Câu hỏi Trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 114143
Cho a là số thực dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\)
- B.\(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)
- C.\({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\)
- D.\({a^{m - n}} = {a^m} - {a^n}\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 114144
Cho số thực a, b, c thỏa mãn \(a > 0,a \ne 1\), b, c > 0. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c\)
- B.\({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\)
- C.\({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)
- D.\({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 114145
Tính giá trị của biểu thức \(P = ({81^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}{{\log }_9}4}} + {25^{{{\log }_{125}}8}}){.49^{{{\log }_7}2}}\) ta được kết quả là:
- A.19
- B.\(\frac{{19}}{4}\)
- C.\(\frac{4}{{19}}\)
- D.4
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 114146
Đạo hàm của hàm số \(y = {(3x + 5)^{\frac{5}{4}}}\) là:
- A.\(y' = \frac{5}{4}{(3x + 5)^{\frac{1}{4}}}\)
- B.\(y' = \frac{{15}}{4}{(3x + 5)^{\frac{1}{4}}}\)
- C.\(y' = \frac{5}{4}{(3x + 5)^{\frac{9}{4}}}\)
- D.\(y' = \frac{{15}}{4}{(3x + 5)^{\frac{9}{4}}}\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 114147
Đạo hàm của hàm số \(y = {2019^x}\) là:
- A.\(y' = {2019^x}\)
- B.\(y' = x{.2019^{x - 1}}\)
- C.\(y' = {2019^x}.\ln 2019\)
- D.\(y' = \frac{{{{2019}^x}}}{{\ln 2019}}\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 114148
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)
- A.\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
- B.\(y = {\log _{\frac{{\sqrt 5 }}{2}}}x\)
- C.\(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\)
- D.\(y = {\log _{\frac{e}{3}}}x\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 114149
Phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{4}\) có các nghiệm là:
- A.\({x_1} = 1;{x_2} = 2\)
- B.\({x_1} = - 1;{x_2} = 2\)
- C.\({x_{1,2}} = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}\)
- D.\({x_1} = - 1;{x_2} = - 2\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 114150
Phương trình \({\log _3}({x^3} + 2x) = 1\) có nghiệm là:
- A.\({x_1} = 1;{x_2} = - 3\)
- B.x = 1
- C.\({x_1} = - 1;{x_2} = 3\)
- D.Vô nghiệm
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 114151
Biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x.\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}\) (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
- A.\({x^{\frac{6}{5}}}\)
- B.\({x^{\frac{{31}}{{30}}}}\)
- C.\({x^{\frac{{11}}{{10}}}}\)
- D.\({x^{\frac{{14}}{{15}}}}\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 114152
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}\) với a, b > 0 ta được kết quả là:
- A.\(A = \sqrt[4]{a}\)
- B.\(A = \sqrt[4]{b}\)
- C.\(A = \sqrt[4]{{ab}}\)
- D.\(A = \sqrt[{}]{{ab}}\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 114153
Cho \({\log _2}3 = m;\,\,{\log _5}3 = n\), biểu diễn \({\log _6}45\) theo m, n ta được:
- A.\({\log _6}45 = \frac{{m + 2mn}}{{mn + n}}\)
- B.\({\log _6}45 = \frac{{m + 2mn}}{{mn}}\)
- C.\({\log _6}45 = \frac{{2{m^2} - 2mn}}{{mn}}\)
- D.\({\log _6}45 = \frac{{2{m^2} - 2mn}}{{mn + m}}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 114154
Tập xác định của hàm số \(y = {(1 - {x^2})^{ - 2017}}\) là:
- A.D = (-1;1)
- B.\(D = R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
- C.D = R
- D.\(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup (1; + \infty )\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 114155
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}(x + 1) + lo{g_2}(4 - x)\) là:
- A.D = R
- B.\(D = R\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}\)
- C.D = (-1;4)
- D.\(D = ( - \infty ; - 1) \cup (4; + \infty )\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 114156
Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{3x}} + {\log _3}(x - 2)\) là:
- A.\(y' = {e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)
- B.\(y' = 3{e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)
- C.\(y' = \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)
- D.\(y' = 3{e^{3x}} + \frac{{x - 2}}{{\ln 3}}\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 114157
Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({5.4^x} + {2.5^{2x}} = {7.10^x}\). Tính tổng \(x_1+x_2\)
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 114158
Phương trình \(\sqrt[4]{{16 - {x^2}}}.\log (16 - 2x - {x^2}) = 0\) có bao nhiêu nghiệm:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 114159
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = \,x.{\ln ^2}x\) trên \(\left[ {1;\,\,{e^4}} \right]\) là:
- A.\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = {e^4}\)
- B.\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 2{e^4}\)
- C.\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 4{e^4}\)
- D.\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 16{e^4}\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 114160
Số giá trị nguyên của m để phương trình \(\log _3^2x\, + \,2m\left( {2 + {{\log }_3}x} \right)\,\, + \,\,4\, = \,m\left( {1 + {{\log }_3}x} \right)\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;\,\,27} \right]\) là:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 114161
Số giá trị nguyên của m để phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\, - {2.3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\, - m\left( {{3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\, - 2} \right)\,\, + \,\,1 = \,0\,\) có nghiệm là:
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 114162
Ông A vay ngân hàng 200.000.000 đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 48 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/ tháng. Mỗi tháng ông A phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 48 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi người đó đã trả trong toàn bộ quá trình nợ là bao nhiêu?
- A.36.800.000 đồng
- B.39.200.000 đồng.
- C.37.451.777 đồng.
- D.38.400.000 đồng.
