Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Trãi

Câu 2: Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

Câu 3: Biểu thức $\sqrt{a\sqrt{a}},\left(a>0\right)$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y = logx + 10.

Câu 5: Tìm tập xác định D với của hàm số $y=(x^2+2x-3{)}^e$.

Câu 6: So sánh hai số $a={\pi }^{2019};{\log }_{3}b=2019$

Câu 7: Giải phương trình ${\pi }^{x-4}=\frac{1}{\pi }$

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log₂(1-x) = 0

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình log₂x = log₂(x²-x) là:

Câu 10: Bất phương trình $2^x>4$ có tập nghiệm là:

Câu 11: Cho hàm số $y=x^{\pi }$. Tính y''(1)

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2{x}^4={\log }_{\sqrt[4]{2}}x$ là:

Câu 13: Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2}-2})}^{\sqrt{2}+2}}$, với a > 0.

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2^m tại hai điểm phân biệt

Câu 15: Phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2\left(8x\right)+3=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 16: Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(4-2^x)=2-x$ là:

Câu 17: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: $4^{x-1}-2^{x-2}\le 3$ thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 18: Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng. Ông A đã gửi số tiền là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm. Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?

Câu 19: Khi đặt $t={\log }_{5}x$ $x>0$,  thì bất phương trình ${\log }_5^2\left(5x\right)-3{\log }_{\sqrt{5}}x-5\le 0$ trở thành bất phương trình nào sau đây?

Câu 20: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $3^x+3=m.\sqrt{9^x+1}$ có đúng 1 nghiệm

Câu 21: Phương trình $x{.2019}^{-x}+{3.2019}^{-x}=0$ có tập nghiệm là:

Câu 22: Cho hàm số $y=\sqrt{x^2+2}-\ln x$ trên đoạn [1;2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng $a+b\ln a$, với $b\in Q$ và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23: Bất phương trình:

${{\log }_2}^{2}x-4038{\log }_{2}x+{2019}^2+x^2-2^{2020}x+2^{4038}\le 0$

có tập nghiệm là:

Câu 24: Giá trị biểu thức $\frac{{\left(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)}^{2019}.{\left(\sqrt{5}+1\right)}^{2020}}{2^{4036}}=\sqrt{a}+b$, với $a,b\in Z$. Tính $a^2-b^6$.

Câu 25: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}(4x+4y-4)\ge 1$ đồng thời tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $3x-4y+m=0$. Tính tổng các giá trị của S.