Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 10 năm 2018 Trường THPT Thị xã Quảng TrỊ

Câu hỏi Tự luận (3 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207386

  a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

  b. Cho hình bình hành MNPQ có tâm là O. Chứng minh đẳng thức: $\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{0}$​

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207387

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$. Gọi M, N, P là các điểm định bởi $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{NB}=2\overrightarrow{AN};\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{BC}$

  a.  Phân tích vectơ $\overrightarrow{NM},\overrightarrow{MP}$ theo 2 vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.

  b. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.

  c. Cho Q là điểm thay đổi, R là điểm xác định bởi: $\overrightarrow{QR}=3\overrightarrow{QB}+4\overrightarrow{QC}$. Chứng minh rằng đường thẳng  QR luôn đi qua một điểm cố định.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207389

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(3;-1),B\left(2,5\right),C(-2;3).$

  a. Chứng minh  A, B, C là  3 đỉnh của một tam giác.

  b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

       Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng  tâm của tam giác ABE.

  c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh CB và điểm N trên cạnh  CA sao cho MN song song với AB và diện tích tứ giác ABMN  bằng 8 lần diện tích tam giác CMN.