Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Câu 2: Cho (u_n) là cấp số cộng  có $u_3=4;u_5=-2.$ Tìm giá trị u₁₀ .

Câu 3: Dãy số nào sau là dãy số tăng ?

Câu 4: Dãy nào sau đây là cấp số nhân

Câu 5: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?

Câu 6: Cho $(u_n)$ là cấp số cộng $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tìm công sai d của cấp số cộng.

Câu 7: Cho $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_3=6;u_4=2$. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Câu 8: Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{2n^2+1}{n+1}$. Số $\frac{201}{11}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.

Câu 9: Cho $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_1=-2;q=3$. Số hạng tổng quát của cấp số nhân.

Câu 10: Cho dãy số $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_1=2;q=3$. Hỏi số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.

Câu 11: Tìm x để ba số $x;2+x;3x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Câu 12: Cho dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng $u_1=-2;d=3$. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số.

Câu 13: Cho $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_5=8;q=-2$. Số hạng $u_1$ của cấp số nhân.

Câu 14: Cho dãy số $(u_n)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_1=4;u_2=3\\ u_{n+2}=u_{n+1}-u_n\end{array},\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của dãy số là .

Câu 15: Cho các số $x+2;x+14;x+50$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Khi đó $P=x^2+2019$ 

Câu 16: Tìm m để phương trình $x^4-10x^2+m+1=0$ có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng. Giá trị m thuộc khoảng.

Câu 17: Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{3n+a}{4n+1}$. Tìm tất cả các giá trị a để $(u_n)$ là dãy số tăng.

Câu 18: Cho $(u_n)$ là cấp số cộng  có $u_3+u_5+2u_9=100.$ Tính tổng 12 số hạng đầu tiên dãy số.

Câu 19: Cho $(u_n)$ là cấp số nhân hữu hạn biết $u_1+u_2+u_3+...+u_{2n}=5(u_1+u_3+u_5+...+u_{2n-1})\ne 0$. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Câu 20: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1, diện tích $S_1$ . Nối 4 trung điểm $A_1;B_1;C_1;D_1$ của các cạnh hình vuông ABCD thì ta được hình vuông thứ hai là $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có diện tích $S_2$. Tiếp tục như thế ta được các hình vuông thứ ba $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$ và tiếp tục ta được các hình vuông có diện tích $S_4;S_5;....$ Tính $S=S_1+S_2+S_3+...+S_{100}$. 

Câu 21: Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+3n\end{array}\mathrm{\forall }\mathrm{n}\in {\mathrm{N}}^{\ast }$. Tính số hạng tổng quát $u_n$. 

Câu 22: Cho dãy số $(u_n)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_1=-5\\ u_{n+1}=-2u_n+3\end{array}\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tính $u_{100}$ 

Câu 23: Cho dãy số 20; 23; 26; ... ; x lập thành cấp số cộng. Tìm x biết $20+23+26+...+x=1905.$

Câu 24: Cho dãy số $(u_n)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=3n.u_n\end{array},\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tính $u_{{}^{2019}}$

Câu 25: Từ tam giác đều H₁ có cạnh a. Chia mỗi cạnh tam giác đều thành ba đoạn bằng nhau. Từ  đoạn thẳng ở giữa dựng một tam gác đều ở phía ngoài và xóa đoạn giữa đó ta được hình H₂. Tiếp tục như vậy ta được hình H₃, H₄, ... , H_n. Gọi $P_1,P_2,P_3,...,P_n.$ là chu vi của hình H₁, H₂, H₃, ... ,H_n. Tính diện tích P_a theo a.