A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207002

  Đường thẳng đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng \(d:\,\,4x + 2y + 1 = 0\) có phương trình tổng quát là

  • A.\(4x + 2y + 3 = 0\)
  • B.\(4x + 2y - 3 = 0\)
  • C.\(4x + 2y - 8 = 0\)
  • D.\(4x + 2y + 8 = 0\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207003

  Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)\). Giá trị \(cos A\) của tam giác ABC là   

  • A.\(\frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
  • B.\(\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
  • C.\(-\frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
  • D.\(-\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207004

  Cho tam giác ABC có \(AB:\,\,x - 3 = 0,AC:\,\,3x + 7y + 5 = 0,BC:\,\,4x - 7y + 23 = 0\). Diện tích tam giác ABC là      

  • A.\(\frac{{49}}{2}\)
  • B.49
  • C.10
  • D.5

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207005

  Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,x - 3y + 3 = 0\) và \({d_2}:\,\,x + y - 1 = 0\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với \(d_1\) qua \(d_2\) là

  • A.\(7x - y + 1 = 0\)
  • B.\(x - 7y + 1 = 0\)
  • C.\(x + 7y + 1 = 0\)
  • D.\(7x + y + 1 = 0\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207006

  Cho tam giác ABC có \(AB = 4,AC = 6,\widehat A = {60^0}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207007

  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB.

  a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.  Tính khoảng cách từ điểm \(N\left( { - 2;1} \right)\) đến đường thẳng AB.   

  b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,3x + y - 5 = 0\).