Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 84114

  Cho dãy số $(u_n)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=-2u_n+3\end{array}\mathrm{\forall }n\in N\ast .$ Tìm tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số là .

  • A.$S_3=3.$
  • B.$S_3=2.$
  • C.$S_3=1.$
  • D.$S_3=-2.$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 84115

  Cho (u_n) là cấp số cộng  có $u_3=4;u_5=-2.$ Tìm giá trị u₁₀ .

  • A.$u_{10}=-17.$
  • B.$u_{10}=-20.$
  • C.$u_{10}=37.$
  • D.$u_{10}=-29.$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 84116

  Dãy số nào sau là dãy số tăng ?

  • A.3; - 6;12; - 24.
  • B.2; 4; 6; 7
  • C.1; 1; 1; 1
  • D.$\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{27};\frac{1}{81}.$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 84117

  Dãy nào sau đây là cấp số nhân

  • A.$u_n=\frac{n}{n+1}$
  • B.$u_n=n^2+3n$
  • C.$u_{n+1}=u_n+6\mathrm{\forall }n\in N\ast .$
  • D.$u_{n+1}=6u_n\mathrm{\forall }n\in N\ast .$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 84118

  Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?

  • A.4; 6; 8; 10
  • B.3; 5; 7; 10
  • C.- 1; 1; - 1; 1
  • D.4; 8; 16; 32

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 84119

  Cho $(u_n)$ là cấp số cộng $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tìm công sai d của cấp số cộng.

  • A.d = 2
  • B.d = 0
  • C.d = - 2
  • D.d = 1

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 84120

  Cho $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_3=6;u_4=2$. Tìm công bội q của cấp số nhân.

  • A.q = 2
  • B.$q=\frac{1}{3}$
  • C.q = 4
  • D.q = - 4

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 84121

  Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{2n^2+1}{n+1}$. Số $\frac{201}{11}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.

  • A.11
  • B.12
  • C.8
  • D.10

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 84123

  Cho $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_1=-2;q=3$. Số hạng tổng quát của cấp số nhân.

  • A.$u_n=-2+(n-1).3$
  • B.$u_n=-2+3^{n-1}$
  • C.$u_n=-{2.3}^{n-1}$
  • D.$u_n=-{2.3}^n$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 84125

  Cho dãy số $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_1=2;q=3$. Hỏi số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.

  • A.6
  • B.7
  • C.1458
  • D.729

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 84127

  Tìm x để ba số $x;2+x;3x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

  • A.x = 1
  • B.$x=\frac{2}{3}.$
  • C.x = 2
  • D.$x=1\pm \sqrt{3}.$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 84129

  Cho dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng $u_1=-2;d=3$. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số.

  • A.$S_{100}=295.$
  • B.$S_{100}=14650.$
  • C.$S_{100}=1-3^{100}.$
  • D.$S_{100}=100.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 84131

  Cho $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_5=8;q=-2$. Số hạng $u_1$ của cấp số nhân.

  • A.$u_1=\frac{1}{2}.$
  • B.$u_1=-1$
  • C.$u_1=1$
  • D.$u_1=\frac{-1}{4}.$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 84133

  Cho dãy số $(u_n)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_1=4;u_2=3\\ u_{n+2}=u_{n+1}-u_n\end{array},\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của dãy số là .

  • A.$S_{200}=0.$
  • B.$S_{200}=7.$
  • C.$S_{200}=4.$
  • D.$S_{200}=-2.$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 84135

  Cho các số $x+2;x+14;x+50$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Khi đó $P=x^2+2019$ 

  • A.P = 2023
  • B.P = 4
  • C.P = 16
  • D.P = 2035

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 84137

  Tìm m để phương trình $x^4-10x^2+m+1=0$ có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng. Giá trị m thuộc khoảng.

  • A.(- 1;5)
  • B.(5;11)
  • C.(11;17)
  • D.(17;23)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 84139

  Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{3n+a}{4n+1}$. Tìm tất cả các giá trị a để $(u_n)$ là dãy số tăng.

  • A.$a<\frac{3}{4}.$
  • B.$a>\frac{3}{4}.$
  • C.$a=\frac{3}{4}.$
  • D.$a\ne \frac{3}{4}.$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 84140

  Cho $(u_n)$ là cấp số cộng  có $u_3+u_5+2u_9=100.$ Tính tổng 12 số hạng đầu tiên dãy số.

  • A.$S_{12}=600.$
  • B.$S_{12}=1200.$
  • C.$S_{12}=300.$
  • D.$S_{12}=100.$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 84142

  Cho $(u_n)$ là cấp số nhân hữu hạn biết $u_1+u_2+u_3+...+u_{2n}=5(u_1+u_3+u_5+...+u_{2n-1})\ne 0$. Tìm công bội q của cấp số nhân.

  • A.q = 2
  • B.q = 5
  • C.q = 6
  • D.q = 4

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 84144

  Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1, diện tích $S_1$ . Nối 4 trung điểm $A_1;B_1;C_1;D_1$ của các cạnh hình vuông ABCD thì ta được hình vuông thứ hai là $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có diện tích $S_2$. Tiếp tục như thế ta được các hình vuông thứ ba $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$ và tiếp tục ta được các hình vuông có diện tích $S_4;S_5;....$ Tính $S=S_1+S_2+S_3+...+S_{100}$. 

  • A.$S=\frac{2^{100}-1}{2^{99}}.$
  • B.$S=\frac{2^{100}+1}{2^{99}}.$
  • C.$S=\frac{2^{99}-1}{2^{99}}.$
  • D.$S=\frac{4^{100}-1}{{3.4}^{99}}.$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 84146

  Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+3n\end{array}\mathrm{\forall }\mathrm{n}\in {\mathrm{N}}^{\ast }$. Tính số hạng tổng quát $u_n$. 

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 84148

  Cho dãy số $(u_n)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_1=-5\\ u_{n+1}=-2u_n+3\end{array}\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tính $u_{100}$ 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 84150

  Cho dãy số 20; 23; 26; ... ; x lập thành cấp số cộng. Tìm x biết $20+23+26+...+x=1905.$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 84152

  Cho dãy số $(u_n)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=3n.u_n\end{array},\mathrm{\forall }n\in N^{\ast }.$ Tính $u_{{}^{2019}}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 84154

  Từ tam giác đều H₁ có cạnh a. Chia mỗi cạnh tam giác đều thành ba đoạn bằng nhau. Từ  đoạn thẳng ở giữa dựng một tam gác đều ở phía ngoài và xóa đoạn giữa đó ta được hình H₂. Tiếp tục như vậy ta được hình H₃, H₄, ... , H_n. Gọi $P_1,P_2,P_3,...,P_n.$ là chu vi của hình H₁, H₂, H₃, ... ,H_n. Tính diện tích P_a theo a.