Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 10 Trường THPT Bắc Đông Quan năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (24 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208368

  Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

  • A.$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=0$
  • B.$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2$
  • C.$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=-a^2$
  • D.$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=a^2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208369

  Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

  • A.$\sin {\alpha }^2+\cos {\alpha }^2=1$
  • B.${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$
  • C.$\sin 2\alpha +\cos 2\alpha =1$
  • D.${\sin }^2\alpha +\cos {\alpha }^2=1$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208370

  Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}$. Tính $\tan \alpha$

  • A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
  • B.$\frac{5}{4}$
  • C.$-\frac{5}{2}$
  • D.$-\frac{\sqrt{5}}{2}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208371

  Cho 2 vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ với $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$. Tìm góc giữa chúng biết rằng  $\overrightarrow{p}\mathrm{\perp }\overrightarrow{q}$ biết $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b},\overrightarrow{q}=5\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}$

  • A.0⁰
  • B.30⁰
  • C.60⁰
  • D.120⁰

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208372

  Cho $\overrightarrow{a}$ = ( 1;-2). Tìm y để $\overrightarrow{b}$= ( -3; y ) vuông góc  với $\overrightarrow{a}$:

  • A.3
  • B.6
  • C.-6
  • D.$-\frac{3}{2}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208373

  Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = 8. Khi đó diện tích tam giác ABC là?

  • A.$\frac{2}{3}\sqrt{15}$
  • B.$3\sqrt{15}$
  • C.$9\sqrt{15}$
  • D.105

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208374

  Gọi $S=m_a^2+m_b^2+m_c^2$ là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$S=\frac{3}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)$
  • B.$S=3\left(a^2+b^2+c^2\right)$
  • C.$S=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)$
  • D.$S=a^2+b^2+c^2$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208375

  Biết sina + cos a = $\sqrt{2}$ . Hỏi giá trị của sin⁴a+cos⁴a bằng bao nhiêu ?

  • A.3/2
  • B.-1
  • C.1/2
  • D.0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208376

  Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và góc $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})={60}^0$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là kết quả nào sau đây?

  • A.$-\sqrt{3}$
  • B.$\sqrt{3}$
  • C.3
  • D.-3

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208377

  Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3. Tính $\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}$

  • A.$\frac{29}{3}$
  • B.$\frac{29}{6}$
  • C.$\frac{-29}{3}$
  • D.$\frac{-29}{6}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208378

  Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A = 60⁰. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ?

  • A.14
  • B.$2\sqrt{69}$
  • C.98
  • D.$2\sqrt{129}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208379

  Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), AB =x. Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn nhất

  • A.$R\sqrt{2}$
  • B.Đáp án khác
  • C.R
  • D.$R\sqrt{3}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208380

  Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức $\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)=3ab$ . Khi đó  số đo của góc C là :

  • A.30⁰
  • B.90⁰
  • C.120⁰
  • D.60⁰

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208381

  Cho điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.

  • A.C(16; -4)
  • B.C(0;4) và C(2; -2)
  • C.C(-1;5) và C(5;3)
  • D.C(4;0) và C(-2;2)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208382

  Cho tam giác ABC đều cạnh AB = 10. Biết rằng $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}$ . Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$

  • A.$10\sqrt{7}$
  • B.10
  • C.$\pm 10\sqrt{7}$
  • D.$10\sqrt{1}3$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208383

  Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(5; -4), C(-3; -2). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm H.

  • A.$H\left(\frac{5}{24};\frac{-1}{6}\right)$
  • B.$H\left(\frac{-5}{24};\frac{1}{6}\right)$
  • C.$H\left(\frac{3}{2};\frac{-3}{2}\right)$
  • D.$H\left(\frac{35}{16};\frac{-7}{4}\right)$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208384

  Tính $\hat{C}$ của tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức $b\left(b^2-a^2\right)=c\left(a^2-c^2\right)$

  • A.Đáp án khác
  • B.30⁰
  • C.60⁰
  • D.120⁰

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208385

  Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CB}$ bằng:

  • A.10
  • B.-3
  • C.-10
  • D.30

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208386

  Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.

  • A.$5\sqrt{2}$
  • B.$2\sqrt{5}$
  • C.$5-\sqrt{5}$
  • D.$-5+\sqrt{5}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208387

  Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=c,\mathrm{A}C=b,\mathrm{A}\mathrm{D}$ là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD bằng 

  • A.$\frac{bc\sqrt{2}}{b+c}$
  • B.$\frac{b+c}{bc}$
  • C.$\frac{bc}{b+c}$
  • D.$\frac{b+c}{bc\sqrt{2}}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 208388

  Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5. Số đo của góc BAC nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?

  • A.30⁰
  • B.A > 60⁰
  • C.60⁰
  • D.45⁰

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 208389

  Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{GB}$là

  • A.$-\frac{1}{2}$
  • B.$\frac{1}{2}$
  • C.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 208390

  Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

  • A.$b=R\sin A\$$
  • B.$c=2R\sin (A+B)$
  • C.$\frac{a}{\sin A}=2R$
  • D.$b=\frac{a\sin B}{\sin A}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 208391

  Cho $\tan \alpha +\cot \alpha =m$. Tìm m để ${\tan }^2\alpha +{\cot }^2\alpha =7$ .

  • A.m = 3
  • B.$m=\pm 3$
  • C.m = 9
  • D.m = -3