Bài kiểm tra
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 10 Trường THPT Bắc Đông Quan năm 2017 - 2018
1/25
45 : 00
Câu 1: Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(AB = 10\). Biết rằng \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \). Tính \(\left| {\overrightarrow u } \right|\)
Câu 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Câu 3: Gọi \(S = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4: Cho các điểm \(A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2)\). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:
Câu 5: Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 5,b = 3\) và \(c=5\). Số đo của góc \(BAC\) nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
Câu 6: Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
Câu 7: Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 4, b= 6, c = 8\). Khi đó diện tích tam giác \(ABC\) là?
Câu 8: Biết \(sina + cos a =\sqrt{2}\). Hỏi giá trị của \(sin^4a+cos^4a\) bằng bao nhiêu ?
Câu 9: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = c,{\rm{ }}AC = b,{\rm{ }}AD\) là phân giác trong của góc \(A\). Độ dài của \(AD\) bằng:
Câu 10: Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính \(\tan \alpha \)?
Câu 11: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
- A. \(\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
- B. \(\sqrt {{{\overrightarrow a }^2}} = \left| {\overrightarrow a } \right|\)
- C. \(\overrightarrow a = \left| {\overrightarrow a } \right|\)
- D. \(\sqrt {\overrightarrow {{a^2}} } = \overrightarrow a \)
Câu 12: Cho hình thang cân \(ABCD\) có đáy lớn \(CD = 10\), đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Câu 13: Cho điểm \(A(2;4), B(1;1)\). Tìm điểm \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\).
Câu 14: Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm \(m\) để \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\).
Câu 15: Cho 2 vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\). Tìm góc giữa chúng biết rằng \(\overrightarrow p \bot \overrightarrow q \) biết \(\overrightarrow p = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow q = 5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \)
Câu 16: Tính \(\widehat C\) của \(\Delta ABC\) có các cạnh \(a, b, c\) thỏa hệ thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)
Câu 17: Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {60^0}\). Khi đó là kết quả nào sau đây?
Câu 18: Cho tam giác đều \(ABC\) với trọng tâm \(G\). Cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {GB} \) là
Câu 19: Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \((0; R)\), \(AB = x\). Tìm \(x\) để diện tích tam giác \(ABC\) lớn nhất.
Câu 20: Tam giác \(ABC\) có các cạnh thỏa hệ thức \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\). Khi đó số đo của góc \(C\) là:
Câu 21: Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 10,c = 16\) và góc \(A=60^o\). Độ dài cạnh \(BC\) là bao nhiêu ?
Câu 22: Cho tam giác ABC có \(A(1;3), B(5;-4), C(-3;-2)\). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm H.
Câu 23: Cho \(\overrightarrow a = ( 1;-2)\). Tìm y để \(\overrightarrow b= ( -3; y)\) vuông góc với \(\overrightarrow a \):
Câu 24: Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Câu 25: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3. Tính \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
