Câu hỏi Tự luận (7 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 207393
Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy tính ?
a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|\) b. \(\left| {2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AD} } \right|\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 207394
Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM.
Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \) b) \(\left| {2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AD} } \right|\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 207396
Cho các véc tơ : \(\overrightarrow a = (2; - 3),\,\,\overrightarrow b = ( - 5;1)\) và \(\overrightarrow c = ( - 5; - 12)\).
a) Tính toạ độ véc tơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {2a} + 3\overrightarrow b \).
b) Phân tích vectơ \(\overrightarrow c\) theo hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 207398
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD.
e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE + BE đạt giá trị nhỏ nhất.
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 207400
Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC, AM và D là điểm thỏa mãn \(3\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
a. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BI} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
b. Chứng minh B, I, D thẳng hàng.
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 207402
Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
\(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \frac{3}{2}\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 207404
Biết tháp Eiffel ở thủ đô Paris nước Pháp có chiều cao là 324m. Khi xây dựng người ta thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (Đoạn AB).
.PNG)
