Câu hỏi Trắc nghiệm (24 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 208368
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
- A.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)
- B.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)
- C.\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - {a^2}\)
- D.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = {a^2}\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 208369
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
- A.\(\sin {\alpha ^2} + \cos {\alpha ^2} = 1\)
- B.\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
- C.\(\sin 2\alpha + \cos 2\alpha = 1\)
- D.\({\sin ^2}\alpha + \cos {\alpha ^2} = 1\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 208370
Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính \(\tan \alpha \)
- A.\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
- B.\(\frac{5}{4}\)
- C.\( - \frac{5}{2}\)
- D.\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 208371
Cho 2 vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\). Tìm góc giữa chúng biết rằng \(\overrightarrow p \bot \overrightarrow q \) biết \(\overrightarrow p = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow q = 5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \)
- A.00
- B.300
- C.600
- D.1200
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 208372
Cho \(\overrightarrow a \) = ( 1;-2). Tìm y để \(\overrightarrow b \)= ( -3; y ) vuông góc với \(\overrightarrow a \):
- A.3
- B.6
- C.-6
- D.\( - \frac{3}{2}\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 208373
Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = 8. Khi đó diện tích tam giác ABC là?
- A.\(\frac{2}{3}\sqrt {15} \)
- B.\(3\sqrt {15} \)
- C.\(9\sqrt {15} \)
- D.105
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 208374
Gọi \(S = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(S = \frac{3}{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
- B.\(S = 3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
- C.\(S = \frac{3}{4}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
- D.\(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 208375
Biết sina + cos a = \(\sqrt 2 \) . Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu ?
- A.3/2
- B.-1
- C.1/2
- D.0
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 208376
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {60^0}\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là kết quả nào sau đây?
- A.\( - \sqrt 3 \)
- B.\(\sqrt 3 \)
- C.3
- D.-3
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 208377
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3. Tính \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
- A.\(\frac{{29}}{3}\)
- B.\(\frac{{29}}{6}\)
- C.\(\frac{{-29}}{3}\)
- D.\(\frac{{-29}}{6}\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 208378
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A = 600. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ?
- A.14
- B.\(2\sqrt {69} \)
- C.98
- D.\(2\sqrt {129} \)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 208379
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), AB =x. Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn nhất
- A.\(R\sqrt 2 \)
- B.Đáp án khác
- C.R
- D.\(R\sqrt 3 \)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 208380
Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\) . Khi đó số đo của góc C là :
- A.300
- B.900
- C.1200
- D.600
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 208381
Cho điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.
- A.C(16; -4)
- B.C(0;4) và C(2; -2)
- C.C(-1;5) và C(5;3)
- D.C(4;0) và C(-2;2)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 208382
Cho tam giác ABC đều cạnh AB = 10. Biết rằng \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \) . Tính \(\left| {\overrightarrow u } \right|\)
- A.\(10\sqrt 7 \)
- B.10
- C.\( \pm 10\sqrt 7 \)
- D.\(10\sqrt 13 \)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 208383
Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(5; -4), C(-3; -2). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm H.
- A.\(H\left( {\frac{5}{{24}};\frac{{ - 1}}{6}} \right)\)
- B.\(H\left( {\frac{{ - 5}}{{24}};\frac{1}{6}} \right)\)
- C.\(H\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
- D.\(H\left( {\frac{{35}}{{16}};\frac{{ - 7}}{4}} \right)\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 208384
Tính \(\widehat C\) của tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)
- A.Đáp án khác
- B.300
- C.600
- D.1200
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 208385
Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CB} \) bằng:
- A.10
- B.-3
- C.-10
- D.30
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 208386
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.
- A.\(5\sqrt 2 \)
- B.\(2\sqrt 5 \)
- C.\(5 - \sqrt 5 \)
- D.\(-5 + \sqrt 5 \)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 208387
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = c,{\rm{ A}}C = b,{\rm{ AD}}\) là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD bằng
- A.\(\frac{{bc\sqrt 2 }}{{b + c}}\)
- B.\(\frac{{b + c}}{{bc}}\)
- C.\(\frac{{bc}}{{b + c}}\)
- D.\(\frac{{b + c}}{{bc\sqrt 2 }}\)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 208388
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5. Số đo của góc BAC nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
- A.300
- B.A > 600
- C.600
- D.450
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 208389
Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {GB} \)là
- A.\( - \frac{1}{2}\)
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 208390
Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
- A.\(b = R\sin A$\)
- B.\(c = 2R\sin (A + B)\)
- C.\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)
- D.\(b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}}\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 208391
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm m để \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\) .
- A.m = 3
- B.\(m = \pm 3\)
- C.m = 9
- D.m = -3
