Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 ĐS & GT 11 năm 2019 Trường THPT Trung Giã

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81372

  Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:

  • A.\(x = \frac{\pi }{6}.\)
  • B.\(x = \frac{\pi }{3}.\)
  • C.\(x = \frac{\pi }{{12}}.\)
  • D.\(x = \frac{{5\pi }}{6}.\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81375

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)

  • A.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}.\)
  • B.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}.\)
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}.\)
  • D.\(D=R\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81378

  Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

  • A.\(\,x = \frac{\pi }{8} + k\pi ;x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \quad (k \in ).\)
  • B.\(\,x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\quad (k \in Z).\)
  • C.\(\,x = \frac{\pi }{8} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{8} + k2\pi \quad (k \in Z).\)
  • D.\(\,x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \quad (k \in Z).\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81381

  Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\cos 2x + 5\) lần lượt là:

  • A.1 và - 1
  • B.8 và 2
  • C.8 và 5
  • D.11 và - 1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81383

  Với giá trị nào của m thì phương trình \((\cos x - m)(\sin x - 2) = 0\) có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}} \right]\)?

  • A.\(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right).\)
  • B.\(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left\{ 1 \right\}.\)
  • C.\(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left\{ 1 \right\}.\)
  • D.\(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right].\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81384

  Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x – cosx = 0 thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:

  • A.\(\frac{{3\pi }}{2}.\)
  • B.\(\frac{{5\pi }}{4}.\)
  • C.\(\pi\)
  • D.\(\frac{{4\pi }}{3}.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81385

  Nghiệm của phương trình \(\sin 3x.\cos x - \sin 4x = 0\) là:

  • A.\(x = k\pi ,x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in Z} \right)\)
  • B.\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
  • C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
  • D.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81386

  Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0\) là \(x = \frac{{a\pi }}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản và \(a,b \in Z\). Tính \(S=a+b\)?

  • A.S = 3
  • B.S = 2
  • C.S = 4
  • D.S = 5

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81387

  Nghiệm của phương trình \(2\cos x - \sqrt 2  = 0\) là:

  • A.\(x =  \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • B.\(x =  \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • C.\(x =  \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • D.\(x =  \pm \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81388

  Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2cosx + 3}}{{{{\sin }^2}x + 2\sin x - 3}}\) là:

  • A.\(D = R\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
  • B.\(D = R\backslash \left\{ {\left. { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
  • C.\(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
  • D.\(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81389

  Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 7x = \cos 3x\cos 5x\) là:

  • A.\(x = k\frac{\pi }{3}(k \in Z).\)
  • B.\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi (k \in Z).\)
  • C.\(x = k\frac{\pi }{4}(k \in Z).\)
  • D.\(x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z).\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81390

  Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là.

  • A.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan ( - \frac{3}{2}) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • B.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • C.\(x = \arctan ( - \frac{3}{2}) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • D.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan ( - 3) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81391

  Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số chẵn?

  • A.\(y = \frac{x}{{\cos x}}.\)
  • B.\(y = \left| {\sin x} \right|.\)
  • C.\(y = {x^2}\sin x.\)
  • D.\(y = x + \sin x.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81392

  Số nghiệm của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3  = 0\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là:

  • A.4
  • B.3
  • C.1
  • D.2

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81393

  Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{6 - \tan x}}{{5\sin x}}\) là:

  • A.\(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
  • B.\(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{{k\pi }}{2}} \right|k \in Z} \right\}.\)
  • C.\(D = R\backslash \left\{ {\left. { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
  • D.\(D = R\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81394

  Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x - 2 = 0\) là:

  • A.\(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • B.\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • D.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81395

  Số giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{3x}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x - m\sin x + 1} }}\) xác định với mọi số thực x là:

  • A.4
  • B.6
  • C.3
  • D.5

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81396

  Tập giá trị của hàm số \(y = 3\cos 2x - 4\sin 2x + 1\) là:

  • A.\(\left[ { - 6;4} \right].\)
  • B.\(\left[ { - 5;5} \right].\)
  • C.\(\left[ { - 4;6} \right].\)
  • D.\(\left[ { 4;6} \right].\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81397

  Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {\sin ^2}x - 4\sin x + 2\) là:

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.0

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81398

  Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\)

  • A.\(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • B.\(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • C.\(x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
  • D.\(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81399

  Với giá trị nào của m thì phương trình \((m + 1)\sin 2x + 2\cos 2x = 2m\) vô nghiệm?

  • A.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{5}{3}; + \infty } \right).\)
  • B.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right).\)
  • C.\(m \in \left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)
  • D.\(m \in \left( { - 1;\frac{5}{3}} \right).\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81400

  Phương trình \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) tương đương với phương trình nào dưới đây?

  • A.\(\sin 2x(\cos x + 1) = 0.\)
  • B.\(\sin 2x(2\cos x + 1) = 0.\)
  • C.\(2\cos x + 1 = 0.\)
  • D.\(\cos x(\sin x - \sin 2x) = 0.\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81401

  Số nghiệm của phương trình \({\rm{cos}}\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;8\pi } \right]\) là:

  • A.1
  • B.2
  • C.4
  • D.3

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81402

  Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trình \({\sin ^4}\frac{x}{2} + {\cos ^4}\frac{x}{2} = 1 - 2\sin x\) bằng

  • A.\(495\pi .\)
  • B.\(520\pi .\)
  • C.\(512\pi .\)
  • D.\(528\pi .\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81403

  Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

  • A.\(3\sin x - 5\cos x = 5.\)
  • B.\(2\sin x - \cos x = 3.\)
  • C.\(\sqrt 2 \sin x + 3\cos x = 4.\)
  • D.\(\sin x - 3\cos x = 4.\)