Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Trung Giã

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\).

Câu 4: Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây?

Câu 5: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).

Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^2} - 3\) là

Câu 7: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x\). Tìm m để hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \({x_0} = 1\).

Câu 10: Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu 11: Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Câu 12: Đường thẳng \(y=x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 13: Gọi A, B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Khi đó khoảng cách AB bé nhất là ?

Câu 14: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y=f'(x)\), (\(y=f'(x)\) liên tục trên R). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 15: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) cắt đường thẳng \(d:y = m\left( {x - 1} \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 5\).

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x - 3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Câu 17: Cho hàm số \(y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y =  - \frac{1}{3}\). Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Câu 18: Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) mà có hệ số góc lớn nhất là

Câu 19: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 20: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có phương trình là

Câu 21: Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1;2) bằng

Câu 22: Tìm điều kiện của \(a, b\) để hàm số bậc bốn \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu?

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt

.

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 7x + 1\) trên đoạn [- 2;1].

Câu 25: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?