Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 10 năm 2018 Trường THPT Đông Du

Câu hỏi Tự luận (7 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207393

  Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy tính ? 

  a. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$                                     b. $\left|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207394

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM.

  Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:

  a)  $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{CB}$                       b) $\left|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207396

  Cho các véc tơ : $\overrightarrow{a}=(2;-3),\overrightarrow{b}=(-5;1)$ và $\overrightarrow{c}=(-5;-12)$.

  a) Tính toạ độ véc t^​ơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{2a}+3\overrightarrow{b}$.

  b) Phân tích vectơ $\overrightarrow{c}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207398

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2).

  a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác.

  b) Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB.

  c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

  d) Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD.

  e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE + BE đạt giá trị nhỏ nhất.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207400

  Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC, AM và D là điểm thỏa mãn $3\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

  a. Phân tích vectơ $\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BI}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.

  b. Chứng minh B, I, D thẳng hàng.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207402

  Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn    

                    $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\frac{3}{2}\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ 

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207404

  Biết tháp Eiffel ở thủ đô Paris nước Pháp có chiều cao là 324m. Khi xây dựng người ta thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (Đoạn AB).