Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Trãi

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 114118

Với a, b là các số thực dương và m, n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?
- A.loga - logb = loga/b
- B.(ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
- C.a^m.aⁿ= a^m+n
- D.loga + logb = loga.logb
Câu 2:

Mã câu hỏi: 114119

Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?
- A.a^m + aⁿ = a^m+n
- B.a^m/b^m = (a/b)^m
- C.a^m/aⁿ = a^m-n
- D.(a^m)ⁿ= a^m.n
Câu 3:

Mã câu hỏi: 114120

Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt a } ,{\mkern 1mu} \left( {a > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
- A.a^3/4
- B.a^3/2
- C.a^1/2
- D.a^2/3
Câu 4:

Mã câu hỏi: 114121

Tìm tập xác định của hàm số y = logx + 10.
- A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B.\(\left( { - 10; + \infty } \right)\)
- C.R
- D.Ø
Câu 5:

Mã câu hỏi: 114122

Tìm tập xác định D với của hàm số \(y=(x^2+2x-3)^e\).
- A.\(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B.\(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
- C.D = R\{-3;1}
- D.D = R
Câu 6:

Mã câu hỏi: 114123

So sánh hai số \(a = {\pi ^{2019}};{\log _3}b = 2019\)
- A.a < b
- B.a = b
- C.a > b
- D.không so sánh được
Câu 7:

Mã câu hỏi: 114124

Giải phương trình \({\pi ^{x - 4}} = \frac{1}{\pi }\)
- A.x = 5
- B.x = 3
- C.\(x=4-\pi\)
- D.x = - 5
Câu 8:

Mã câu hỏi: 114125

Tập nghiệm của phương trình log₂(1-x) = 0
- A.S = {2}
- B.S = {0}
- C.S = R
- D.S = Ø
Câu 9:

Mã câu hỏi: 114126

Tập nghiệm của phương trình log₂x = log₂(x²-x) là:
- A.S = {2}
- B.S = {0}
- C.S = {0;2}
- D.S = {1;2}
Câu 10:

Mã câu hỏi: 114127

Bất phương trình \(2^x > 4\) có tập nghiệm là:
- A.\(T = \left( {2; + \infty } \right)\)
- B.T = (0;2)
- C.\(T = \left( { - \infty ;2} \right)\)
- D.T = Ø
Câu 11:

Mã câu hỏi: 114128

Cho hàm số \(y=x^{\pi}\). Tính y''(1)
- A.\(y''(1)=\ln ^2 \pi\)
- B.\(y''(1)=\pi\ln \pi\)
- C.\(y''(1)=0\)
- D.\(y''(1)=\pi (\pi-1)\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 114129

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}{x^4} = {\log _{\sqrt[4]{2}}}x\) là:
- A.R
- B.Ø
- C.{4}
- D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 114130

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{({a^{\sqrt 2 - 2}})}^{\sqrt 2 + 2}}}}\), với a > 0.
- A.P = a⁵
- B.P = a⁴
- C.P = a
- D.P = a³
Câu 14:

Mã câu hỏi: 114131

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2^m tại hai điểm phân biệt
- A.\(m \in \left( {0;1} \right]\)
- B.\(m \in \left[ { - 1;0} \right]\)
- C.m > 1
- D.m < - 1
Câu 15:

Mã câu hỏi: 114132

Phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}\left( {8x} \right) + 3 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- A.\(\log _2^2x + {\log _2}x = 0\)
- B.\(\log _2^2x - {\log _2}x - 6 = 0\)
- C.\(\log _2^2x - {\log _2}x = 0\)
- D.\(\log _2^2x - {\log _2}x + 6 = 0\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 114133

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(4 - {2^x}) = 2 - x\) là:
- A.\(S = \emptyset \)
- B.S = R
- C.S = {1}
- D.\(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 114134

Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: \({4^{x - 1}} - {2^{x - 2}} \le 3\) thuộc khoảng nào sau đây?
- A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B.[- 1;2)
- C.[2;4)
- D.\(\left[ {4; + \infty } \right)\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 114135

Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng. Ông A đã gửi số tiền là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm. Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 19:

Mã câu hỏi: 114136

Khi đặt \(t = {\log _5}x\) \(x > 0\), thì bất phương trình \(\log _5^2\left( {5x} \right) - 3{\log _{\sqrt 5 }}x - 5 \le 0\) trở thành bất phương trình nào sau đây?
- A.\({t^2} - 6t - 4 \le 0\)
- B.\({t^2} - 6t - 5 \le 0\)
- C.\({t^2} - 4t - 4 \le 0\)
- D.\({t^2} - 3t - 5 \le 0\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 114137

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \({3^x} + 3 = m.\sqrt {{9^x} + 1} \) có đúng 1 nghiệm
- A.[1;3)
- B.\(\left( {3;\sqrt {10} } \right)\)
- C.\(\left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)
- D.\(\left( {1;3} \right] \cup \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 114138

Phương trình \(x{.2019^{ - x}} + {3.2019^{ - x}} = 0\) có tập nghiệm là:
- A.S = {- 3}
- B.S = {- 3; 2019}
- C.S = {2019}
- D.S = {0; - 3; 2019}
Câu 22:

Mã câu hỏi: 114139

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2} - \ln x\) trên đoạn [1;2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng \(a + b\ln a\), với \(b \in Q\) và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.a = - 4b
- B.a < b
- C.\({a^2} + {b^2} = 10\)
- D.\({a^2} < 9b\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 114140

Bất phương trình:

\({\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\)

có tập nghiệm là:
- A.\(S = {\rm{ }}\left[ {{2^{2019}}; + \infty } \right)\)
- B.\(S = \left( { - \infty ;2020} \right)\)
- C.\(S = \left\{ {{2^{2019}}} \right\}\)
- D.\(S = \left( {2019; + \infty } \right)\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 114141

Giá trị biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } \right)}^{2019}}.{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^{2020}}}}{{{2^{4036}}}} = \sqrt a + b\), với \(a,b \in Z\). Tính \({a^2} - {b^6}\).
- A.- 4071
- B.- 4016
- C.2304
- D.2019
Câu 25:

Mã câu hỏi: 114142

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}(4x + 4y - 4) \ge 1\) đồng thời tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \(3x - 4y + m = 0\). Tính tổng các giá trị của S.
- A.20
- B.4
- C.12
- D.8

Bắt Đầu Làm Bài

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Trãi

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Với a, b là các số thực dương và m, n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt a } ,{\mkern 1mu} \left( {a > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tìm tập xác định của hàm số y = logx + 10.

Tìm tập xác định D với của hàm số \(y=(x^2+2x-3)^e\).

So sánh hai số \(a = {\pi ^{2019}};{\log _3}b = 2019\)

Giải phương trình \({\pi ^{x - 4}} = \frac{1}{\pi }\)

Tập nghiệm của phương trình log₂(1-x) = 0

Tập nghiệm của phương trình log₂x = log₂(x²-x) là:

Bất phương trình \(2^x > 4\) có tập nghiệm là:

Cho hàm số \(y=x^{\pi}\). Tính y''(1)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}{x^4} = {\log _{\sqrt[4]{2}}}x\) là:

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{({a^{\sqrt 2 - 2}})}^{\sqrt 2 + 2}}}}\), với a > 0.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2^m tại hai điểm phân biệt

Phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}\left( {8x} \right) + 3 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(4 - {2^x}) = 2 - x\) là:

Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: \({4^{x - 1}} - {2^{x - 2}} \le 3\) thuộc khoảng nào sau đây?

Khi đặt \(t = {\log _5}x\) \(x > 0\), thì bất phương trình \(\log _5^2\left( {5x} \right) - 3{\log _{\sqrt 5 }}x - 5 \le 0\) trở thành bất phương trình nào sau đây?

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \({3^x} + 3 = m.\sqrt {{9^x} + 1} \) có đúng 1 nghiệm

Phương trình \(x{.2019^{ - x}} + {3.2019^{ - x}} = 0\) có tập nghiệm là:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2} - \ln x\) trên đoạn [1;2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng \(a + b\ln a\), với \(b \in Q\) và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bất phương trình:

\({\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\)

có tập nghiệm là:

Giá trị biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } \right)}^{2019}}.{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^{2020}}}}{{{2^{4036}}}} = \sqrt a + b\), với \(a,b \in Z\). Tính \({a^2} - {b^6}\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}(4x + 4y - 4) \ge 1\) đồng thời tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \(3x - 4y + m = 0\). Tính tổng các giá trị của S.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Trãi

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Với a, b là các số thực dương và m, n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt a } ,{\mkern 1mu} \left( {a > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tìm tập xác định của hàm số y = logx + 10.

Tìm tập xác định D với của hàm số \(y=(x^2+2x-3)^e\).

So sánh hai số \(a = {\pi ^{2019}};{\log _3}b = 2019\)

Giải phương trình \({\pi ^{x - 4}} = \frac{1}{\pi }\)

Tập nghiệm của phương trình log2(1-x) = 0

Tập nghiệm của phương trình log2x = log2(x2-x) là:

Bất phương trình \(2^x > 4\) có tập nghiệm là:

Cho hàm số \(y=x^{\pi}\). Tính y''(1)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}{x^4} = {\log _{\sqrt[4]{2}}}x\) là:

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{({a^{\sqrt 2 - 2}})}^{\sqrt 2 + 2}}}}\), với a > 0.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2m tại hai điểm phân biệt

Phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}\left( {8x} \right) + 3 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(4 - {2^x}) = 2 - x\) là:

Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: \({4^{x - 1}} - {2^{x - 2}} \le 3\) thuộc khoảng nào sau đây?

Khi đặt \(t = {\log _5}x\) \(x > 0\), thì bất phương trình \(\log _5^2\left( {5x} \right) - 3{\log _{\sqrt 5 }}x - 5 \le 0\) trở thành bất phương trình nào sau đây?

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \({3^x} + 3 = m.\sqrt {{9^x} + 1} \) có đúng 1 nghiệm

Phương trình \(x{.2019^{ - x}} + {3.2019^{ - x}} = 0\) có tập nghiệm là:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2} - \ln x\) trên đoạn [1;2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng \(a + b\ln a\), với \(b \in Q\) và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bất phương trình: \({\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\) có tập nghiệm là:

Giá trị biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } \right)}^{2019}}.{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^{2020}}}}{{{2^{4036}}}} = \sqrt a + b\), với \(a,b \in Z\). Tính \({a^2} - {b^6}\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}(4x + 4y - 4) \ge 1\) đồng thời tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \(3x - 4y + m = 0\). Tính tổng các giá trị của S.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Tập nghiệm của phương trình log₂(1-x) = 0

Tập nghiệm của phương trình log₂x = log₂(x²-x) là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2^m tại hai điểm phân biệt

Bất phương trình:

\({\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\)

có tập nghiệm là: