Bài kiểm tra
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 10 Trường THPT Bắc Đông Quan năm 2018
1/24
45 : 00
Câu 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
Câu 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Câu 3: Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính \(\tan \alpha \)
Câu 4: Cho 2 vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\). Tìm góc giữa chúng biết rằng \(\overrightarrow p \bot \overrightarrow q \) biết \(\overrightarrow p = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow q = 5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \)
Câu 5: Cho \(\overrightarrow a \) = ( 1;-2). Tìm y để \(\overrightarrow b \)= ( -3; y ) vuông góc với \(\overrightarrow a \):
Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = 8. Khi đó diện tích tam giác ABC là?
Câu 7: Gọi \(S = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 8: Biết sina + cos a = \(\sqrt 2 \) . Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu ?
Câu 9: Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {60^0}\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là kết quả nào sau đây?
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3. Tính \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
Câu 11: Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A = 600. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ?
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), AB =x. Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Câu 13: Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\) . Khi đó số đo của góc C là :
Câu 14: Cho điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.
Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh AB = 10. Biết rằng \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \) . Tính \(\left| {\overrightarrow u } \right|\)
Câu 16: Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(5; -4), C(-3; -2). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm H.
Câu 17: Tính \(\widehat C\) của tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)
Câu 18: Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CB} \) bằng:
Câu 19: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = c,{\rm{ A}}C = b,{\rm{ AD}}\) là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD bằng
Câu 21: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5. Số đo của góc BAC nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
Câu 22: Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {GB} \)là
Câu 23: Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Câu 24: Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm m để \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\) .
